Интерферометрия изучает общие явления интерференции между парами сигналов с целью получения полезной информации о недрах. [1] Сейсмическая интерферометрия ( СИ ) использует взаимную корреляцию пар сигналов для реконструкции импульсного отклика заданной среды. Статьи Кейти Аки (1957), [2] Гезы Кунеца и Джона Клербоута (1968) [3] помогли разработать технику для сейсмических приложений и обеспечили основу, на которой основана современная теория.
Сигнал в точке A может быть кросс-коррелирован с сигналом в точке B для воспроизведения виртуальной пары источник-приемник с использованием сейсмической интерферометрии. Кросс-корреляция часто считается ключевой математической операцией в этом подходе, но также возможно использовать свертку для получения аналогичного результата. Кросс-корреляция пассивного шума, измеренного на свободной поверхности, воспроизводит реакцию подповерхности, как если бы она была вызвана импульсным точечным источником, который, по определению, равен функции Грина. [4] Таким образом, можно получить информацию о подповерхности без необходимости в активном сейсмическом источнике . [5] Этот метод, однако, не ограничивается пассивными источниками и может быть расширен для использования с активными источниками и генерируемыми компьютером формами волн . [1]
С 2006 года область сейсмической интерферометрии начала менять взгляд геофизиков на сейсмический шум . Сейсмическая интерферометрия использует это ранее игнорируемое фоновое волновое поле для получения новой информации, которая может быть использована для построения моделей недр в качестве обратной задачи . Потенциальные приложения варьируются от масштаба континента до гораздо меньших по масштабу природных опасностей, промышленных и экологических приложений. [1]
Claerbout (1968) разработал рабочий процесс для применения существующих методов интерферометрии к исследованию неглубоких недр, хотя только позже было доказано, что сейсмическая интерферометрия может быть применена к реальным средам. [1] [6] Долгосрочное среднее значение случайных ультразвуковых волн может реконструировать импульсный отклик между двумя точками на алюминиевом блоке. Однако они предположили случайный диффузный шум, ограничивающий интерферометрию в реальных условиях. В аналогичном случае было показано, что выражения для некоррелированных источников шума сводятся к одной кросс-корреляции наблюдений на двух приемниках. Интерферометрический импульсный отклик недр может быть реконструирован с использованием только расширенной записи фонового шума, изначально только для поверхностных и прямых прибытий волн. [7] [8]
Взаимные корреляции сейсмических сигналов как от активных, так и от пассивных источников на поверхности или в недрах могут быть использованы для реконструкции действительной модели недр. [9] Сейсмическая интерферометрия может давать результат, аналогичный традиционным методам, без ограничений по диффузии волнового поля или окружающих источников. В буровых приложениях можно использовать виртуальный источник для получения изображения недр, прилегающих к местоположению скважины. Это приложение все чаще используется, особенно для разведки в подсолевых условиях. [10]
Сейсмическая интерферометрия обеспечивает возможность реконструкции отклика подповерхностного отражения с использованием кросс-корреляций двух сейсмических трасс. [1] [5] Недавняя работа [11] математически продемонстрировала применение кросс-корреляции для реконструкции функции Грина с использованием теоремы о взаимности волнового поля в трехмерной неоднородной среде без потерь. Трассы чаще всего представляют собой расширенные записи пассивного фонового шума, но также возможно использование активных источников в зависимости от цели. Сейсмическая интерферометрия по существу использует разность фаз между соседними местоположениями приемников для получения изображения подповерхности.
Условия, при которых метод будет действительным, то есть для извлечения функции Грина из коррелированных сигналов, следующие: [1] [12]
Последние два условия трудновыполнимы в природе напрямую. Однако, благодаря рассеянию волн, волны преобразуются, что удовлетворяет условию равнораспределения. Равномерное распределение источников выполняется благодаря тому, что волны рассеиваются во всех направлениях. [12]
Сейсмическая интерферометрия состоит из простой кросс-корреляции и наложения фактических откликов приемника для аппроксимации импульсного отклика, как если бы виртуальный источник был помещен в местонахождение соответствующего приемника. [1] Кросс-корреляция непрерывных функций во временной области представлена в виде уравнения 1.
Где функции интегрируются как функция времени при разных значениях задержки. Фактически, кросскорреляция может быть понята концептуально как задержка времени прохождения, связанная с волновыми формами в двух дискретных местоположениях приемника. Кросскорреляция похожа на свертку, где вторая функция сворачивается относительно первой. [13]
Сейсмическая интерферометрия по своей сути аналогична оптической интерферограмме, получаемой путем интерференции прямой и отраженной волны, проходящей через стеклянную линзу, где интенсивность в первую очередь зависит от фазовой составляющей.
Я = 1+2R2 cos[ω(λAr+λrB)]+R^4
Где: Интенсивность связана с величиной коэффициента отражения (R) и фазовой составляющей ω(λAr+λrB). [5] [11] Оценка распределения отражательной способности может быть получена посредством кросс-корреляции прямой волны в точке A с отражением, зарегистрированным в точке B, где A представляет собой опорный след. [9] Умножение сопряженного спектра следа в точке A и спектра следа в точке B дает:
ФАБ =Re^iω(λAr+λrB) + ot
Где: ФАБ = спектр продукта ot = дополнительные термины, например, корреляции прямой-прямой, [ необходимо разъяснение ] и т. д. Как и в предыдущем случае, спектр продукта является функцией фазы.
Ключ: Изменения в геометрии отражателя приводят к изменениям в результате корреляции, и геометрию отражателя можно восстановить с помощью применения ядра миграции. [1] [9] Интерпретация необработанных интерферограмм обычно не предпринимается; результаты кросс-корреляции обычно обрабатываются с использованием некоторой формы миграции. [9]
В простейшем случае рассмотрим вращающееся сверло на глубине, излучающее энергию, которая регистрируется геофонами на поверхности. Можно предположить, что фаза исходного импульса в заданном положении случайна, и использовать взаимную корреляцию прямой волны в точке A с фантомным отражением в точке B для отображения подповерхностного отражателя без каких-либо знаний о местоположении источника. [9] Взаимная корреляция трасс A и B в частотной области упрощается следующим образом:
Ф(A, B) = −(Wiω)^2 Re^iω(λArλrB)+ot
Где: Wi(ω) = исходный вейвлет частотной области (i-й вейвлет)
Взаимная корреляция прямой волны в точке A с ложным отражением в точке B устраняет неизвестный исходный член, где:
Ф(A,B)≈Re^iω(λArλrB)
Эта форма эквивалентна конфигурации виртуального источника в точке A, отображающей гипотетические отражения в точке B. Миграция этих корреляционных положений удаляет фазовый член и дает окончательное изображение миграции в точке x, где:
m(x) = Σø(A,B,λAx+λxB)
Где: ø(A,B,t) = временная корреляция между точками A и B с задержкой t
Эта модель была применена для моделирования подземной геометрии в Западном Техасе с использованием имитированных моделей, включая традиционный заглубленный источник и синтетический (виртуальный) вращающийся источник бурового долота, для получения аналогичных результатов. [9] [14] Похожая модель продемонстрировала реконструкцию имитированной подземной геометрии . [5] В этом случае реконструированный подземный отклик правильно смоделировал относительные положения первичных и кратных. Дополнительные уравнения могут быть выведены для реконструкции геометрии сигнала в самых разных случаях.
Сейсмическая интерферометрия в настоящее время используется в основном в исследовательских и академических целях. В одном примере пассивное прослушивание и кросс-корреляция длинных шумовых трасс использовались для аппроксимации импульсного отклика для анализа скорости неглубоких подземных вод в Южной Калифорнии. Сейсмическая интерферометрия дала результат, сопоставимый с указанным при использовании сложных методов инверсии. Сейсмическая интерферометрия чаще всего используется для исследования приповерхностной области и часто используется только для реконструкции поверхностных и прямых волн. Таким образом, сейсмическая интерферометрия обычно используется для оценки земной волны, чтобы помочь в ее устранении. [1] Сейсмическая интерферометрия упрощает оценки скорости и затухания сдвиговой волны в стоящем здании. [15] Сейсмическая интерферометрия применялась для визуализации сейсмического рассеяния [16] и скоростной структуры [17] вулканов.
Сейсмическая интерферометрия все чаще находит свое применение в разведке и добыче. [18] SI может отображать наклонные отложения, прилегающие к соляным куполам . [19] Сложные соляные геометрии плохо разрешаются с помощью традиционных методов сейсмического отражения . Альтернативный метод требует использования скважинных источников и приемников, прилегающих к подземным солевым объектам. Часто бывает сложно сгенерировать идеальный сейсмический сигнал в скважинном местоположении. [18] [19] Сейсмическая интерферометрия может виртуально перемещать источник в скважинное местоположение, чтобы лучше осветить и захватить крутопадающие отложения на фланге соляного купола. В этом случае результат SI был очень похож на тот, который был получен с использованием фактического скважинного источника. Сейсмическая интерферометрия может определять местоположение неизвестного источника и часто используется в приложениях гидроразрыва для картирования степени индуцированных трещин. [9] Возможно, что интерферометрические методы могут быть применены для покадрового сейсмического мониторинга тонких изменений свойств резервуара в недрах. [1]
Приложения сейсмической интерферометрии в настоящее время ограничены рядом факторов. Реальные среды и шум представляют собой ограничения для текущих теоретических разработок. Например, для работы интерферометрии источники шума должны быть некоррелированными и полностью окружать интересующую область. Кроме того, затухание и геометрическое распространение в значительной степени игнорируются и должны быть включены в более надежные модели. [1] Другие проблемы присущи сейсмической интерферометрии. Например, член источника выпадает только в случае кросс-корреляции прямой волны в точке A с ложным отражением в точке B. Корреляция других форм волн может вносить кратные в результирующую интерферограмму . Анализ скорости и фильтрация могут уменьшить, но не устранить возникновение кратных в заданном наборе данных. [9]
Хотя в сейсмической интерферометрии было достигнуто много успехов, проблемы все еще остаются. Одной из самых больших оставшихся проблем является расширение теории для учета реальных мировых сред и распределения шума в недрах. Естественные источники, как правило, не соответствуют математическим обобщениям и могут фактически демонстрировать некоторую степень корреляции. [1] Дополнительные проблемы должны быть решены, прежде чем приложения сейсмической интерферометрии смогут стать более распространенными.
