Серр родился в Баже , Восточные Пиренеи , в семье фармацевтов. Он получил образование в лицее Нима, а затем с 1945 по 1948 год в Высшей нормальной школе в Париже . [1] Он получил докторскую степень в Сорбонне в 1951 году. С 1948 по 1954 год он занимал должности в Национальном центре научных исследований в Париже . В 1956 году он был избран профессором Коллеж де Франс и занимал эту должность до выхода на пенсию в 1994 году. Его жена, профессор Жозиан Эйло-Серр, была химиком; она также была директором Высшей нормальной школы молодых девиц. Их дочь — бывший французский дипломат, историк и писательница Клодин Монтей . Французский математик Дени Серр — его племянник. Он занимается лыжным спортом, настольным теннисом и скалолазанием (в Фонтенбло ).
В своей речи на церемонии вручения медали Филдса в 1954 году Герман Вейль высоко оценил Серра, а также отметил, что награда впервые была присуждена неаналитику. Впоследствии Серр изменил направление своих исследований.
Даже на раннем этапе своей работы Серр осознавал необходимость построения более общих и уточненных теорий когомологии для решения гипотез Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии когерентного пучка над конечным полем не могли охватить столько топологии, сколько сингулярные когомологии с целыми коэффициентами. Среди первых теорий-кандидатов Серра 1954–55 годов была теория, основанная на векторных коэффициентах Витта.
Примерно в 1958 году Серр предположил, что важны изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях – те, которые становятся тривиальными после возврата с помощью конечного этального отображения . Это послужило для Гротендика важным источником вдохновения для разработки этальной топологии и соответствующей теории этальных когомологий . [5] Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и его сотрудниками в Семинаре алгебраической геометрии (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля Пьера Делиня .
Серру, которому в 1954 году исполнилось двадцать семь лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо награжденным Медалью Филдса . Он выиграл премию Бальзана в 1985 году, премию Стила в 1995 году, премию Вольфа по математике в 2000 году и стал первым лауреатом премии Абеля в 2003 году. Он был награжден другими наградами, такими как Золотая медаль Французский национальный научно-исследовательский центр (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).
Группа Бурбаки — Серр присоединился к ней в конце 1940-х годов.
Библиография
Groupes Algébriques et Corps de Classes (1959), Hermann ISBN 9782705612641 , переведено на английский как
Алгебраические группы и поля классов . Тексты для аспирантов по математике. Том. 117. 1988. doi : 10.1007/978-1-4612-1035-1. ISBN 978-1-4612-6993-9.
Corps Locaux (1962), ISBN Германа 9782705612962 , as
Локальные поля . Тексты для аспирантов по математике. Том. 67. 1979. doi :10.1007/978-1-4757-5673-9. ISBN 978-1-4757-5675-3.
Cohomologie Galoisienne (1964), курс Коллеж де Франс, 1962–63, как
Когомологии Галуа . Монографии Спрингера по математике. 1997. doi : 10.1007/978-3-642-59141-9. ISBN 978-3-540-42192-4.
Algèbre Locale, Multiplicités (1965), курс Коллеж де Франс, 1957–58, как
Локальная алгебра . Монографии Спрингера по математике. 2000. doi : 10.1007/978-3-662-04203-8. ISBN 978-3-642-08590-1.
Алгебры и группы Ли . Конспект лекций по математике. Том. 1500. 1992. doi : 10.1007/978-3-540-70634-2. ISBN 978-3-540-55008-2.
Алгебра Лия полупростых комплексов (1966), как
Серр, Жан-Пьер (1987). Комплексные полупростые алгебры Ли . дои : 10.1007/978-1-4757-3910-7. ISBN 978-0-387-96569-7.
Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые (1968), переиздание, Серр, Жан-Пьер (1997). Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые. дои : 10.1201/9781439863862. ISBN 9780429063015.[11]
Курс арифметики (1970), PUF, as
Курс арифметики . Тексты для аспирантов по математике. Том. 7. 1973. doi :10.1007/978-1-4684-9884-4. ISBN 978-0-387-90041-4.
Линейные представительства конечных групп (1971), Герман, как
Линейные представления конечных групп . Тексты для аспирантов по математике. Том. 42. 1977. doi :10.1007/978-1-4684-9458-7. ISBN 978-1-4684-9460-0.[12]
Арбрес, амальгамы, SL 2 (1977), SMF, as
Серр, Жан-Пьер (1980). Деревья . дои : 10.1007/978-3-642-61856-7. ISBN 978-3-642-61858-1.[13]
Oeuvres/Сборник статей в четырех томах (1986), Vol. IV в 2000 году, Шпрингер-Верлаг
Серр, Жан-Пьер (2 декабря 2013 г.). Творчество - Сборник статей I: 1949–1959 . ISBN 978-3-642-39815-5.
Серр, Жан-Пьер (4 декабря 2013 г.). Творчество - Сборник статей II: 1960–1971 гг . ISBN 978-3-642-37725-9.
Серр, Жан-Пьер (14 апреля 2014 г.). Творчество - Сборник статей III: 1972–1984 гг . ISBN 978-3-642-39837-7.
Серр, Жан-Пьер (19 декабря 2013 г.). Творчество - Сборник статей IV: 1985–1998 гг . ISBN 978-3-642-39839-1.
Лекции по теореме Морделла-Вейля . Аспекты математики. Том. 15. 1997. doi : 10.1007/978-3-663-10632-6. ISBN 978-3-663-10634-0.
Серр, Жан-Пьер (2016). Темы теории Галуа . дои : 10.1201/b10588. ISBN 9780429064401.[14]