Франсуа-Жозеф Сервуа (родился 19 июля 1767 года в Мон-де-Лаваль , Ду, Франция; умер 17 апреля 1847 года в Мон-де-Лаваль , Ду, Франция) был французским священником , военным офицером и математиком . Его наиболее заметным вкладом стала публикация Essai sur un nouveau mode d'exposition des principes du calcul différentiel (Очерк о системе изложения принципов дифференциального исчисления) в 1814 году, где он впервые ввел математические термины для коммутативного и дистрибутивного . [1]
Сервуа родился 18 июля 1767 года в Мон-де-Лавале , Франция, в семье местного торговца Жака-Игнаса Сервуа и Жанны-Мари Жолье. О его ранней жизни известно немного, за исключением того, что у него был по крайней мере один брат, сестра, к которой он в конечном итоге переехал после выхода на пенсию. [2] Он посещал несколько религиозных школ в Мон-де-Лавале и Безансоне, намереваясь стать священником. Он был рукоположен в Безансоне незадолго до начала Французской революции . Однако его жизнь как священника была недолгой. Поскольку напряженность во Франции перед Французской революцией начала нарастать, он оставил сан священника, чтобы присоединиться к французской армии в 1793 году. Он официально поступил в École d'Artillerie (артиллерийскую школу) в Шалон-сюр-Марн 5 марта 1794 года и был назначен вторым лейтенантом в Первый пехотный артиллерийский полк 13 ноября того же года. [3] Во время своей службы в армии Сервуа принимал активное участие во многих сражениях, включая переправу через Рейн, битву при Нойвиде и битву за Париж .
Именно во время своего досуга в армии он начал серьезно посвящать себя изучению математики. Он страдал от плохого здоровья во время своей офицерской службы, и это привело к тому, что он запросил неактивную военную должность профессора математики. Он привлек внимание Адриена -Мари Лежандра некоторыми из своих работ, и по рекомендации Лежандра он был назначен на свою первую академическую должность профессора в École d'Artillerie в Безансоне в июле 1801 года. [4] Он продолжил преподавать в ряде различных артиллерийских школ по всей Франции , в том числе в Шалон-сюр-Марн (март 1802 - декабрь 1802), Меце (декабрь 1802 - февраль 1808, 1815–1816) и Ла-Фере (февраль 1808 - 1814, 1814–1815).
Как и многие его коллеги, преподававшие в военных школах Франции , Сервуа внимательно следил за развитием математики и стремился внести оригинальный вклад в этот предмет. Благодаря своему опыту в армии, его первая публикация, Solutions peu connues de différents problèmes de géométrie pratique (Малоизвестные решения различных задач практической геометрии), где он опирался на понятия современной геометрии и применял их к практическим задачам, была хорошо принята, и выдающийся французский математик Жан-Виктор Понселе считал ее
«действительно оригинальная работа, примечательная тем, что представляет первые приложения теории трансверсалей к геометрии линейки или геодезической рейки, тем самым раскрывая плодотворность и полезность этой теории» [5]
В это время Сервуа представил несколько мемуаров в Академию наук, включая мемуары о принципах дифференциального исчисления и развитии функций в рядах. Он также опубликовал статьи в Annales de mathématiques pures et appliquées , где его друг Жозеф Диас Жергон был редактором, где он начал формализовать свою позицию по основам исчисления. Будучи учеником Жозефа-Луи Лагранжа , он твердо верил, что структура исчисления должна основываться на степенных рядах, а не на пределах или бесконечно малых.
В конце 1814 года он обобщил свои идеи об алгебраической формализации исчисления в своей самой знаменитой работе « Очерк о новом методе изложения принципов дифференциального исчисления» [6] . Именно в этой работе, рассматривая абстрактные функциональные уравнения дифференциального исчисления, он предложил термины « коммутативный » и « дистрибутивный » для описания свойств функций.
Essai Сервуа 1814 года был опубликован задолго до современных определений функций, тождеств и обратных величин, поэтому в своей статье он попытался формализовать эти идеи, определив их поведение. Во многих случаях в документе он обсуждает операции над функциями не только для описания обычных функций независимой переменной, но и для описания операторов, таких как операторы разности и дифференциальные операторы. [7] Именно здесь мы впервые видим формальное определение свойства дистрибутивности. Сервуа утверждает следующее утверждение:
«Функции, подобные , таковы, что функция (алгебраической) суммы любого числа величин равна сумме той же функции каждой из этих величин, называются дистрибутивными » [8]
Далее он описывает коммутативную функцию следующим образом:
«Функции, которые, подобно f и , дают одинаковые результаты, независимо от того, в каком порядке мы применяем их к объекту, называются коммутативными между собой». [8]
Сервуа опубликовал еще две статьи в Annales des mathématiques pures et appliquées, но они были гораздо менее влиятельными, чем его предыдущие работы. Он был назначен на свою последнюю должность куратора Артиллерийского музея в Париже 2 мая 1817 года, где он оставался до 1 июня 1827 года. Во время своего пребывания на посту куратора Сервуа был произведен в рыцари Святого Людовика за выдающиеся заслуги перед армией 17 августа 1822 года. [2]
После выхода на пенсию он вернулся в свой родной город Мон-де-Лаваль и жил с сестрой и двумя племянницами до своей смерти 17 апреля 1847 года в возрасте 79 лет. [2]
