stringtranslate.com

Анализ Situs (бумага)

« Анализ Ситус » — основополагающая математическая работа, опубликованная Анри Пуанкаре в 1895 году. [1] Пуанкаре опубликовал пять дополнений к этой работе между 1899 и 1904 годами. [2]

Эти статьи представили первое систематическое рассмотрение топологии и произвели революцию в этом предмете, используя алгебраические структуры для различения негомеоморфных топологических пространств , положив начало области алгебраической топологии . [3] Статьи Пуанкаре ввели понятия фундаментальной группы и симплициальной гомологии , дали раннюю формулировку теоремы двойственности Пуанкаре , ввели характеристику Эйлера–Пуанкаре для цепных комплексов и выдвинули несколько важных гипотез, включая знаменитую гипотезу Пуанкаре , которая позже была доказана как теорема. Статья 1895 года ввела математический термин « гомеоморфизм ».

Сноски

  1. Пуанкаре 1895.
  2. ^ Пуанкаре 1899; Пуанкаре 1900; Пуанкаре 1902а; Пуанкаре 1902b; Пуанкаре 1904.
  3. ^ Дьедонне 1989: 15–35.

Ссылки