Усталость припоя — это механическое разрушение припоя вследствие деформации при циклической нагрузке. Это часто может происходить при уровнях напряжения ниже предела текучести припоя в результате повторяющихся колебаний температуры, механических вибраций или механических нагрузок . Методы оценки усталостного поведения припоя включают анализ методом конечных элементов и полуаналитические уравнения в замкнутой форме . [1]
Припой — это металлический сплав , используемый для образования электрических, тепловых и механических соединений между компонентом и подложкой печатной платы (PCB) в электронной сборке. Хотя известно, что другие формы циклической нагрузки вызывают усталость припоя, было подсчитано, что большая часть отказов электроники вызвана термомеханическими факторами [2] из-за циклического изменения температуры . [3] При термоциклировании в припое возникают напряжения из-за несоответствия коэффициента теплового расширения (КТР). Это приводит к тому, что паяные соединения испытывают невосстановимую деформацию из-за ползучести и пластичности , которая накапливается и приводит к деградации и возможному разрушению .
Исторически припои олово-свинец были обычными сплавами, используемыми в электронной промышленности . Несмотря на то, что бессвинцовые припои по- прежнему используются в некоторых отраслях и приложениях, они стали значительно более популярными из-за нормативных требований RoHS . Эта новая тенденция усилила необходимость понять поведение бессвинцовых припоев.
Была проделана большая работа по характеристике поведения различных припоев при ползучести и усталости и разработке моделей прогнозирования повреждений в течение срока службы с использованием подхода физики отказов . Эти модели часто используются при попытке оценить надежность паяных соединений. Усталостная долговечность паяного соединения зависит от нескольких факторов, в том числе: типа сплава и полученной микроструктуры , геометрии соединения, свойств материала компонента, свойств материала подложки печатной платы, условий нагрузки и граничных условий сборки.
В течение срока службы изделия оно подвергается колебаниям температуры из-за скачков температуры в зависимости от применения и самонагреванию из-за рассеиваемой мощности компонентов . Глобальные и локальные несоответствия коэффициента теплового расширения (КТР) между компонентом, выводами компонента, подложкой печатной платы и эффекты на уровне системы [4] приводят к возникновению напряжений в межсоединениях (т. е. паяных соединениях). Повторяющиеся циклические изменения температуры в конечном итоге приводят к термомеханической усталости.
Характеристики деформации различных припоев можно описать на микромасштабе из-за различий в составе и получаемой микроструктуре. Различия в составе приводят к изменениям фазы (фаз), размера зерен и интерметаллидов . Это влияет на восприимчивость к механизмам деформации, таким как движение дислокаций , диффузия и скольжение по границам зерен . Во время термоциклирования микроструктура припоя (зерна/фазы) имеет тенденцию к укрупнению [5] по мере рассеивания энергии из соединения. В конечном итоге это приводит к возникновению и распространению трещин , которые можно охарактеризовать как накопленные усталостные повреждения. [6]
Полученное объемное поведение припоя описывается как вязкопластическое (т.е. зависящее от скорости неупругой деформации) с чувствительностью к повышенным температурам. Большинство припоев на протяжении всего срока службы подвергаются температурному воздействию, близкому к температуре плавления (высокая гомологичная температура ), что делает их подверженными значительной ползучести. Было разработано несколько конститутивных моделей для определения характеристик ползучести свинцовых и бессвинцовых припоев. Поведение ползучести можно описать тремя стадиями: первичной, вторичной и третичной ползучестью. При моделировании припоя вторичная ползучесть, также называемая установившейся ползучестью (постоянная скорость деформации), часто является областью интереса для описания поведения припоя в электронике. Некоторые модели также включают первичную ползучесть. Двумя наиболее популярными моделями являются гиперболические синусоидальные модели, разработанные Гарофало [7] и Анандом [8] [9] для характеристики установившейся ползучести припоя. Эти параметры модели часто используются в качестве входных данных при моделировании FEA, чтобы правильно охарактеризовать реакцию припоя на нагрузку.
В моделях повреждения припоя используется подход, основанный на физике разрушения, путем связывания физического параметра, который является критической мерой процесса механизма повреждения (т. е. диапазона неупругой деформации или плотности рассеиваемой энергии деформации), с циклами до разрушения. Связь между физическим параметром и циклами до отказа обычно принимает степенной закон или зависимость модифицированного степенного закона с константами модели, зависящими от материала. Эти константы модели получены в результате экспериментальных испытаний и моделирования для различных припоев. Для сложных схем нагружения для расчета накопленного ущерба используется закон линейной суперпозиции Майнера [10] .
Обобщенная модель Коффина-Мэнсона [11] [12] [13] [14] учитывает диапазон упругих и пластических деформаций путем включения уравнения Баскена [15] и принимает вид:
Здесь ∆ε ⁄ 2 представляет диапазон упруго-пластических циклических деформаций, E представляет собой модуль упругости, σ m представляет собой среднее напряжение, а N f представляет собой циклы до разрушения. Остальные переменные, а именно σ f , ε' f , b и c, являются коэффициентами усталости и показателями степени, представляющими константы модели материала. Обобщенная модель Коффина-Мэнсона учитывает эффекты многоцикловой усталости (HCF), главным образом, из-за упругой деформации, и малоцикловой усталости (LCF), главным образом, из-за пластической деформации.
В 1980-х годах Энгельмайер предложил модель [16] совместно с работой Уайлда [17] , которая учитывала некоторые ограничения модели Коффина-Мэнсона, такие как влияние частоты и температуры. Его модель принимает аналогичную форму степенного закона:
Энгельмайер связывает общую деформацию сдвига (∆γ) с циклами до разрушения ( N f ). ε' f и c — константы модели, где c — функция средней температуры во время термоциклирования ( T s ) и частоты термоциклирования ( f ).
∆γ можно рассчитать как функцию расстояния от нейтральной точки ( LD ) , высоты паяного соединения ( h s ), коэффициента теплового расширения (∆ α ) и изменения температуры (Δ T ). В этом случае C — константа эмпирической модели.
Эта модель изначально предлагалась для безвыводных приборов с оловянно-свинцовым припоем. С тех пор модель была модифицирована Энгельмайером и другими [ кто? ] для учета других явлений, таких как компоненты со свинцом, время термоциклирования и бессвинцовые припои. Первоначально это было существенным улучшением по сравнению с другими методами прогнозирования усталости припоя, такими как тестирование и простые преобразования ускорения, но теперь общепризнано [ нужна цитация ] , что Энгельмайер и другие модели, основанные на диапазоне деформации, не обеспечивают достаточную степень точности.
Дарво [18] [19] предложил модель, связывающую величину средневзвешенной по объему плотности неупругой работы, количества циклов до зарождения трещины и скорости распространения трещины с характерными циклами до разрушения.
В первом уравнении N 0 представляет количество циклов до возникновения трещины, ∆W представляет собой плотность неупругой работы, K 1 и K 2 являются константами модели материала. Во втором уравнении da/dN представляет скорость распространения трещины, ∆W представляет собой плотность неупругой работы, K 3 и K 4 являются константами модели материала. В этом случае скорость распространения трещины приближается к постоянной. N f представляет характерные циклы до отказа, а a представляет характерную длину трещины. Константы модели могут быть адаптированы для различных припоев с использованием комбинации экспериментальных испытаний и моделирования методом конечных элементов (FEA).
Несколько авторов сочли модель Дарво относительно точной. [20] [21] Однако из-за необходимого опыта, сложности и ресурсов моделирования его использование в основном ограничивалось производителями компонентов, оценивающими упаковку компонентов. Модель не получила одобрения в отношении моделирования усталости припоя во всей печатной плате и оказалась неточной при прогнозировании эффектов на системном уровне (трехосность) на усталость припоя. [22]
Текущая модель усталости паяных соединений , которую предпочитает большинство OEM-производителей электронного оборудования во всем мире , — это модель Блаттау, которая доступна в программном обеспечении Sherlock Automated Design Analysis . Модель Блаттау является развитием предыдущих моделей , обсуждавшихся выше . Блаттау использует энергию деформации, предложенную Дарво, и использует уравнения замкнутой формы, основанные на классической механике, для расчета напряжения и деформации, приложенных к паяному межсоединению. [23] Пример расчетов напряжения/деформации для простого бесвыводного компонента чипа показан в следующем уравнении:
Здесь α — КТР, T — температура, L D — расстояние до нейтральной точки, E — модуль упругости, A — площадь, h — толщина, G — модуль сдвига, ν — коэффициент Пуассона , а — край длина медной контактной площадки. Индексы 1 относятся к компоненту, 2 и b относятся к плате, а s относятся к паяному соединению. Затем рассчитывается напряжение сдвига (∆τ) путем деления рассчитанной силы на эффективную площадь паяного соединения. Энергия деформации рассчитывается с использованием диапазона деформации сдвига и напряжения сдвига по следующему соотношению:
Это приближает петлю гистерезиса к примерно равносторонней форме. Блаттау использует это значение энергии деформации в сочетании с моделями, разработанными Саедом [24], чтобы связать рассеиваемую энергию деформации с циклами разрушения.
Модель Норриса-Ландцберга представляет собой модифицированную модель Коффина-Мэнсона. [25] [26]
Дополнительные модели, основанные на диапазоне деформации и энергии деформации, были предложены несколькими другими. [24] [27] [28]
Известно, что вибрационная усталость и циклическая механическая усталость не так распространены, как термомеханическая усталость припоя, но также вызывают отказы припоя. Вибрационная усталость обычно считается многоцикловой усталостью (HCF), повреждение которой вызвано упругой деформацией, а иногда и пластической деформацией. Это может зависеть от входного возбуждения как для гармонических , так и для случайных колебаний . Стейнберг [29] разработал модель вибрации для прогнозирования времени до отказа на основе рассчитанного смещения платы. Эта модель учитывает входной профиль вибрации, такой как спектральная плотность мощности или временная диаграмма ускорения, собственная частота печатной платы и передаточная способность. Блаттау разработал модифицированную модель Стейнберга [30] , в которой используются деформации на уровне доски, а не смещение, и которая чувствительна к отдельным типам упаковок.
Кроме того, низкотемпературный изотермический механический цикл обычно моделируется с помощью комбинации моделей диапазона деформации LCF и HCF или моделей энергии деформации. Сплав припоя, геометрия и материалы сборки, граничные условия и условия нагрузки будут влиять на то, будет ли в усталостном повреждении преобладать упругое (HCF) или пластическое (LCF) повреждение. При более низких температурах и более высоких скоростях деформации ползучесть можно считать минимальной, а любое неупругое повреждение будет зависеть от пластичности. В случаях такого типа использовалось несколько моделей диапазона деформации и энергии деформации, например, обобщенная модель Гроба – Мэнсона. При этом была проделана большая работа по характеристике модельных констант различных моделей повреждений для разных сплавов.
