Оценка Зоннеборна–Бергера

Система подсчета очков, используемая для разрешения ничьих в шахматных турнирах

Счет Зоннеборна –Бергера (или счет Нойштадтля или редко счет Нойштадтля Зоннеборна–Бергера ) — это система подсчета очков, часто используемая для разрешения ничьих в шахматных турнирах . Она вычисляется путем суммирования полного счета каждого побежденного соперника и половины обычного счета каждого сыгранного вничью соперника.

Система подсчета очков Нойштадтля названа в честь Германа Нойштадтля, который предложил ее в письме, опубликованном в Chess Monthly в 1882 году. Подобная система подсчета очков была впервые предложена Оскаром Гельбфусом в 1873 году для использования в качестве взвешенного счета вместо сырого счета; его система также была разработана для работы в турнирах, где не все сыграли одинаковое количество партий. Система подсчета очков часто называется счетом Зоннеборна–Бергера, хотя это название не совсем верно, поскольку Уильям Зоннеборн и Иоганн Бергер были сторонниками варианта, который теперь известен как счет Зоннеборна–Бергера без Нойштадтля , который добавлял квадрат сырого счета каждого игрока.

И Gelbfuhs, и не-Neustadtl Sonneborn-Berger дают полную взвешенную оценку, заменяющую сырую оценку, но это не нужно для разрыва ничьей между игроками с обычным подсчетом очков. В результате, именно оценка Neustadtl Sonneborn-Berger обычно используется для тай-брейков в современных шахматах. ^{[ необходима цитата ]}

Использование в круговых турнирах

Счет Зоннеборна–Бергера является наиболее популярным методом тай-брейка, используемым в турнирах Round Robin . Однако в отличие от швейцарских турниров , где такие тай-брейки показывают, у кого были более сильные противники согласно итоговому рейтингу, в Round Robin у всех игроков одинаковые противники, поэтому логика гораздо менее ясна.

Обоснование использования счета Зоннеборна-Бергера в турнирах Round Robin заключается в том, что лучше набрать хорошие очки против игроков с более высоким рейтингом, чем против игроков с более низким рейтингом. Поэтому лучшие игроки турнира больше сражаются друг с другом, чем подсчитывают, насколько они побеждают игроков с более низким рейтингом.

Контраргументом может служить тот факт, что чемпион шахматного турнира, такого как турнир претендентов, не должен испытывать проблем с победой над соперниками более низкого ранга в дополнение к тому, чтобы набирать очки против соперников более высокого ранга, и поэтому победы над соперниками более низкого и более высокого ранга должны засчитываться одинаково.

Другие распространенные методы определения победителей в шахматных турнирах включают счет по очкам, счет по Койя или предпочтение игрока с наибольшим количеством побед (или черных игр). В соревнованиях по швейцарской системе сравнение результатов Бухгольца и суммы прогрессивных результатов является обычным делом.

Оценка Нойштадтль Зоннеборн-Бергер

Счет Нойштадтля Зоннеборна–Бергера игрока рассчитывается путем сложения суммы условных счетов игроков, которых он победил, с половиной суммы условных счетов тех, с кем он сыграл вничью . Главное — придать большую ценность победе/ничье против игрока, выступающего хорошо на турнире, чем победе/ничье против игрока, выступающего плохо. ^{[1] [2]}

Поскольку игроки могут иметь одинаковый счет, могут потребоваться дополнительные способы разрешения ничьей; распространенные методы включают учет счета в играх между игроками с равным счетом или предпочтение игроку с наибольшим количеством побед. Некоторые турниры вообще не используют метод разрешения ничьей ( например, Линарес отдает предпочтение игроку с наибольшим количеством побед), а другие вообще не используют метод разрешения ничьей, разделяя предлагаемые призовые деньги между игроками. В национальных чемпионатах или мероприятиях, которые выступают в качестве квалификационных турниров для других, может быть блиц- плей -офф между игроками с равным счетом. Нойштадтль остается наиболее распространенным методом разрешения ничьей в круговых турнирах , хотя в мероприятиях по швейцарской системе более распространено сравнение результатов Бухгольца и суммы прогрессивных очков.

Пример

В качестве примера системы в действии приведем перекрестную таблицу финала чемпионата мира по заочным шахматам 1975–1980 годов :

И Йорн Слот , и Владимир Загоровский закончили с 11 очками в 14 играх, но Слот выиграл турнир, потому что его результат Нойштадтля 69,5 был выше, чем у Заговорского 66,75. У Косенкова был более высокий результат Нойштадтля (67,5), чем у Заговорского, но он занял третье место из-за более низкого общего количества очков 10 1 ⁄ 2 . Результат Нойштадтля Слота можно рассчитать, умножив его результаты на общее количество очков каждого соперника, а затем сложив их:

${\displaystyle (0.5\times 11)+(0.5\times 10.5)+(1\times 8.5)+(0.5\times 8)+(0.5\times 7)+(1\times 7)+(1\times 7)+}$ ${\displaystyle (0.5\times 7)+(1\times 7)+(0.5\times 5.5)+(1\times 5.5)+(1\times 4.5)+(1\times 4.5)+(1\times 1)=69.5}$

В общем случае, если обозначает счет игрока против игрока , то общее количество очков игрока равно , а счет Нойштадтля игрока равен . ${\displaystyle x_{ij}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle s_{i}=\sum _{j\neq i}x_{ij}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle N_{i}=\sum _{j\neq i}x_{ij}s_{j}}$

Похожие системы подсчета очков

Оценка Гелбфухса

В 1873 году на Венском международном турнире не все участники сыграли одинаковое количество игр, и возникли разногласия по поводу итогового положения. Австрийский юрист и участник Оскар Гельбфухс предложил метод взвешенного подсчета очков, который позволил избежать большинства ничьих и обеспечил полный рейтинг игроков, даже если не все сыграли одинаковое количество игр. ^[3]

Для игрока , который сыграл матчи и забил гол игроку , его показатель Гельбфухса определяется следующим образом: ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle x_{ij}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle G_{i}}$

${\displaystyle s_{i}=\sum _{j\neq i}x_{ij}}$, общее количество очков игрока; , счет Гельбфухса игрока. ${\displaystyle i}$
${\displaystyle G_{i}=\sum _{j\neq i}x_{ij}\left(1+{\frac {s_{j}}{n}}\right)}$ ${\displaystyle i}$

Обратите внимание, что находится между и (равно если выиграл каждую игру и если проиграл), так что находится между и . Таким образом, счет Гелбфуса сначала взвешивает каждый результат на коэффициент , между и , а затем суммирует отдельные взвешенные баллы. При расчете счета Гелбфуса поражение стоит , ничья стоит между и , а победа стоит между и . ${\displaystyle s_{j}}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle s_{j}/n}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle x_{ij}}$ ${\displaystyle 1+s_{j}/n}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle 0.5}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 2}$

В конце турнира из 2 раундов счет игрока по шкале Гельбфуса представляет собой сумму его сырого счета и его масштабированного счета по шкале Нойштадтля: . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle s_{i}}$ ${\displaystyle G_{i}=s_{i}+{\frac {1}{n}}N_{i}}$

Оценка не-Нойштадтля Зоннеборна-Бергера

Система подсчета очков по системе Зоннеборна–Бергера без учета Нойштадтля — это оригинальная система подсчета очков, предложенная Вильгельмом Зоннеборном и Иоганном Бергером в качестве усовершенствования системы Нойштадтля, которая должна использоваться в качестве взвешенного балла в круговых турнирах вместо сырого балла за финальные места, аналогично системе Гельбфухса.

В 1886 году Зоннеборн раскритиковал счет Нойштадтля и предложил добавлять квадрат очков игрока к взвешенному счету. В 1887 и 1888 годах Бергер изучил систему Гельбфуса и предложение Зоннеборна и принял подход Зоннеборна для турниров. Это было известно как система Зоннеборна-Бергера. В современных шахматах эти очки используются только для разрешения ничьих между игроками с одинаковым счетом, где добавление квадрата сырого счета игрока не влияет на тай-брейк, поэтому улучшение Зоннеборна и Бергера опускается в современном использовании. Однако система сохранила название Зоннеборна-Бергера, и результат широко называется счетом Зоннеборна-Бергера. ^[4]

В результате, когда речь идет об их оригинальной системе подсчета очков, ее называют счетом Зоннеборна–Бергера без Нойштадтля. Для сравнения, в турнире, где все сыграли N игр, счет Зоннеборна–Бергера ( SB ), счет Зоннеборна–Бергера без Нойштадтля ( NNSB ) и счет Гельбфухса ( GF ) будут следующими:

${\displaystyle SB(p)=S_{w}+{\frac {1}{2}}S_{d}}$
${\displaystyle NNSB(p)=R_{p}\times R_{p}+S_{w}+{\frac {1}{2}}S_{d}}$
${\displaystyle N\times GF(p)=N\times R_{p}+S_{w}+{\frac {1}{2}}S_{d}}$

Смотрите также

• Тай-брейк в турнирах по швейцарской системе

Ссылки

1. Аренс, В. (1901), "Zur родственник Bewertung von Turnierpartien", Wiener Schachzeitung , 4 (10/11 октября – ноябрь): 181–192
2. Chess.com: Методы тай-брейка
3. «Оксфордский компаньон по шахматам». Первое издание. Дэвид Хупер и Кеннет Уайлд.
4. Харкнесс 1967:136–37; Оксфордский справочник по шахматам, Хупер и Уайлд, 1992, стр. 270

Внешние ссылки

• Справочник ФИДЕ
• Тай-брейки в швейцарских турнирах