Вектор состояния (навигация)

В навигации вектор состояния представляет собой набор данных, описывающих точное местоположение объекта в пространстве и способ его движения.

Математическое представление

Вектор состояния обычно содержит семь элементов: три координаты положения , три члена скорости и время , в течение которого эти значения были действительны. ^{[ необходима ссылка ]} Математически, чтобы описать положения в N-мерном пространстве ( ), вектор состояния принадлежит : ${\displaystyle \mathbb {R} ^{N}}$ ${\displaystyle {\textbf {x}}}$ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2N}}$

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}x_{1}(t)\\x_{2}(t)\\x_{3}(t)\\v_{1}(t)\\v_{2}(t)\\v_{3}(t)\end{bmatrix}}}$$

или просто

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}\mathbf {r} (t)\\\mathbf {v} (t)\end{bmatrix}}}$$

где — вектор положения, — вектор скорости. ${\displaystyle \mathbf {r} ={\begin{bmatrix}x_{1}&x_{2}&x_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$ ${\displaystyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}={\begin{bmatrix}v_{1}&v_{2}&v_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$

Поскольку существует свобода выбора систем координат для положения, вектор состояния также может быть выражен в различных системах координат (например, в системе координат «северо-восток вниз» ).

Смотрите также

• Векторы орбитального состояния