Когда два распределения вероятностей перекрываются, существует статистическая интерференция . Знания о распределениях можно использовать для определения вероятности того, что один параметр превышает другой, и на сколько.
Этот метод можно использовать для определения размеров механических деталей, определения случаев, когда приложенная нагрузка превышает прочность конструкции, и во многих других ситуациях. Этот тип анализа также можно использовать для оценки вероятности сбоя или частоты сбоя .
Механические детали обычно проектируются так, чтобы точно подходить друг другу. Например, если вал спроектирован так, чтобы иметь «скользящую посадку» в отверстии, вал должен быть немного меньше отверстия. (Традиционные допуски могут предполагать, что все размеры попадают в эти предполагаемые допуски. Однако исследование возможностей процесса фактического производства может выявить нормальное распределение с длинными хвостами.) Размеры вала и отверстий обычно образуют нормальное распределение с некоторым средним значением (среднее арифметическое). ) и стандартное отклонение .
Имея два таких нормальных распределения, можно вычислить распределение помех. Полученное распределение также будет нормальным, а его среднее значение будет равно разнице между средними значениями двух базовых распределений. Дисперсия полученного распределения будет суммой дисперсий двух базовых распределений .
Это полученное распределение можно использовать для определения того, как часто разница в размерах будет меньше нуля (т. е. вал не помещается в отверстие), как часто разница будет меньше необходимого скользящего зазора (вал подходит, но слишком плотно), и насколько часто разница будет больше максимально допустимого зазора (вал прилегает, но недостаточно плотно).
Физические свойства и условия использования также по своей сути изменчивы. Например, приложенная нагрузка (напряжение) на механическую деталь может различаться. Измеренная прочность этой детали (прочность на растяжение и т. д.) также может быть переменной. Деталь сломается, когда напряжение превысит прочность. [1] [2]
При двух нормальных распределениях статистическую интерференцию можно рассчитать, как указано выше. (Эта проблема также осуществима для преобразованных единиц, таких как логнормальное распределение ). При использовании других распределений или комбинаций различных распределений метод или моделирование Монте-Карло часто является наиболее практичным способом количественной оценки эффектов статистической интерференции.
{{citation}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )