Сфера Стрёмгрена

Туманность Розетка, пример сферы Стрёмгрена.

В теоретической астрофизике вокруг молодой звезды спектральных классов O или B может существовать сфера ионизированного водорода (H II) . Теория была разработана Бенгтом Стрёмгреном в 1937 году и позже названа сферой Стрёмгрена в его честь. Туманность Розетка является наиболее ярким примером эмиссионной туманности этого типа из областей H II .

Физика

Очень горячие звезды спектрального класса O или B излучают очень энергичное излучение, особенно ультрафиолетовое излучение , которое способно ионизировать нейтральный водород (HI) окружающей межзвездной среды , так что атомы водорода теряют свои одиночные электроны. Это состояние водорода называется H II. Через некоторое время свободные электроны рекомбинируют с ионами водорода. Энергия переизлучается не в виде одного фотона , а в виде серии фотонов меньшей энергии. Фотоны теряют энергию по мере удаления от поверхности звезды и недостаточно энергичны, чтобы снова способствовать ионизации. В противном случае вся межзвездная среда была бы ионизирована. Сфера Стрёмгрена — это теоретическая конструкция, описывающая ионизированные области.

Модель

В своей первой и простейшей форме, выведенной датским астрофизиком Бенгтом Стрёмгреном в 1939 году, модель исследует влияние электромагнитного излучения одиночной звезды (или плотного скопления подобных звезд) с заданной температурой поверхности и светимостью на окружающую межзвездную звезду. среда заданной плотности. Для упрощения расчетов межзвездная среда принята однородной и полностью состоящей из водорода.

Формула, выведенная Стрёмгреном, описывает связь между светимостью и температурой возбуждающей звезды, с одной стороны, и плотностью окружающего газообразного водорода — с другой. Используя его, размер идеализированной ионизированной области можно рассчитать как радиус Стрёмгрена . Модель Стрёмгрена также показывает, что на краю сферы Стрёмгрена существует очень резкое ограничение степени ионизации. Это вызвано тем, что область перехода между сильно ионизованным газом и нейтральным водородом очень узка по сравнению с общим размером сферы Стрёмгрена. ^[1]

Вышеупомянутые отношения заключаются в следующем:

• Чем горячее и ярче возбуждающая звезда, тем больше сфера Стрёмгрена.
• Чем плотнее окружающий водород, тем меньше сфера Стрёмгрена.

В модели Стрёмгрена сфера, которая теперь называется сферой Стрёмгрена, состоит почти исключительно из свободных протонов и электронов. Очень небольшое количество атомов водорода появляется при плотности, которая увеличивается почти экспоненциально по направлению к поверхности. За пределами сферы излучение частот атомов сильно охлаждает газ, так что он выглядит как тонкая область, в которой излучение, испускаемое звездой, сильно поглощается атомами, теряющими свою энергию за счет излучения во всех направлениях. Таким образом, система Стрёмгрена выглядит как яркая звезда, окруженная менее излучающим и трудным для наблюдения земным шаром.

Стрёмгрен не знал теории оптической когерентности Эйнштейна. Плотность возбужденного водорода мала, но пути могут быть длинными, так что гипотеза о сверхизлучении и других эффектах, наблюдаемых с помощью лазеров, должна быть проверена. Предполагаемая сверхизлучающая оболочка Стрёмгрена излучает пространственно-когерентные и некогерентные во времени лучи в направлении, для которого путь в возбужденном водороде максимален, то есть по касательной к сфере.

В объяснениях Стрёмгрена оболочка поглощает только резонансные линии водорода, поэтому доступная энергия невелика. Если предположить, что звезда является сверхновой, то яркость излучаемого ею света соответствует (по закону Планка) температуре в несколько сотен Кельвинов, так что несколько частот могут объединиться, чтобы создать резонансные частоты атомов водорода. Таким образом, почти весь свет, излучаемый звездой, поглощается, а почти вся энергия, излучаемая звездой, усиливает касательные сверхизлучающие лучи.

Туманность Ожерелье представляет собой сферу Стрёмгрена. На нем изображен пунктирный кружок, дающий его название.

В остатке сверхновой 1987А оболочка Стрёмгрена задушена в песочных часах, чьи конечности подобны трем жемчужным ожерельям.

И исходная модель Стрёмгрена, и модель, модифицированная Маккалоу, не учитывают эффекты пыли, комковатости, детального переноса излучения или динамических эффектов. ^[2]

История

В 1938 американские астрономы Отто Струве и Крис Т. Элви опубликовали свои наблюдения эмиссионных туманностей в созвездиях Лебедя и Цефея, большая часть которых не сосредоточена в направлении отдельных ярких звезд (в отличие от планетарных туманностей). Они предположили, что необходимым источником энергии является УФ-излучение О- и B-звезд. ^[3]

В 1939 году Бенгт Стрёмгрен занялся проблемой ионизации и возбуждения межзвездного водорода. ^[1] Это статья, отождествляемая с концепцией сферы Стрёмгрена. Однако он опирается на его более ранние аналогичные работы, опубликованные в 1937 году. ^[4]

В 2000 году Питер Р. Маккалоу опубликовал модифицированную модель, допускающую наличие вакуумированной сферической полости либо с центром на звезде, либо со смещением звезды относительно вакуумированной полости. Такие полости могут быть созданы звездными ветрами и сверхновыми . Полученные изображения больше напоминают многие реальные области H II, чем исходную модель. ^[2]

Математическая основа

Предположим, что область имеет точно сферическую форму, полностью ионизована (x=1) и состоит только из водорода , так что численная плотность протонов равна плотности электронов ( ). Тогда радиус Стрёмгрена будет областью, где скорость рекомбинации равна скорости ионизации. Будем рассматривать скорость рекомбинации всех энергетических уровней, которая равна ${\displaystyle n_{e}=n_{p}}$ ${\displaystyle N_{R}}$

${\displaystyle N_{R}=\sum _{n=2}^{\infty }N_{n},}$

${\displaystyle N_{n}}$– скорость рекомбинации n-го энергетического уровня. Причина, по которой мы исключили n=1, заключается в том, что если электрон рекомбинирует непосредственно на основной уровень, атом водорода выпустит еще один фотон, способный ионизироваться вверх с основного уровня. Это важно, поскольку электрический дипольный механизм всегда вызывает ионизацию с основного уровня, поэтому мы исключаем n = 1, чтобы добавить эффекты ионизирующего поля. Теперь скорость рекомбинации определенного энергетического уровня равна (при ): ${\displaystyle N_{n}}$ ${\displaystyle n_{e}=n_{p}}$

${\displaystyle N_{n}=n_{e}n_{p}\beta _{n}(T_{e})=n_{e}^{2}\beta _{n}(T_{e}),}$

где - коэффициент рекомбинации n -го уровня энергии в унитарном объеме при температуре , которая равна температуре электронов в кельвинах и обычно равна температуре сферы. Итак, просуммировав, мы приходим к ${\displaystyle \beta _{n}(T_{e})}$ ${\displaystyle T_{e}}$

${\displaystyle N_{R}=n_{e}^{2}\beta _{2}(T_{e}),}$

где – полная скорость рекомбинации и имеет приблизительное значение ${\displaystyle \beta _{2}(T_{e})}$

${\displaystyle \beta _{2}(T_{e})\approx 2\times 10^{-16}T_{e}^{-3/4}\ \mathrm {[m^{3}s^{-1}]} .}$

Используя в качестве числа нуклонов (в данном случае протонов), можно ввести степень ионизации так , а численную плотность нейтрального водорода . При поперечном сечении (которое имеет единицы площади) и количестве ионизирующих фотонов на площадь в секунду скорость ионизации равна ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle 0\leq x\leq 1}$ ${\displaystyle n_{e}=xn}$ ${\displaystyle n_{h}=(1-x)n}$ ${\displaystyle \alpha _{0}}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle N_{I}}$

${\displaystyle N_{I}=\alpha _{0}n_{h}J.}$

Для простоты мы будем рассматривать только геометрические эффекты по мере удаления от источника ионизации (источника потока ), поэтому мы имеем закон обратных квадратов : ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle S_{*}}$

${\displaystyle \alpha _{0}n_{h}J(r)={\frac {3S_{*}}{4\pi r^{3}}}.}$

Теперь мы можем вычислить радиус Стромгрена из баланса между рекомбинацией и ионизацией. ${\displaystyle R_{S}}$

${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}(nx)^{2}\beta _{2}R_{S}^{3}=S_{*}}$

и, наконец, помня, что область считается полностью ионизованной ( x = 1):

${\displaystyle R_{S}=\left({\frac {3}{4\pi }}{\frac {S_{*}}{n^{2}\beta _{2}}}\right)^{\frac {1}{3}}.}$

Это радиус области, ионизированной звездой типа OB .

Смотрите также

• Реионизация
• Корыто Ганна – Петерсона

Рекомендации

1. Стрёмгрен, Бенгт (1939). «Физическое состояние межзвездного водорода». Астрофизический журнал . 89 : 526–547. Бибкод : 1939ApJ....89..526S. дои : 10.1086/144074.
2. Маккалоу Питер Р. (2000). «Модифицированная сфера Стрёмгрена». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 112 (778): 1542–1548. Бибкод : 2000PASP..112.1542M. дои : 10.1086/317718 .
3. Струве Отто; Элви Крис Т. (1938). «Эмиссионные туманности в Лебеде и Цефее». Астрофизический журнал . 88 : 364–368. Бибкод : 1938ApJ....88..364S. дои : 10.1086/143992 .
4. Койпер Джерард П.; Струве Отто; Стрёмгрен Бенгт (1937). «Интерпретация ε Возничего». Астрофизический журнал . 86 : 570–612. Бибкод : 1937ApJ....86..570K. дои : 10.1086/143888.