Тошикадзу Сунада (砂田 利一, Сунада Тошиказу , родился 7 сентября 1948 года) — японский математик и автор множества книг и эссе по математике и математическим наукам. Он является почетным профессором Университета Мэйдзи и Университета Тохоку . Он также является почетным профессором Мэйдзи в знак признания достижений в академической карьере. До того, как он поступил в Университет Мэйдзи в 2003 году, он был профессором математики в Университете Нагои (1988–1991), Токийском университете (1991–1993) и Университете Тохоку (1993–2003). Сунада участвовал в создании Школы междисциплинарных математических наук в Университете Мэйдзи и является ее первым деканом (2013–2017). С 2019 года он является президентом Общества математического образования Японии.
Работы Сунады охватывают сложную аналитическую геометрию , спектральную геометрию , динамические системы , вероятность , теорию графов , дискретный геометрический анализ и математическую кристаллографию. Среди его многочисленных вкладов наиболее известным является общая конструкция изоспектральных многообразий (1985), которая основана на его геометрической модели теории чисел и считается прорывом в проблеме, предложенной Марком Кацем в книге «Можно ли услышать форму барабана?" (см. Слышать форму барабана ). Идею Сунады подхватили Кэролин С. Гордон , Дэвид Уэбб и Скотт А. Вулперт , когда они построили контрпример для проблемы Каца. За эту работу Сунада был удостоен премии Иянаги Математического общества Японии (MSJ) в 1987 году. Он также был удостоен премии за публикацию MSJ в 2013 году, премии Хироши Фудзивара по математическим наукам в 2017 году, премии в области науки и технологий ( Благодарность министра образования, культуры, спорта, науки и технологий в области науки и технологий) в 2018 году и 1-я премия Кодайры Кунихико в 2019 году.
В совместной работе с Ацуши Кацудой Сунада также установил геометрический аналог теоремы Дирихле об арифметических прогрессиях в контексте динамических систем (1988). В этой работе, как и в предыдущей, можно увидеть, как понятия и идеи из совершенно разных областей (геометрии, динамических систем и теории чисел) объединяются для формулирования задач и получения новых результатов.
Его исследование дискретного геометрического анализа включает теоретико-графовую интерпретацию дзета-функций Ихара , дискретного аналога периодических магнитных операторов Шредингера, а также асимптотическое поведение случайного блуждания на кристаллических решетках при большом времени. Исследование случайного блуждания привело его к открытию «математического двойника» кристалла алмаза из бесконечной вселенной гипотетических кристаллов (2005). Он назвал его кристаллом K 4 из-за его математической значимости (см. Статью по ссылке). Им было замечено, что кристалл K 4 обладает «свойством сильной изотропии», означающим, что для любых двух вершин x и y кристаллической сетки, а также для любого порядка ребер, прилегающих к x , и любого порядка ребер, прилегающих к с y существует сохраняющее сеть сравнение, переводящее x в y и каждое x -ребро в аналогично упорядоченное y -ребро. Это свойство присуще только кристаллу алмаза (сильную изотропию не следует путать с транзитивностью ребер или понятием симметричного графа ; например, примитивная кубическая решетка представляет собой симметричный граф, но не сильно изотропный). Кристалл К4 и кристалл алмаза как сети в пространстве являются примерами «стандартных реализаций», понятия , введенного Сунадой и Мотоко Котани как теоретико-графовой версии карт Альбанезе ( карт Абеля-Якоби ) в алгебраической геометрии .
О его работах см. также Изоспектрал , Область Рейнхардта , Дзета-функция Ихара , Граф Рамануджана , квантовая эргодичность , квантовое блуждание .