Термистор

Тип резистора, сопротивление которого изменяется в зависимости от температуры

Термистор — это полупроводниковый тип резистора , сопротивление которого сильно зависит от температуры, в большей степени, чем у стандартных резисторов. Слово термистор — это слово- гибрид от thermal и resistor .

Термисторы классифицируются на основе их моделей проводимости. Термисторы с отрицательным температурным коэффициентом (NTC) имеют меньшее сопротивление при более высоких температурах, в то время как термисторы с положительным температурным коэффициентом (PTC) имеют большее сопротивление при более высоких температурах. ^[1]

NTC-термисторы широко используются в качестве ограничителей пускового тока и датчиков температуры, в то время как PTC-термисторы используются в качестве самовосстанавливающихся устройств защиты от перегрузки по току и саморегулирующихся нагревательных элементов . Диапазон рабочих температур термистора зависит от типа зонда и обычно составляет от −100 до 300 °C (от −148 до 572 °F).

Типы

В зависимости от используемых материалов термисторы подразделяются на два типа:

• У термисторов NTC сопротивление уменьшается с ростом температуры; обычно из-за того, что электроны выталкиваются тепловым движением из валентной зоны в зону проводимости. NTC обычно используется в качестве датчика температуры или последовательно с цепью в качестве ограничителя пускового тока .
• У термисторов PTC сопротивление увеличивается с ростом температуры; обычно из-за повышенных тепловых возмущений решетки, особенно примесей и дефектов. Термисторы PTC обычно устанавливаются последовательно с цепью и используются для защиты от перегрузки по току в качестве восстанавливаемых предохранителей.

Термисторы обычно производятся с использованием порошковых оксидов металлов. ^[3] Благодаря значительно улучшенным формулам и технологиям за последние 20 лет ^{[ когда? ]} термисторы NTC теперь могут достигать точности в широких диапазонах температур, таких как ±0,1 °C или ±0,2 °C от 0 °C до 70 °C с превосходной долговременной стабильностью. Элементы термисторов NTC выпускаются во многих стилях ^[4], таких как аксиально-выводные стеклянные инкапсулированные (диоды DO-35, DO-34 и DO-41), стеклянные чипы, покрытые эпоксидной смолой с голым или изолированным выводным проводом и поверхностным монтажом, а также тонкопленочные версии. Типичный диапазон рабочих температур термистора составляет от −55 °C до +150 °C, хотя некоторые термисторы со стеклянным корпусом имеют максимальную рабочую температуру +300 °C.

Термисторы отличаются от резистивных датчиков температуры (RTD) тем, что материал, используемый в термисторе, обычно представляет собой керамику или полимер, тогда как RTD используют чистые металлы. Температурный отклик также отличается; RTD полезны в более широких диапазонах температур, в то время как термисторы обычно достигают большей точности в ограниченном диапазоне температур, как правило, от −90 °C до 130 °C. ^[5]

Основная операция

Предполагая, в качестве приближения первого порядка, что зависимость между сопротивлением и температурой линейна , тогда

${\displaystyle \Delta R=k\,\Delta T,}$

где

${\displaystyle \Delta R}$, изменение сопротивления,

${\displaystyle \Delta T}$, изменение температуры,

${\displaystyle k}$, температурный коэффициент сопротивления первого порядка .

В зависимости от типа термистора он может быть как положительным, так и отрицательным. ${\displaystyle k}$

Если положительно , сопротивление увеличивается с ростом температуры, и устройство называется термистором с положительным температурным коэффициентом ( PTC ) или позистором . Существует два типа резисторов PTC — коммутационный термистор и силистор . Если отрицательно, сопротивление уменьшается с ростом температуры, и устройство называется термистором с отрицательным температурным коэффициентом ( NTC ) . Резисторы, которые не являются термисторами, спроектированы так, чтобы иметь максимально близкое к 0 значение, чтобы их сопротивление оставалось практически постоянным в широком диапазоне температур. ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$

Вместо температурного коэффициента k иногда используют температурный коэффициент сопротивления («альфа суб Т»). Он определяется как ^[6] ${\displaystyle \alpha _{T}}$

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}$

Этот коэффициент не следует путать с параметром, указанным ниже. ${\displaystyle \alpha _{T}}$ ${\displaystyle a}$

Строительство и материалы

Термисторы обычно изготавливаются с использованием оксидов металлов. ^[7] Обычно их прессуют в форме шарика, диска или цилиндра, а затем инкапсулируют в непроницаемый материал, такой как эпоксидная смола или стекло. ^[8]

NTC-термисторы изготавливаются из оксидов металлов группы железа : например , хрома ( CrO , Cr2O3 ), марганца (например, MnO ), _{кобальта} ( CoO ), железа ( оксиды железа ) и никеля ( NiO , Ni2O3 ) . [ ^{9] [10]} Эти оксиды образуют керамический корпус с клеммами, состоящими из проводящих металлов, таких как серебро, никель и олово .

PTC обычно готовятся из титанатов бария (Ba), стронция или свинца (например, PbTiO ₃ ). ^{[9] [10]}

Уравнение Стейнхарта–Харта

В практических устройствах линейная аппроксимационная модель (выше) точна только в ограниченном диапазоне температур. В более широких диапазонах температур более сложная функция передачи сопротивления и температуры обеспечивает более точную характеристику производительности. Уравнение Стейнхарта–Харта является широко используемым приближением третьего порядка:

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=a+b\ln R+c\,(\ln R)^{3},}$

где a , b и c называются параметрами Стейнхарта–Харта и должны быть указаны для каждого устройства. T — абсолютная температура , а R — сопротивление. Уравнение не является размерно правильным, поскольку изменение единиц R приводит к уравнению с другой формой, содержащему член . На практике уравнение дает хорошие числовые результаты для сопротивлений, выраженных в омах или кОм, но коэффициенты a, b и c должны быть указаны относительно единицы. ^[11] Чтобы получить сопротивление как функцию температуры, можно решить приведенное выше кубическое уравнение в , действительный корень которого определяется как ${\displaystyle (\ln R)^{2}}$ ${\displaystyle \ln R}$

${\displaystyle \ln R={\frac {b}{3c\,x^{1/3}}}-x^{1/3}}$

где

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={\frac {1}{2c}}\left(a-{\frac {1}{T}}\right),\\x&=y+{\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+y^{2}}}.\end{aligned}}}$

Погрешность в уравнении Стейнхарта–Харта обычно составляет менее 0,02 °C при измерении температуры в диапазоне 200 °C. ^[12] В качестве примера типичные значения для термистора с сопротивлением 3 кОм при комнатной температуре (25 °C = 298,15 K, R в Ом) составляют:

${\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3},\\b&=2.37\times 10^{-4},\\c&=9.90\times 10^{-8}.\end{aligned}}}$

Билиβпараметр уравнения

NTC-термисторы также можно охарактеризовать с помощью уравнения параметра B (или β ), которое по сути является уравнением Стейнхарта–Харта с , и , ${\displaystyle a=1/T_{0}-(1/B)\ln R_{0}}$ ${\displaystyle b=1/B}$ ${\displaystyle c=0}$

${\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln {\frac {R}{R_{0}}},}$

где температуры и параметр B выражены в градусах Кельвина , а R ₀ — сопротивление термистора при температуре T ₀ (25 °C = 298,15 K). ^[13] Решение относительно R дает

${\displaystyle R=R_{0}e^{B\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)}}$

или, в качестве альтернативы,

${\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T},}$

где . ${\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-B/T_{0}}}$

Это можно решить для температуры:

${\displaystyle T={\frac {B}{\ln(R/r_{\infty })}}.}$

Уравнение параметра B также можно записать как . Это можно использовать для преобразования функции сопротивления от температуры термистора в линейную функцию от . Средний наклон этой функции затем даст оценку значения параметра B. ${\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}$ ${\displaystyle \ln R}$ ${\displaystyle 1/T}$

Модель проводимости

NTC (отрицательный температурный коэффициент)

Неисправный (перегоревший) термистор NTC, который работал как ограничитель пускового тока в импульсном источнике питания.

Многие термисторы NTC изготавливаются из прессованного диска, стержня, пластины, шарика или литого кристалла полупроводникового материала, такого как спеченные оксиды металлов . Они работают, потому что повышение температуры полупроводника увеличивает количество активных носителей заряда , продвигая их в зону проводимости . Чем больше доступно носителей заряда, тем больший ток может проводить материал. В некоторых материалах, таких как оксид железа (Fe ₂ O ₃ ) с легированием титаном (Ti), образуется полупроводник n-типа , а носителями заряда являются электроны . В таких материалах, как оксид никеля (NiO) с легированием литием (Li), образуется полупроводник p-типа , где носителями заряда являются дырки . ^[14]

Это описывается формулой

${\displaystyle I=n\cdot A\cdot v\cdot e,}$

где

${\displaystyle I}$= электрический ток (амперы),

${\displaystyle n}$= плотность носителей заряда (числ/м ³ ),

${\displaystyle A}$= площадь поперечного сечения материала (м ² ),

${\displaystyle v}$= скорость дрейфа электронов (м/с),

${\displaystyle e}$= заряд электрона ( кулон). ${\displaystyle e=1.602\times 10^{-19}}$

При больших изменениях температуры необходима калибровка. При малых изменениях температуры, если используется правильный полупроводник, сопротивление материала линейно пропорционально температуре. Существует много различных полупроводниковых термисторов с диапазоном от примерно 0,01  Кельвина до 2000 Кельвинов (от −273,14 °C до 1700 °C). ^[15]

Стандартный символ МЭК для термистора NTC включает «−t°» под прямоугольником. ^[16]

PTC (положительный температурный коэффициент)

Большинство термисторов PTC изготавливаются из легированной поликристаллической керамики (содержащей титанат бария (BaTiO ₃ ) и другие соединения), которая обладает свойством резкого увеличения своего сопротивления при определенной критической температуре. Титанат бария является сегнетоэлектриком , и его диэлектрическая проницаемость изменяется в зависимости от температуры. Ниже температуры точки Кюри высокая диэлектрическая проницаемость предотвращает образование потенциальных барьеров между кристаллическими зернами, что приводит к низкому сопротивлению. В этой области устройство имеет небольшой отрицательный температурный коэффициент. При температуре точки Кюри диэлектрическая проницаемость падает достаточно, чтобы обеспечить образование потенциальных барьеров на границах зерен, а сопротивление резко увеличивается с температурой. При еще более высоких температурах материал возвращается к поведению NTC.

Другой тип термистора — силистор (термочувствительный кремниевый резистор). Силисторы используют кремний в качестве полупроводникового компонента. В отличие от керамических PTC-термисторов, силисторы имеют почти линейную зависимость сопротивления от температуры. ^[17] Кремниевые PTC-термисторы имеют гораздо меньший дрейф, чем NTC-термисторы. Это стабильные устройства, которые герметично запечатаны в аксиальном свинцовом стеклянном корпусе. ^[18]

Термисторы из титаната бария можно использовать в качестве саморегулирующихся нагревателей: при заданном напряжении керамика нагреется до определенной температуры, но потребляемая мощность будет зависеть от теплопотерь керамики.

Динамика питания термисторов PTC дает широкий спектр применений. При первом подключении к источнику напряжения протекает большой ток, соответствующий низкому, холодному сопротивлению, но по мере того, как термистор нагревается, ток уменьшается до тех пор, пока не будет достигнут предельный ток (и соответствующая пиковая температура устройства). Эффект ограничения тока может заменить предохранители. В схемах размагничивания многих ЭЛТ-мониторов и телевизоров соответствующим образом выбранный термистор последовательно соединен с катушкой размагничивания. Это приводит к плавному уменьшению тока для улучшенного эффекта размагничивания. Некоторые из этих схем размагничивания имеют вспомогательные нагревательные элементы для дальнейшего нагрева термистора (и уменьшения результирующего тока).

Другой тип термистора PTC — полимерный PTC, который продается под такими торговыми марками, как « Polyswitch », «Semifuse» и «Multifuse». Он состоит из пластика с внедренными в него углеродными зернами. Когда пластик холодный, углеродные зерна соприкасаются друг с другом, образуя токопроводящий путь через устройство. Когда пластик нагревается, он расширяется, раздвигая углеродные зерна и вызывая рост сопротивления устройства, что затем вызывает повышенный нагрев и быстрый рост сопротивления. Как и термистор BaTiO ₃ , это устройство имеет сильно нелинейную реакцию сопротивления/температуры, полезную для теплового или схемного управления, но не для измерения температуры. Помимо элементов схемы, используемых для ограничения тока, самоограничивающиеся нагреватели могут быть выполнены в виде проводов или полос, полезных для обогрева . Термисторы PTC «защелкиваются» в горячем/высокоомном состоянии: будучи горячими, они остаются в этом состоянии высокого сопротивления, пока не остынут. Эффект может быть использован в качестве примитивной схемы защелки/памяти , причем эффект усиливается за счет использования двух последовательно соединенных термисторов PTC, один из которых холодный, а другой горячий. ^[19]

Стандартный символ МЭК для термистора PTC включает «+t°» под прямоугольником. ^[20]

Эффекты самонагревания

Когда ток протекает через термистор, он генерирует тепло, которое повышает температуру термистора выше температуры окружающей среды. Если термистор используется для измерения температуры окружающей среды, этот электрический нагрев может внести значительную ошибку ( эффект наблюдателя ), если не сделать поправку. В качестве альтернативы, сам этот эффект может быть использован. Например, он может сделать чувствительным устройством воздушного потока, используемым в приборе для измерения скорости набора высоты планера , электронном вариометре , или служить таймером для реле , как это раньше делалось в телефонных станциях .

Электрическая мощность, подаваемая на термистор, составляет всего

${\displaystyle P_{E}=IV,}$

где I — ток, а V — падение напряжения на термисторе. Эта мощность преобразуется в тепло, и эта тепловая энергия передается в окружающую среду. Скорость передачи хорошо описывается законом охлаждения Ньютона :

${\displaystyle P_{T}=K(T(R)-T_{0}),}$

где T ( R ) — температура термистора как функция его сопротивления R , — температура окружающей среды, а K — константа рассеяния , обычно выражаемая в единицах милливатт на градус Цельсия. В состоянии равновесия обе скорости должны быть равны: ${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle P_{E}=P_{T}.}$

Ток и напряжение на термисторе зависят от конкретной конфигурации цепи. В качестве простого примера, если напряжение на термисторе удерживается фиксированным, то по закону Ома мы имеем , и уравнение равновесия может быть решено для температуры окружающей среды как функции измеренного сопротивления термистора: ${\displaystyle I=V/R}$

${\displaystyle T_{0}=T(R)-{\frac {V^{2}}{KR}}.}$

Константа рассеяния является мерой тепловой связи термистора с его окружением. Она обычно приводится для термистора в неподвижном воздухе и в хорошо перемешанном масле. Типичные значения для небольшого стеклянного термистора составляют 1,5 мВт/°C в неподвижном воздухе и 6,0 мВт/°C в перемешанном масле. Если температура окружающей среды известна заранее, то термистор можно использовать для измерения значения константы рассеяния. Например, термистор можно использовать в качестве датчика расхода, поскольку константа рассеяния увеличивается со скоростью потока жидкости мимо термистора.

Мощность, рассеиваемая в термисторе, обычно поддерживается на очень низком уровне, чтобы обеспечить незначительную погрешность измерения температуры из-за самонагрева. Однако некоторые приложения термистора зависят от значительного «самонагрева», чтобы поднять температуру корпуса термистора значительно выше температуры окружающей среды, поэтому датчик затем обнаруживает даже незначительные изменения теплопроводности окружающей среды. Некоторые из этих приложений включают обнаружение уровня жидкости, измерение расхода жидкости и измерение расхода воздуха. ^[6]

Приложения

ПТК

• Как токоограничивающие устройства для защиты цепей, как замена предохранителям. Ток через устройство вызывает небольшое количество резистивного нагрева. Если ток достаточно велик, чтобы генерировать тепло быстрее, чем устройство может отдавать его в окружающую среду, устройство нагревается, что приводит к увеличению его сопротивления. Это создает эффект самоусиления, который увеличивает сопротивление, тем самым ограничивая ток.
• Как таймеры в цепи катушки размагничивания большинства дисплеев с ЭЛТ. Когда дисплейный блок изначально включен, ток протекает через термистор и катушку размагничивания. Катушка и термистор намеренно рассчитаны таким образом, чтобы ток нагревал термистор до такой степени, что катушка размагничивания отключится менее чем за секунду. Для эффективного размагничивания необходимо, чтобы величина переменного магнитного поля, создаваемого катушкой размагничивания, уменьшалась плавно и непрерывно, а не резко отключалась или уменьшалась ступенями; термистор PTC выполняет это естественным образом по мере нагрева. Схема размагничивания с использованием термистора PTC проста, надежна (из-за своей простоты) и недорога.
• В качестве обогревателей в автомобильной промышленности для обогрева салона (в дополнение к отоплению, обеспечиваемому тепловым насосом или отходящим теплом двигателя внутреннего сгорания) или для подогрева дизельного топлива в холодных условиях перед впрыском в двигатель.
• В термокомпенсированных генераторах с управлением напряжением в синтезаторах . ^[21]
• В схемах защиты литиевых аккумуляторов . ^[22]
• В электродвигателе для воска, обеспечивающем тепло, необходимое для расширения воска.
• Многие электродвигатели и сухие силовые трансформаторы включают в свои обмотки термисторы PTC. При использовании в сочетании с контрольным реле они обеспечивают защиту от перегрева, предотвращая повреждение изоляции. Производитель оборудования выбирает термистор с крайне нелинейной кривой отклика, где сопротивление резко возрастает при максимально допустимой температуре обмотки, заставляя реле срабатывать.
• Для предотвращения теплового разгона в электронных схемах. Многие электронные устройства, например биполярные транзисторы , потребляют больше энергии по мере нагрева. Обычно такие схемы содержат обычные резисторы для ограничения доступного тока и предотвращения перегрева устройства. Однако в некоторых приложениях термисторы PTC обеспечивают лучшую производительность, чем резисторы.
• Для предотвращения перегрузки по току в электронных цепях. Перегрузка по току может возникнуть, когда электронные устройства подключены параллельно. В тяжелых случаях перегрузка по току может привести к каскадному отказу всех устройств. Термистор PTC, подключенный последовательно с каждым устройством, может гарантировать, что ток будет разделен достаточно равномерно между устройствами.
• В кварцевых генераторах для температурной компенсации, контроля температуры медицинского оборудования и промышленной автоматизации кремниевые PTC-термисторы демонстрируют почти линейный положительный температурный коэффициент (0,7%/°C). При необходимости дополнительной линеаризации можно добавить линеаризационный резистор. ^[23]

НТК

• В качестве термометра для низкотемпературных измерений порядка 10 К.
• Как устройство ограничения пускового тока в цепях электропитания, они изначально имеют более высокое сопротивление, что предотвращает протекание больших токов при включении, а затем нагреваются и становятся намного более низким сопротивлением, что позволяет протекать большему току во время нормальной работы. Эти термисторы обычно намного больше термисторов измерительного типа и специально разработаны для этого применения. ^[24]
• В качестве датчиков в автомобильной промышленности для контроля температуры жидкостей, таких как охлаждающая жидкость двигателя, воздух в салоне, температура наружного воздуха или температура моторного масла, и передачи соответствующих показаний в блоки управления, такие как ЭБУ , и на приборную панель.
• Для контроля температуры инкубатора.
• Термисторы также широко используются в современных цифровых термостатах и ​​для контроля температуры аккумуляторных батарей во время зарядки.
• Термисторы часто используются в горячих концах 3D-принтеров ; они контролируют выделяемое тепло и позволяют схеме управления принтера поддерживать постоянную температуру для плавления пластиковой нити.
• В пищевой промышленности, особенно в системах хранения и приготовления пищи. Поддержание правильной температуры имеет решающее значение для предотвращения пищевых заболеваний .
• Во всей индустрии бытовой техники для измерения температуры. Тостеры, кофеварки, холодильники, морозильники, фены и т. д. — все они полагаются на термисторы для надлежащего контроля температуры.
• NTC-термисторы выпускаются в голом и с выступами виде. Первый вариант предназначен для точечного измерения с целью достижения высокой точности в определенных точках, таких как кристалл лазерного диода и т. д. ^[25]
• Для измерения температурного профиля внутри герметичной полости конвективного (теплового) инерциального датчика . ^[26]
• Сборки термисторных зондов ^[27] обеспечивают защиту датчика в суровых условиях. Чувствительный элемент термистора может быть упакован в различные корпуса для использования в таких отраслях, как HVAC/R, автоматизация зданий, бассейны/спа, энергетика и промышленная электроника. Корпуса могут быть изготовлены из нержавеющей стали, алюминия, меди, латуни или пластика, а конфигурации включают резьбовые (NPT и т. д.), фланцевые (с монтажными отверстиями для простоты установки) и прямые (плоский наконечник, заостренный наконечник, радиусный наконечник и т. д.). Сборки термисторных зондов очень прочные и легко настраиваются в соответствии с потребностями приложения. Сборки зондов приобрели популярность с годами по мере совершенствования методов исследований, проектирования и производства.
• Признанные UL NTC термисторы в категории XGPU2 помогают производителям оборудования экономить время и деньги при подаче заявок на получение разрешений на безопасность для их конечного продукта. Герметичные стеклянные инкапсулированные термисторы DO-35 ^[28] могут работать при температуре до 250 °C, что дает им преимущество во многих приложениях, когда UL запрашивает чувствительный элемент.

История

Первый термистор NTC был открыт в 1833 году Майклом Фарадеем , который сообщил о полупроводниковых свойствах сульфида серебра . Фарадей заметил, что сопротивление сульфида серебра резко уменьшается с повышением температуры. (Это также было первым задокументированным наблюдением полупроводникового материала.) ^[29]

Поскольку первые термисторы было сложно производить, а применение этой технологии было ограничено, коммерческое производство термисторов началось только в 1930-х годах. ^[30] Коммерчески жизнеспособный термистор был изобретен Сэмюэлем Рубеном в 1930 году . ^[31]

Смотрите также

• Термометр сопротивления
• Термопара
• Железо-водородный резистор
• Датчик растяжения

Ссылки

1. "PTC-термистор против NTC-термистора для измерения температуры жидкости". Electrical Engineering Stack Exchange . Получено 24 апреля 2022 г. .
2. "Стандарты для символов резисторов". EePower . EETech Media . Получено 13 сентября 2021 г. .
3. "Что такое термистор? Как работают термисторы?". EI Sensor Technologies . Получено 13.05.2019 .
4. "Термисторы". EI Sensor Technologies . Получено 2019-05-13 .
5. "NTC Термисторы" Архивировано 22.09.2017 в Wayback Machine . Micro-chip Technologies. 2010.
6. Терминология термисторов. Технические ресурсы Littlefuse.
7. Руководство по проектированию промышленной вентиляции. Говард Д. Гудфеллоу, Эско Тяхти. Сан-Диего, Калифорния: Academic. 2001. ISBN 978-0-12-289676-7. OCLC  162128694.{{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
8. "Thermistor Basics". Wavelength Electronics . Wavelength Electronics, Inc . Получено 8 июля 2024 г. .
9. Morris, Alan S. (2020). "Глава 14 - Измерение температуры". Теория и применение измерений и приборов. Реза Лангари (Третье изд.). Амстердам. ISBN 978-0-12-817142-4. OCLC  1196195913.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
10. Испытание и анализ усталости: теория и практика. Юнг-Ли Ли. Берлингтон, Массачусетс: Elsevier Butterworth-Heinemann. 2005. ISBN 978-0-08-047769-5. OCLC  56731934.{{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
11. Матус, Майкл (2011). «Измерение температуры в размерной метрологии — почему уравнение Стейнхарта-Харта работает так хорошо». MacroScale .
12. "Практические измерения температуры". Agilent Application Note. Agilent Semiconductor.
13. Беккер, JA (1947). «Свойства и применение термисторов — термочувствительных резисторов». Bell System Technical Journal . 26 : 170–212. doi :10.1002/j.1538-7305.1947.tb01314.x . Получено 22 апреля 2022 г.
14. L. W Turner, ред. (1976). Справочник инженера-электронщика (4-е изд.). Butterworths. стр. 6-29 по 6-41. ISBN 0408001682.
15. "Thermal-FluidsPedia | Измерения температуры и приборы | Thermal-Fluids Central".
16. «NTC термистор » Руководство по резисторам».
17. "PTC термисторы и силисторы" Руководство по резисторам
18. «Что такое термистор? Как работают термисторы?».
19. Дауни, Нил А., The Ultimate Book of Saturday Science (Принстон, 2012) ISBN 0-691-14966-6 
20. "PTC-термистор – положительный температурный коэффициент". Руководство по резисторам .
21. Пэтчелл, Джим. «VCO с температурной компенсацией». www.oldcrows.net .
22. Патент CN 1273423A (Китай)
23. "ED35S PTC-термисторы".
24. Термисторы ограничения пускового тока. Датчик США
25. "Руководство по термисторам PTC - "Опубликовано Analog Electronic Technologies"".
26. Мукерджи, Рахул; Басу, Джойдип; Мандал, Прадип; Гуха, Прасанта Кумар (2017). «Обзор микромашинных тепловых акселерометров». Журнал микромеханики и микроинженерии . 27 (12): 123002. arXiv : 1801.07297 . Bibcode : 2017JMiMi..27l3002M. doi : 10.1088/1361-6439/aa964d. S2CID  116232359.
27. "Термисторные зонды". EI Sensor Technologies . Получено 2019-05-13 .
28. "ED35U, сертифицированные UL, стеклянные NTC-термисторы".
29. "1833 - Зарегистрирован первый полупроводниковый эффект". Музей истории компьютеров . Получено 24 июня 2014 г.
30. Макги, Томас (1988). "Глава 9". Принципы и методы измерения температуры . John Wiley & Sons. стр. 203. ISBN 9780471627678.
31. Джонс, Дерик П., ред. (2009). Биомедицинские датчики. Momentum Press. стр. 12. ISBN 9781606500569.

Внешние ссылки

• Термистор на bucknell.edu
• Расчет коэффициентов Стейнхарта-Харта для термисторов на sourceforge.net
• «Термисторы и термопары: подбор инструмента для задачи тепловой проверки» – Журнал технологий проверки