Скрученный сноп

В математике скрученный пучок — это вариант когерентного пучка . А именно, он задаётся: открытым покрытием в этальной топологии U _i , когерентными пучками F _i над U _i , 2-коциклом Чеха θ для на покрытии U _{i ,} а также изоморфизмами ${\displaystyle \mathbb {G} _{m}}$

${\displaystyle g_{ij}:F_{j}|_{U_{ij}}{\overset {\sim }{\to }}F_{i}|_{U_{ij}}}$

удовлетворяющий

• ${\displaystyle g_{ii}=\operatorname {id} _{F_{i}}}$,
• ${\displaystyle g_{ij}=g_{ji}^{-1},}$
• ${\displaystyle g_{ij}\circ g_{jk}\circ g_{ki}=\theta _{ijk}\operatorname {id} _{F_{i}}.}$

Понятие скрученных пучков было введено Жаном Жиро . Приведенное выше определение, данное Кэлдэрару, является приземленным, но эквивалентно более сложному определению в терминах gerbe ; см. § 2.1.3 (Lieblich 2007).

Смотрите также

• Возвратный пучок
• Крутильная связка

Ссылки

• Кэлдэрару, Андрей (2002). «Производные категории скрученных пучков на эллиптических тройках». Journal für die reine und angewandte Mathematik (Журнал Крелля) . 2002 (544): 161–179. arXiv : math/0012083 . дои : 10.1515/CRLL.2002.022. S2CID  119117575.
• Либлих, Макс (2007). «Модули витых пучков». Математический журнал Дьюка . 138 . дои : 10.1215/S0012-7094-07-13812-2. S2CID  14067307.