Единичный спрос

В экономике агент единичного спроса — это агент, который хочет купить один товар, который может быть одного из разных типов. Типичным примером является покупатель, которому нужна новая машина. Существует много разных типов машин, но обычно покупатель выбирает только одну из них, основываясь на качестве и цене.

Если имеется m различных типов элементов, то функция оценки спроса на единицу товара обычно представлена ​​m значениями , представляющими субъективную ценность, которую агент извлекает из элемента . Если агент получает набор элементов, то его общая полезность определяется как: ${\displaystyle v_{1},\dots ,v_{m}}$ ${\displaystyle v_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{j\in A}v_{j}}$

так как он пользуется самым ценным предметом и игнорирует все остальное. ${\displaystyle A}$

Таким образом, если цена товара равна , то покупатель с единичным спросом, как правило, захочет купить один товар – товар, чистая полезность которого максимальна. ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle p_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle v_{j}-p_{j}}$

Порядковые и количественные определения

Оценка удельного спроса формально определяется следующим образом:

• Для отношения предпочтения: для каждого множества существует подмножество с мощностью , такое что . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\subseteq B}$ ${\displaystyle |A|=1}$ ${\displaystyle A\succeq B}$
• Для функции полезности: Для каждого набора : ^[1] ${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{x\in A}u(\{x\})}$

Связь с другими классами функций полезности

Функция единичного спроса является предельным случаем субмодулярной функции множества .

Это характерно для товаров, которые являются чистыми товарами-заменителями .

Смотрите также

• Функции полезности на неделимых товарах
• Сопоставление (теория графов)

Ссылки

1. Купманс, TC; Бекман, M. (1957). «Проблемы назначения и размещение экономической деятельности» (PDF) . Econometrica . 25 (1): 53–76. doi :10.2307/1907742. JSTOR  1907742.