V -Cube 7 — это комбинированная головоломка в виде куба 7×7×7. Первый серийный 7×7×7 был изобретен Панайотисом Вердесом и производится греческой компанией Verdes Innovations SA. Другие подобные головоломки с тех пор были представлены рядом китайских компаний, [1] некоторые из которых имеют механизмы, улучшенные по сравнению с оригиналом. Как и 5×5×5 , V-Cube 7 имеет как фиксированные, так и подвижные центральные грани.
Пазл состоит из 218 уникальных миниатюрных кубиков («кубиков») на поверхности. Шесть из них (центральные плитки шести граней) прикреплены непосредственно к внутренней «паучьей» рамке и фиксируются в положении друг относительно друга. В V-Cube 6 используется по существу тот же механизм, за исключением того, что у последнего центральные ряды, которые скрепляют остальные части, полностью скрыты. [2]
Есть 150 центральных частей, каждая из которых имеет один цвет, 60 краевых частей, каждая из которых имеет два цвета, и восемь угловых частей, каждая из которых имеет три цвета. Каждая фигура (или квинтет реберных фигур) демонстрирует уникальную цветовую комбинацию, но присутствуют не все комбинации (например, не существует детали с красной и оранжевой сторонами, поскольку красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного Куба). Расположение этих кубиков друг относительно друга можно изменить, повернув внешние слои Куба на 90°, 180° или 270°, но расположение цветных сторон относительно друг друга в собранном состоянии головоломки изменить нельзя. : фиксируется относительным положением фиксированных центральных квадратов и распределением цветовых комбинаций на краевых и угловых частях.
В настоящее время V-Cube 7 выпускается с использованием белого пластика в качестве основы, красного напротив оранжевого, синего напротив зеленого и желтого напротив черного. Verdes и другие производители также продают кубики с черным пластиком и белой гранью, при этом остальные цвета остаются прежними, а также версии из твердого пластика с пластиком самого цвета и без наклеек. Неподвижная центральная часть черного или белого цвета украшена логотипом производителя в виде буквы V на кубах от Verdes. Варианты флагов 7×7, включая Германию, Польшу и Россию, также продаются компанией Verdes.
В отличие от плоского V-Cube 6 , V-Cube 7 заметно закруглен. Это отклонение от истинной формы куба необходимо, поскольку механизм, используемый в этой головоломке, не будет работать должным образом со слоями одинаковой толщины. Потребуются другие средства (например, магниты). Обратите внимание на изображение справа: если бы головоломку 7×7×7 нужно было построить со слоями одинаковой толщины, угловые части (показаны красным) потеряли бы контакт с остальной частью головоломки, когда сторона была бы повернута на 45 градусов. V-Cube 6 и V-Cube 7 решают эту проблему за счет использования более толстых внешних слоев. Благодаря закругленной форме V-Cube 7 угловые наклейки по размеру аналогичны центральным, что помогает скрыть неравную толщину.
Кубики других производителей можно найти с закругленными или плоскими сторонами, но все они используют более толстые внешние слои. [1]
Угловых «кубиков» 8, 60 ребер и 150 центров (6 фиксированных, 144 подвижных).
Возможны любые перестановки углов, в том числе нечетные. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, что дает 8! ×3 7 комбинаций.
Имеется 144 подвижных центра, состоящих из шести комплектов по 24 штуки в каждом. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Центры из одного набора не могут быть заменены центрами из другого набора. Каждый набор можно разложить по 24 штуки! различные пути. Если предположить, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неразличимы, число перестановок каждого набора сокращается до 24!/(24 6 ) комбинаций, причем все они возможны. Понижающий коэффициент возникает потому, что существует 24 (4!) способа расположить четыре фигуры данного цвета. Это значение возведено в шестую степень, поскольку цветов шесть. Общее число перестановок всех подвижных центров — это перестановки одного набора, возведенные в шестую степень, — 24! 6 /(24 36 ).
Всего имеется 60 краевых частей, состоящих из 12 центральных, 24 промежуточных и 24 внешних краев. Центральные края можно переворачивать, а остальные нельзя, из-за внутренней формы деталей, а также ребро из одного набора не может меняться местами с ребром из другого набора. Пять ребер в каждом совпадающем квинтете различимы, поскольку соответствующие нецентральные ребра являются зеркальными отражениями друг друга. Существует 12!/2 способов расположения центральных ребер, поскольку нечетная перестановка углов влечет за собой и нечетную перестановку этих частей. Их можно перевернуть 2 11 способами, поскольку ориентация двенадцатого ребра зависит от предыдущих одиннадцати. Возможна любая перестановка промежуточного и внешнего ребер, включая нечетные, что дает 24! аранжировки для каждого сета или 24! Всего 2 , независимо от положения или ориентации других фигур.
Это дает общее количество перестановок
Всего 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (примерно 19 501 сексвигинтиллион или 19,5 сексвигинтиллион по длинной шкале или 19,5 дуоквинквагинтиллион по короткой шкале). [3]
Одна из фиксированных центральных частей обычно отмечена логотипом производителя, например буквой V на V-Cube. Эту центральную часть можно ориентировать четырьмя разными способами, что увеличивает количество узоров в четыре раза до 7,80×10 160 . Любая ориентация неподвижного центрального элемента обычно считается решенной.
Наиболее распространенная стратегия [4] предполагает группировку одинаковых краевых частей в сплошные полосы, а центры — в одноцветные блоки. Это позволяет быстро решить куб теми же методами, которые можно использовать для куба 3×3×3. [5] Поскольку перестановки углов, центральных ребер и фиксированных центров имеют те же ограничения на четность, что и куб 3×3×3, после завершения сокращения ошибки четности наблюдаются в кубиках 4×4×4 и 6×6×6. не может произойти на 7×7×7. Тем не менее, все еще возможно получить четность, когда определенные ребра в последнем сгруппированном ребре перевернуты, и для решения этой проблемы используется слегка измененный алгоритм четности для их поворота. [3]
Другая стратегия — сначала решить ребра куба. Углы можно размещать так же, как и в любом предыдущем порядке головоломки с кубиками, а с центрами манипулируют с помощью алгоритма, аналогичного тому, который используется в кубе 4×4×4. [6] Однако этот метод используется очень редко и часто менее эффективен для перемещения.
Мировой рекорд по скорости сборки 7x7x7 составляет 1 минуту 35,68 секунды, установлен Максом Парком из США 24 сентября 2022 года на стадионе Marshall Cubing в сентябре 2022 года в Сан-Диего , Калифорния , США . [7]
Мировой рекорд по среднему числу трех решений также принадлежит Максу Парку из США со временем 1 минута 42,12 секунды, установленному 24 сентября 2022 года на стадионе Marshall Cubing в сентябре 2022 года в Сан-Диего , Калифорния , со временем 1:35,68. , 1:46,74 и 1:43,95. [7]
