Вариации — цикл произведений американского композитора Джона Кейджа . Некоторые произведения цикла являются основополагающими примерами неопределенной музыки , другие — хэппенинги : перформансы, исполняемые по партитуре .
Первая пьеса в серии посвящена Дэвиду Тюдору и была запоздалым подарком на день рождения. Партитура состоит из шести прозрачных квадратов: один с 27 точками четырех разных размеров, пять с пятью линиями в каждом. Квадраты должны быть скомбинированы любым способом, с точками, представляющими звуки, и линиями, используемыми в качестве осей различных характеристик этих звуков: самая низкая частота, простейшая структура обертонов и т. д. Указанные характеристики получаются путем опускания перпендикуляров из точек и измерения этих перпендикуляров. Пьеса должна быть исполнена любым количеством исполнителей на любом виде и количестве инструментов.
Это произведение предназначено «для любого количества исполнителей и любых звуковоспроизводящих средств». Партитура состоит из одиннадцати прозрачных листов: шести с линиями и пяти с точками. Механизм тот же, что и в Вариациях I : перпендикуляры опускаются из точек на линии для определения звуковых характеристик, за исключением того, что список характеристик другой: частота, амплитуда, тембр и т. д.
Третья часть серии предназначена «для одного или любого количества людей, выполняющих какие-либо действия». Это первая запись в серии, которая не делает никаких ссылок на музыку , музыкальные инструменты или звуки. Партитура состоит из двух листов прозрачного пластика, один пустой, другой помечен 42 одинаковыми кругами. Кейдж инструктирует исполнителей разрезать лист с кругами так, чтобы в итоге у них получилось 42 маленьких листа, по одному полному кругу на каждом. Затем их следует положить на лист бумаги. Затем изолированные круги удаляются, а остальные интерпретируются в соответствии со сложными правилами, объясненными в партитуре. Полученная информация включает количество действий и количество переменных, которые характеризуют действие. Кейдж не указывает действия исполнителей, но отмечает, что они могут включать замечание или реагирование на «изменения окружающей среды». Он также утверждает, что, хотя некоторые факторы выступления могут быть запланированы заранее, исполнители должны «оставлять место для непредвиденных обстоятельств»; и что «любые другие действия происходят одновременно» с выполнением работы. Последнее — не инструкция, а просто наблюдение.
Эта пьеса является второй в группе, в которую входила Atlas Eclipticalis в качестве первой пьесы и 0'00" в качестве третьей. Variations IV предназначена для любого количества исполнителей, воспроизводящих любые звуки любыми способами, «с другими действиями или без них». Она посвящена Петеру Пешичу. Партитура состоит из семи точек и двух кругов на прозрачном листе. Лист разрезается на девять маленьких листов. Затем один из кругов помещается в любом месте карты местности, где должно состояться выступление. Затем остальные листы отбрасываются в любом месте той же карты, и от первого круга к семи точкам проводятся прямые линии; если линия пересекает или касается другого круга, та же процедура применяется к этому кругу. Пояснительная записка в партитуре дает инструкции о том, как интерпретировать результаты. Кейдж также упоминает, что исполнителям не нужно ограничиваться исполнением пьесы в течение всего выступления, и они вольны заниматься любыми другими видами деятельности в любое время.
Популярные граммофонные записи премьеры (выпущенные Everest Records ) этого произведения обычно неправильно понимаются как звуковой коллаж классической музыки, звуковых эффектов и окружающих шумов и т. д. Хотя именно так звучит произведение, концепция, лежащая в основе произведения, не имеет ничего общего с записями и звуками, которые использовались в исполнении как таковыми. На самом деле произведение воплощает позиционирование источников звука в заданном внутреннем пространстве. В этом отношении запись полностью искажает основу произведения.
Эта работа имеет партитуру, которая является просто описанием первого выступления, включавшего электронику, танцоров и другие элементы. Частью настройки для работы были световые лучи, которые запускали звуки от электроники, когда прерывались движениями танцоров.