Шкала нониуса / vərˈn iːˈər / ver- NEE - er ), названная в честь Пьера Вернье , является визуальным средством для получения точного показания измерения между двумя делениями шкалы на линейной шкале с использованием механической интерполяции , тем самым увеличивая разрешение и уменьшая неопределенность измерения за счет использования остроты нониуса для уменьшения ошибки оценки человеком. Ее можно найти во многих типах приборов, измеряющих линейные или угловые величины, но в частности в штангенциркуле с нониусом , который измеряет длины (включая внутренние и внешние диаметры).
Верньер — это вспомогательная шкала, заменяющая указатель одного измеряемого значения, и имеющая, например, десять делений, равных по расстоянию девяти делениям на основной шкале. Интерполированное показание получается путем наблюдения, какая из градуировок шкалы нониуса совпадает с градуировкой на основной шкале, что легче воспринимать, чем визуальную оценку между двумя точками. Такое расположение может перейти к более высокому разрешению, используя более высокое отношение шкалы, известное как константа нониуса. Верньер может использоваться на круговых или прямых шкалах, где достаточно простого линейного механизма. Примерами являются штангенциркули и микрометры для измерения с малыми допусками , на секстантах для навигации , на теодолитах в геодезии и, как правило, на научных приборах . Принцип интерполяции нониуса также используется для электронных датчиков смещения, таких как абсолютные энкодеры, для измерения линейного или вращательного движения, как части электронной измерительной системы.
Первый штангенциркуль со вторичной шкалой, обеспечивавший дополнительную точность, был изобретен в 1631 году французским математиком Пьером Вернье (1580–1637). [1] Его использование было подробно описано на английском языке в Navigatio Britannica (1750) математиком и историком Джоном Барроу . [2] Хотя штангенциркули являются наиболее типичным применением нониусных шкал сегодня, изначально они были разработаны для угловых измерительных приборов, таких как астрономические квадранты .
В некоторых языках нониусная шкала называется нониусом в честь португальского математика и космографа Педру Нунеса (лат. Petrus Nonius , 1502–1578). В английском языке этот термин использовался до конца XVIII века. [3] Нониусом теперь называют более ранний инструмент, разработанный Нунесом.
Название «верньер» было популяризировано французским астрономом Жеромом Лаландом (1732–1807) в его «Трактате об астрономии» (2 тома) (1764). [4]
Использование шкалы нониуса показано на примере штангенциркуля, который измеряет внутренний и внешний диаметры объекта.
Шкала нониуса сконструирована таким образом, что она расположена на расстоянии, составляющем постоянную часть фиксированной основной шкалы. Так, для нониуса с постоянной 0,1 каждая отметка на нониусе расположена на расстоянии 9/10 от отметок на основной шкале. Если вы сложите две шкалы вместе с выровненными нулевыми точками, первая отметка на шкале нониуса будет на 1/10 короче первой основной отметки шкалы, вторая — на 2/10 короче и так далее до девятой отметки, которая смещена на 9/10. Только когда подсчитаны полные десять отметок, выравнивание происходит, потому что десятая отметка на 10/10 — целая единица основной шкалы — короче и, следовательно, выравнивается с девятой отметкой на основной шкале. (Проще говоря, каждое VSD = 0,9 MSD , поэтому каждое уменьшение длины на 0,1 добавляет 10 раз, чтобы сделать одну MSD только в 9 делениях деления шкалы нониуса).
Теперь, если вы переместите нониус на небольшую величину, скажем, на 1/10 его фиксированной основной шкалы, единственная пара отметок, которая совпадет, — это первая пара, поскольку они были единственными, изначально смещенными на 1/10. Если мы переместим его на 2/10, вторая пара выровняется, поскольку они были единственными, изначально смещенными на эту величину. Если мы переместим его на 5/10, пятая пара выровняется — и так далее. Для любого перемещения совмещается только одна пара отметок, и эта пара показывает значение между отметками на фиксированной шкале.
Разница между значением одного основного деления шкалы и значением одного деления шкалы нониуса известна как наименьшее число делений нониуса, также известное как постоянная нониуса. Пусть мера наименьшего отсчета основной шкалы, то есть расстояние между двумя последовательными делениями (также называемое ее шагом ), будет S , а расстояние между двумя последовательными делениями шкалы нониуса будет V , так что длина ( n − 1) основных делений шкалы равна n делениям шкалы нониуса. Тогда
Шкалы Вернье работают так хорошо, потому что большинство людей особенно хорошо умеют определять, какая из линий выровнена, а какая нет, и эта способность улучшается с практикой, фактически намного превосходя оптические возможности глаза. Эта способность определять выравнивание называется остротой зрения Вернье . [5] Исторически ни одна из альтернативных технологий не использовала эту или любую другую сверхостроту, что давало шкале Вернье преимущество перед конкурентами. [6]
Нулевая ошибка определяется как состояние, при котором измерительный прибор регистрирует показание, когда никакого показания быть не должно. В случае штангенциркулей с нониусом это происходит, когда ноль на основной шкале не совпадает с нулем на шкале нониуса. Нулевая ошибка может быть двух типов: когда шкала направлена к числам больше нуля, она положительная; в противном случае она отрицательная. Метод использования шкалы нониуса или штангенциркуля с нулевой ошибкой заключается в использовании формулы
Нулевая ошибка может возникнуть из-за ударов или других повреждений, которые приводят к смещению отметок 0,00 мм, когда губки полностью сомкнуты или едва касаются друг друга.
Положительная ошибка нуля относится к случаю, когда губки штангенциркуля с нониусом просто сомкнуты, а показание положительно отстоит от фактического показания 0,00 мм. Если показание составляет 0,10 мм, ошибка нуля обозначается как +0,10 мм.
Отрицательная ошибка нуля относится к случаю, когда губки штангенциркуля просто сомкнуты, а показание отрицательно от фактического показания 0,00 мм. Если показание составляет 0,08 мм, ошибка нуля обозначается как −0,08 мм.
Если значение положительное, ошибка вычитается из среднего показания прибора. Таким образом, если прибор показывает 4,39 см, а ошибка составляет +0,05, фактическая длина составит 4,39 − 0,05 = 4,34. Если значение отрицательное, ошибка добавляется к среднему показанию прибора. Таким образом, если прибор показывает 4,39 см, а ошибка, как указано выше, составляет −0,05 см, фактическая длина составит 4,39 + 0,05 = 4,44. (Учитывая это, величина называется нулевой поправкой, которая всегда должна алгебраически прибавляться к наблюдаемому показанию до правильного значения.)
Прямые нониусы являются наиболее распространенными. Шкала индикации сконструирована таким образом, что когда ее нулевая точка совпадает с началом шкалы данных, ее деления находятся на несколько меньшем расстоянии, чем деления шкалы данных, и поэтому ни одно деление, кроме последнего, не совпадает ни с одним делением шкалы данных. N делений шкалы индикации покрывают N − 1 делений шкалы данных.
Ретроградные нониусы имеются на некоторых устройствах, включая геодезические приборы. [7] Ретроградный нониус похож на прямой нониус, за исключением того, что его градуировки расположены на немного большем расстоянии, чем на основной шкале. N градуировок шкалы указателя покрывают N + 1 градуировок шкалы данных. Ретроградный нониус также простирается назад вдоль шкалы данных.
Показания прямого и обратного нониусов считываются одинаково.
В этом разделе содержатся ссылки на методы, использующие принцип Вернье для проведения измерений с высоким разрешением.
Спектроскопия Вернье — это тип спектроскопии поглощения лазера с резонатором, которая особенно чувствительна к следам газов. Метод использует лазер с частотной гребенкой в сочетании с высокоточным оптическим резонатором для получения спектра поглощения в высокопараллельном режиме. Метод также способен обнаруживать следы газов в очень низкой концентрации благодаря эффекту усиления оптического резонатора на эффективной оптической длине пути. [8]
