Уильям Аллен Уитворт (1 февраля 1840 г. – 12 марта 1905 г.) был английским математиком и священником Церкви Англии . [1] [2]
Уитворт родился в Ранкорне ; его отец, Уильям Уитворт, был директором школы, и он был старшим из шести братьев и сестер. Он учился в школе Сандикрофт в Нортвиче, а затем в колледже Святого Иоанна в Кембридже , получив степень бакалавра в 1862 году как 16-й Вранглер . Он преподавал математику в школах Портарлингтона и Россалл, а также был профессором математики в колледже Куинс в Ливерпуле с 1862 по 1864 год. Он вернулся в Кембридж, чтобы получить степень магистра в 1865 году, и был там научным сотрудником с 1867 по 1882 год. [1]
Будучи студентом, Уитворт стал основателем и главным редактором журнала Messenger of Mathematics и оставался его редактором до 1880 года. [1] Он опубликовал работы о логарифмической спирали и о трилинейных координатах , но его самая известная математическая публикация — книга Choice and Chance: An Elementary Treatise on Permutations, Combinations, and Probability (впервые опубликована в 1867 году и расширена в нескольких последующих изданиях). [1] Первое издание книги рассматривало предмет в первую очередь с точки зрения арифметических вычислений, но имело приложение по алгебре и было основано на лекциях, которые он читал в Queen's College. [2] Более поздние издания добавляли материал по перечислительной комбинаторике (числу способов упорядочивания элементов в группы с различными ограничениями), расстройствам , частотной вероятности , продолжительности жизни и справедливости ставок, среди других тем. [2]
Среди других вкладов в эту книгу, Уитворт был первым, кто использовал упорядоченные числа Белла для подсчета количества слабых упорядочений множества, в издании 1886 года. Эти числа были изучены ранее Артуром Кэли , но для другой задачи. [3] Он был первым, кто опубликовал теорему Бертрана о баллотировании , в 1878 году; теорема ошибочно названа в честь Жозефа Луи Франсуа Бертрана , который заново открыл тот же результат в 1887 году. [4] Он является изобретателем обозначения E[ X ] для ожидаемого значения случайной величины X , которое до сих пор широко используется, [5] и он придумал название «субфакториал» для количества нарушений n элементов. [6]
Другой вклад Уитворта в геометрию касается равновеликих фигур , фигур, площадь которых имеет то же численное значение (с другим набором единиц), что и их периметр. Как Уитворт показал с Д. Биддлом в 1904 году, существует ровно пять равновеликих треугольников с целыми сторонами: два прямоугольных треугольника с длинами сторон (5,12,13) и (6,8,10) и три треугольника с длинами сторон (6,25,29), (7,15,20) и (9,10,17). [7]
В 1865 году Уитворт был рукоположен в сан дьякона , а в 1866 году стал священником. Он служил викарием церкви Святой Анны в Биркенхеде в 1865 году, церкви Святого Луки в Ливерпуле с 1866 по 1870 год и церкви Христа в Ливерпуле с 1870 по 1875 год. Затем он был викарием в Лондоне в церкви Святого Иоанна Евангелиста в Хаммерсмите . С 1886 по 1905 год он был викарием церкви Всех Святых на Маргарет-стрит . [1]
В 1903 году он был лектором в университете Халсиана. [1]