Уильям Браункер, 2-й виконт Браункер FRS ( ок. 1620 - 5 апреля 1684) был англо-ирландским пэром и математиком, который занимал пост президента Королевского общества с 1662 по 1677 год. Наиболее известен тем, что представил формулу Браункера, он также работал государственный служащий , работавший комиссаром Королевского флота . Браункер был другом и коллегой Сэмюэля Пеписа и занимает видное место в дневнике Пеписа .
Браункер родился ок. 1620 в Касллионсе , графство Корк , старший сын Уильяма Браункера (1585–1649) , 1-го виконта Браункера и Уинифред, дочери сэра Уильяма Ли из Ньюнхема. Его семья родом из Мелкшама в Уилтшире . Его дед сэр Генри Браункер (умер в 1607 г.) был лордом-президентом Мюнстера в 1603–1607 гг. и поселил свою семью в Ирландии. Его отец был удостоен звания виконта в звании пэра Ирландии в 1645 году за заслуги перед короной. Хотя первый виконт сражался за корону во время англо-шотландской войны 1639 года, злобные слухи говорили, что он заплатил за титул огромную по тем временам сумму в 1200 фунтов стерлингов и в результате почти разорился. Он умер всего через несколько месяцев после этого.
Уильям получил степень доктора философии в Оксфордском университете в 1647 году. До 1660 года он не играл никакой роли в общественной жизни: будучи убежденным роялистом, он считал, что лучше жить спокойно и посвятить себя математическим исследованиям. Он был одним из основателей и первым президентом Королевского общества . В 1662 году он стал канцлером королевы Екатерины , затем главой больницы Святой Екатерины. Он был назначен одним из комиссаров Королевского флота в 1664 году, и его последующую карьеру можно проследить по Дневнику Сэмюэля Пеписа ; несмотря на их частые разногласия, Сэмюэл Пепис в целом уважал Браункера больше, чем большинство других своих коллег, написав в 1668 году, что «по правде говоря, он лучший из них».
Хотя его присутствие в Королевском обществе стало нечастым и он поссорился с некоторыми из своих коллег-членов, он, тем не менее, был очень недоволен тем, что его лишили поста президента в 1677 году. Он был уполномоченным по исполнению должности лорда- верховного адмирала Англии от 1679. [1]
Браункер никогда не был женат, но много лет жил с актрисой Эбигейл Уильямс (к большому отвращению Пеписа) и оставил ей большую часть своего имущества. Она была дочерью сэра Генри Клира (умер в 1622 году), первого и последнего из баронетов Клер , и бывшей жены Джона Уильямса, иначе Кромвеля, второго сына сэра Оливера Кромвеля и двоюродного брата знаменитого Оливера Кромвеля . У них с Джоном были сын и дочь. Пожар 1673 года, уничтоживший Управление Королевского флота, начался в ее личном чулане: вряд ли это улучшило ее отношения с Сэмюэлем Пеписом , чьи частные апартаменты также были уничтожены в огне.
После смерти Браункера в 1684 году его титул перешёл к его брату Генри , одному из самых ненавистных людей той эпохи. Уильям почти ничего не оставил ему в своем завещании «по причинам, которые я считаю неуместными упоминать».
Его математическая работа касалась, в частности, вычислений длин параболы и циклоиды , а также квадратуры гиперболы [2] , которая требует аппроксимации функции натурального логарифма бесконечными рядами . [3] Он был первым европейцем, решившим то, что сейчас известно как уравнение Пелла . Он был первым в Англии, кто заинтересовался обобщенными цепными дробями и, следуя работам Джона Уоллиса , обеспечил развитие обобщенной цепной дроби числа Пи .
Эта формула обеспечивает разложение π/4 в обобщенную цепную дробь:
Подходящие дроби связаны с формулой Лейбница для числа пи : например
и
Из-за медленной сходимости формула Браункера бесполезна для практических вычислений числа π.
Формулу Брункера можно также выразить как [4]
См. формулу непрерывной дроби Эйлера .
