stringtranslate.com

Кубик Рубика

Иллюстрация нерешённого кубика Рубика

Кубик Рубика — это 3D- головоломка, изобретенная в 1974 году [2] [ 3] венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрнё Рубиком . Первоначально названная Magic Cube [4] , головоломка была лицензирована Рубиком для продажи Pentangle Puzzles в Великобритании в 1978 году [5] , а затем Ideal Toy Corp в 1980 году [6] через бизнесмена Тибора Лаци и основателя Seven Towns Тома Кремера [7] . Кубик был выпущен на международный рынок в 1980 году и стал одной из самых узнаваемых икон в популярной культуре. Он выиграл специальную награду German Game of the Year 1980 года за лучшую головоломку. По состоянию на январь 2024 года по всему миру было продано около 500 миллионов кубиков, [8] [9] [10] что сделало его самой продаваемой головоломкой в ​​мире [11] [12] и самой продаваемой игрушкой. [13] Кубик Рубика был включен в Национальный зал славы игрушек США в 2014 году. [14]

На оригинальном классическом кубике Рубика каждая из шести граней была покрыта девятью наклейками, причем каждая грань была одного из шести сплошных цветов: белого, красного, синего, оранжевого, зеленого и желтого. Некоторые более поздние версии кубика были обновлены, чтобы использовать вместо них цветные пластиковые панели. С 1988 года расположение цветов было стандартизировано: белый напротив желтого, синий напротив зеленого и оранжевый напротив красного, а красный, белый и синий располагались по часовой стрелке в этом порядке. [15] На ранних кубиках положение цветов менялось от куба к кубу. [16]

Сотрудник пытается собрать кубик Рубика в изакае после работы в Японии , 2008 г.

Внутренний поворотный механизм позволяет каждой грани поворачиваться независимо, тем самым смешивая цвета. Чтобы головоломка была решена, каждая грань должна быть возвращена к одному цвету. Куб вдохновил других дизайнеров на создание ряда подобных головоломок с различным количеством сторон, размеров и механизмов.

Хотя кубик Рубика достиг пика своей популярности в 1980-х годах, он по-прежнему широко известен и используется. Многие спидкуберы продолжают практиковать его и подобные головоломки, а также соревноваться за лучшее время в различных категориях. С 2003 года Всемирная ассоциация кубика Рубика (WCA), международный руководящий орган кубика Рубика, организовывает соревнования по всему миру и признает мировые рекорды.

История

Прекурсоры

Схема из патента Николса, показывающая куб, удерживаемый вместе магнитами.

В марте 1970 года Ларри Д. Николс изобрел «Головоломку с вращающимися в группах деталями» 2x2x2 и подал на нее заявку на патент в Канаду. Кубик Николса удерживался вместе магнитами. Николсу был выдан патент США 3,655,201 11 апреля 1972 года, за два года до того, как Рубик изобрёл свой кубик.

9 апреля 1970 года Фрэнк Фокс подал заявку на патент «развлекательного устройства», типа скользящей головоломки на сферической поверхности с «по крайней мере двумя 3×3 массивами», предназначенной для игры в крестики-нолики . Он получил свой патент Великобритании (1344259) 16 января 1974 года. [17]

Изобретение Рубика

В середине 1970-х годов Эрнё Рубик работал на кафедре дизайна интерьера в Академии прикладного искусства и ремесел в Будапеште. [18] Хотя широко известно, что Куб был построен как учебное пособие, чтобы помочь его студентам понять трехмерные объекты, его настоящей целью было решение структурной проблемы независимого перемещения частей без того, чтобы весь механизм развалился. Он не осознавал, что создал головоломку, пока впервые не перемешал свой новый Куб и не попытался его восстановить. [19] Рубик подал заявку на патент в Венгрии на свой «Волшебный куб» ( венгерский : bűvös kocka ) 30 января 1975 года, [4] и HU170062 был выдан позже в том же году.

Первые тестовые партии Magic Cube были произведены в конце 1977 года и поступили в продажу в магазинах игрушек в Будапеште . Magic Cube был скреплен с помощью взаимосвязанных пластиковых деталей, которые не позволяли легко разобрать головоломку, в отличие от магнитов в конструкции Николса. С разрешения Эрнё Рубика бизнесмен Тибор Лаци привез кубик на Нюрнбергскую ярмарку игрушек в Германии в феврале 1979 года, пытаясь популяризировать его. [20] Его заметил основатель Seven Towns Том Кремер, и в сентябре 1979 года они подписали соглашение с Ideal Toys о выпуске Magic Cube по всему миру. [20] Ideal хотела, по крайней мере, узнаваемое название для торговой марки; эта договоренность поставила Рубика в центр внимания, потому что Magic Cube был переименован в честь своего изобретателя в 1980 году.

Оригинальный кубик Рубика - Ideal Toy Corp., произведен в Венгрии в 1980 году.

Головоломка дебютировала на международном рынке на ярмарках игрушек в Лондоне, Париже, Нюрнберге и Нью-Йорке в январе и феврале 1980 года. [21]

После своего международного дебюта продвижение Кубика на полки магазинов игрушек на Западе было ненадолго остановлено, чтобы его можно было производить в соответствии с западными спецификациями безопасности и упаковки. Был выпущен более легкий Кубик, и Ideal решила переименовать его. Рассматривались варианты « Гордиев узел » и «Золото инков», но в конечном итоге компания остановилась на «Кубике Рубика», и первая партия была экспортирована из Венгрии в мае 1980 года. [22]

Упаковка имела несколько вариаций в зависимости от страны, наиболее популярным был прозрачный пластиковый цилиндр, но также использовались картонные версии. Сам куб имел немного отличающиеся вариации в порядке цветов (западная и японская цветовая схема, где синий/желтый меняются местами), и некоторые из кубов не имели логотипа белой детали.

Мода на кубы 1980-х

Самый большой в мире кубик Рубика был построен для Всемирной выставки 1982 года в Ноксвилле, штат Теннесси .

После того, как в мае 1980 года были выпущены первые партии кубиков Рубика, первоначальные продажи были скромными, но в середине года Ideal начала телевизионную рекламную кампанию, которую она дополнила газетной рекламой. [23] В конце 1980 года кубик Рубика выиграл специальную премию «Игра года» в Германии [24] и выиграл аналогичные награды за лучшую игрушку в Великобритании, Франции и США. [25] К 1981 году кубик Рубика стал повальным увлечением, и, по оценкам, в период с 1980 по 1983 год по всему миру было продано около 200 миллионов кубиков Рубика. [26] В марте 1981 года в Мюнхене прошел чемпионат по скоростной сборке кубиков , организованный Книгой рекордов Гиннесса , [24] и в том же месяце кубик Рубика был изображен на обложке журнала Scientific American . [27] В июне 1981 года газета The Washington Post сообщила, что кубик Рубика — «головоломка, которая сейчас пользуется спросом как фастфуд... в этом году это обруч Hoola Hoop или доска Bongo », [28] а к сентябрю 1981 года журнал New Scientist отметил, что кубик Рубика «этим летом привлек внимание детей в возрасте от 7 до 70 лет по всему миру». [29]

Поскольку большинство людей могли собрать только одну или две стороны, было опубликовано множество книг, включая « Заметки о «Волшебном кубике Рубика»» Дэвида Сингмастера ( 1980) и «Вы можете собрать кубик» Патрика Боссерта (1981). [24] В какой-то момент в 1981 году три из десяти самых продаваемых книг в США были книгами о сборке кубика Рубика, [30] а самой продаваемой книгой 1981 года стала книга Джеймса Г. Норса «Простое решение кубика Рубика» , которая была продана тиражом более 6 миллионов экземпляров. [31] В 1981 году Музей современного искусства в Нью-Йорке выставил кубик Рубика, а на Всемирной выставке 1982 года в Ноксвилле , штат Теннесси, был представлен шестифутовый куб. [24] Телекомпания ABC даже разработала мультипликационное шоу под названием «Рубик, удивительный кубик» . [32] В июне 1982 года в Будапеште состоялся первый чемпионат мира по сборке кубика Рубика , который стал единственным соревнованием, признанным официальным, пока чемпионат не был возрожден в 2003 году. [33]

В октябре 1982 года The New York Times сообщила, что продажи упали и что «мода умерла» [34] , а к 1983 году стало ясно, что продажи резко упали. [24] Однако в некоторых странах, таких как Китай и СССР, мода началась позже, и спрос все еще был высок из-за нехватки Cubes. [35] [36]

возрождение 21 века

Кубики Рубика продолжали рекламировать и продавать в течение 1980-х и 1990-х годов, [24] но только в начале 2000-х годов интерес к кубику снова начал расти. [37] В США продажи удвоились в период с 2001 по 2003 год, и The Boston Globe отметила, что «становится круто снова иметь кубик». [38] Чемпионат мира по играм Рубика 2003 года стал первым турниром по скоростному кубику с 1982 года. [37] Он проводился в Торонто , и в нем приняли участие 83 человека. [37] Турнир привел к созданию Всемирной ассоциации кубика Рубика в 2004 году. [37] Сообщалось, что ежегодные продажи кубиков с брендом Рубика достигли 15 миллионов по всему миру в 2008 году. [39] Частично новая привлекательность была приписана появлению интернет-видеосайтов, таких как YouTube, которые позволяли фанатам делиться своими стратегиями сборки. [39] После истечения срока действия патента Рубика в 2000 году появились другие бренды кубиков, особенно от китайских компаний. [40] Многие из этих китайских брендированных кубиков были разработаны для скорости и пользуются популярностью у спидкуберов. [40] 27 октября 2020 года компания Spin Master заявила, что заплатит 50 миллионов долларов за покупку бренда Rubik's Cube. [1]

Имитации

Воспользовавшись первоначальной нехваткой кубиков, появилось множество подражаний и вариаций, многие из которых могли нарушать один или несколько патентов. В 2000 году срок действия патентов истек, и с тех пор многие китайские компании выпустили копии, модификации и усовершенствования конструкций Rubik и V-Cube . [40]

История патента

Николс передал свой патент своему работодателю Moleculon Research Corp., которая подала в суд на Ideal в 1982 году. В 1984 году Ideal проиграла иск о нарушении патента и подала апелляцию. В 1986 году апелляционный суд подтвердил решение о том, что карманный кубик Рубика 2×2×2 нарушал патент Николса, но отменил решение о кубике Рубика 3×3×3. [41]

Даже пока рассматривалась заявка на патент Рубика, Терутоши Ишиги, инженер-самоучка и владелец металлургического завода недалеко от Токио, подал заявку на японский патент на почти идентичный механизм, который был выдан в 1976 году (японская патентная публикация JP55-008192). До 1999 года, когда был введен в действие измененный японский патентный закон , патентное ведомство Японии выдавало японские патенты на нераскрытые технологии в Японии, не требуя всемирной новизны . [42] [43] Таким образом, патент Ишиги в то время обычно принимался как независимое переосмысление. [44] [45] [46] Рубик подал заявки на большее количество патентов в 1980 году, включая еще один венгерский патент 28 октября. В Соединенных Штатах Рубику был выдан патент США 4,378,116 29 марта 1983 года на кубик. Этот патент истек в 2000 году.

Торговые марки

Rubik's Brand Ltd. также владеет зарегистрированными товарными знаками для слов «Rubik» и «Rubik's», а также для 2D и 3D визуализаций головоломки. Товарные знаки были поддержаны постановлением Генерального суда Европейского союза от 25 ноября 2014 года в успешной защите от немецкого производителя игрушек, пытавшегося признать их недействительными. Однако европейским производителям игрушек разрешено создавать головоломки другой формы, которые имеют схожую вращательную или скручивающую функциональность составных частей, например, Skewb , Pyraminx или Impossiball . [47]

10 ноября 2016 года кубик Рубика проиграл десятилетнюю битву по ключевому вопросу о товарном знаке. Высший суд Европейского союза , Суд , постановил, что форма головоломки недостаточна для предоставления ей защиты товарного знака. [48]

Механика

Компоненты кубика Рубика с этикеткой
Кубик Рубика в перемешанном состоянии

Стандартный кубик Рубика имеет размеры 5,6 сантиметра ( 2+1 ⁄ 4  дюйма) с каждой стороны. [49] Головоломка состоит из 26 уникальных миниатюрных кубов, также известных как «кубики» или «кубелеты». Каждый из них включает скрытое внутреннее расширение, которое сцепляется с другими кубами, позволяя им перемещаться в разные места. Однако центральный куб каждой из шести граней — это всего лишь один квадратный фасад; все шесть прикреплены к основному механизму. Они обеспечивают структуру для других частей, которые вставляются и вращаются вокруг. Таким образом, есть 21 часть: одна основная часть, состоящая из трех пересекающихся осей, удерживающих шесть центральных квадратов на месте, но позволяющих им вращаться, и 20 меньших пластиковых частей, которые вставляются в нее, чтобы сформировать собранную головоломку. [50]

Каждая из шести центральных частей вращается на креплении, удерживаемом центральной частью, «3D-крест». Пружина между каждым креплением и соответствующей частью натягивает часть внутрь, так что в совокупности вся сборка остается компактной, но все еще может легко манипулироваться. В более старых версиях официального кубика Rubik использовался винт, который можно затягивать или ослаблять, чтобы изменить «ощущение» кубика. В более новых официальных кубиках Rubik вместо винтов используются заклепки, и их нельзя отрегулировать. У недорогих клонов нет винтов или пружин, все, что у них есть, это пластиковый зажим, чтобы удерживать центральную часть на месте и свободно вращать ее.

Куб можно разобрать без особых затруднений, обычно поворачивая верхний слой на 45°, а затем отрывая один из его краевых кубиков от двух других слоев. Следовательно, это простой процесс «собрать» куб, разобрав его и собрав в решенном состоянии.

Есть шесть центральных элементов, которые показывают одну цветную грань, двенадцать краевых элементов, которые показывают две цветные грани, и восемь угловых элементов, которые показывают три цветные грани. Каждый элемент показывает уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, если красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах собранного Куба, нет краевой части с красными и оранжевыми сторонами). Расположение этих кубов относительно друг друга можно изменить, повернув внешнюю треть Куба на 90 градусов, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя; оно фиксируется относительным положением центральных квадратов. Однако существуют также Кубы с альтернативным расположением цветов; например, с желтой гранью напротив зеленой, синей гранью напротив белой, а красный и оранжевый остаются друг напротив друга.

Дуглас Хофштадтер в июльском номере журнала Scientific American за 1982 год указал, что кубы можно раскрасить таким образом, чтобы подчеркнуть углы или края, а не грани, как это делается при стандартной раскраске; однако ни одна из этих альтернативных раскрасок так и не стала популярной. [44]

Математика

Первоначально головоломка рекламировалась как имеющая «более 3 000 000 000 (три миллиарда ) комбинаций, но только одно решение». [51] В зависимости от того, как подсчитываются комбинации, фактическое число может быть значительно выше.

Перестановки

Текущая цветовая схема кубика Рубика — желтый противостоит белому, синий противостоит зеленому, оранжевый противостоит красному, а белый, зеленый и красный расположены против часовой стрелки за углом.

Оригинальный кубик Рубика (3×3×3) имеет восемь углов и двенадцать ребер. Существует 8! (40 320) способов расположить угловые кубики. Каждый угол имеет три возможных ориентации, хотя только семь (из восьми) могут быть ориентированы независимо; ориентация восьмого (последнего) угла зависит от предыдущих семи, что дает 3 7 (2 187) возможностей. Существует 12!/2 (239 500 800) способов расположить ребра, ограниченных 12!, поскольку ребра должны находиться в четной перестановке точно тогда, когда находятся углы. (Когда также разрешены расположения центров, как описано ниже, правило заключается в том, что объединенное расположение углов, ребер и центров должно быть четной перестановкой.) Одиннадцать ребер можно переворачивать независимо, причем переворот двенадцатого зависит от предыдущих, что дает 2 11 (2 048) возможностей. [52]

что составляет приблизительно 43 квинтиллиона . [53] [ необходим лучший источник ] Чтобы представить это в перспективе, если бы у нас был один кубик Рубика стандартного размера для каждой перестановки , то можно было бы покрыть поверхность Земли 275 раз или сложить их в башню высотой 261 световой год .

Предыдущая цифра ограничена перестановками, которые могут быть достигнуты только путем поворота сторон куба. Если учесть перестановки, достигнутые путем разборки куба, число становится в двенадцать раз больше:

что составляет приблизительно 519 квинтиллионов [53] возможных расположений частей, составляющих куб, но только одна двенадцатая из них фактически решаема. Это потому, что не существует последовательности ходов, которая поменяет местами одну пару частей или повернет один угловой или реберный куб. Таким образом, существует 12 возможных наборов достижимых конфигураций, иногда называемых «вселенными» или « орбитами », в которые куб может быть помещен путем его разборки и повторной сборки.

Предыдущие числа предполагают, что центральные грани находятся в фиксированном положении. Если рассматривать поворот всего куба как другую перестановку, то каждое из предыдущих чисел следует умножить на 24. Выбранный цвет может быть на одной из шести сторон, а затем один из соседних цветов может быть в одном из четырех положений; это определяет положения всех оставшихся цветов.

Центральные грани

Оригинальный кубик Рубика не имел маркировки ориентации на центральных гранях (хотя некоторые имели маркировку «Кубик Рубика» на центральном квадрате белой грани), и поэтому его решение не требует никакого внимания к правильной ориентации этих граней. Однако с помощью маркеров можно, например, отметить центральные квадраты распакованного кубика четырьмя цветными метками на каждом ребре, каждая из которых соответствует цвету смежной грани; куб, помеченный таким образом, называется «суперкуб». Некоторые кубики также производились в коммерческих целях с маркировкой на всех квадратах, например, магический квадрат Ло Шу или масти игральных карт . Также производились кубики, в которых девять наклеек на грани использовались для создания одной большой картинки, и ориентация центра также имеет значение для них. Таким образом, можно номинально собрать кубик, но при этом повернуть маркировку на центрах; тогда это становится дополнительным испытанием для решения также и центров.

Маркировка центров кубика Рубика увеличивает его сложность, поскольку это расширяет набор различимых возможных конфигураций. Существует 4 6 / 2 (2048) способов ориентировать центры, поскольку четная перестановка углов подразумевает также четное количество четвертей поворотов центров. В частности, когда Куб распаковывается отдельно от ориентации центральных квадратов, всегда будет четное количество центральных квадратов, требующих четверти поворота. Таким образом, ориентация центров увеличивает общее количество возможных перестановок Куба с 43 252 003 274 489 856 000 (4,3 × 10 19 ) до 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10 22 ). [54]

Если переворачивание куба считается изменением перестановки, то мы также должны подсчитать расположение центральных граней. Номинально существует 6! способов расположить шесть центральных граней куба, но только 24 из них достижимы без разборки куба. Если также подсчитать ориентации центров, как указано выше, это увеличит общее количество возможных перестановок куба с 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10 22 ) до 2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2,1 × 10 24 ).

Алгоритмы

На языке кубиков Рубика запомненная последовательность ходов, которая оказывает желаемое воздействие на кубик, называется «алгоритм». Этот термин происходит от математического использования алгоритма , означающего список четко определенных инструкций для выполнения задачи из заданного начального состояния, через четко определенные последовательные состояния, к желаемому конечному состоянию. Каждый метод решения кубика использует свой собственный набор алгоритмов вместе с описаниями того, какой эффект оказывает алгоритм, и когда его можно использовать, чтобы приблизить кубик к решению.

Многие алгоритмы разработаны для преобразования только небольшой части куба, не вмешиваясь в другие части, которые уже были решены, так что их можно применять многократно к разным частям куба, пока не будет решен весь куб. Например, существуют хорошо известные алгоритмы для циклического перемещения трех углов без изменения остальной части головоломки или для переворота ориентации пары ребер, оставляя другие нетронутыми.

Некоторые алгоритмы действительно оказывают определенный желаемый эффект на куб (например, меняют местами два угла), но также могут иметь побочный эффект изменения других частей куба (например, перестановка некоторых ребер). Такие алгоритмы часто проще, чем те, у которых нет побочных эффектов, и применяются на ранних этапах решения, когда большая часть головоломки еще не решена, а побочные эффекты не важны. Ближе к концу решения вместо этого используются более конкретные (и обычно более сложные) алгоритмы.

Актуальность и применение математической теории групп

Кубик Рубика пригоден для применения математической теории групп , которая оказалась полезной для вывода определенных алгоритмов — в частности, тех, которые имеют структуру коммутатора , а именно XYX −1 Y −1 (где X и Y — конкретные ходы или последовательности ходов, а X −1 и Y −1 — их соответствующие обратные значения), или сопряженную структуру, а именно XYX −1 , часто называемую спидкуберами в разговорной речи «установочным ходом». [55] Кроме того, тот факт, что в группе кубика Рубика есть четко определенные подгруппы, позволяет изучать и осваивать головоломку, продвигаясь вверх по различным самостоятельным «уровням сложности». Например, один из таких «уровней» может включать в себя решение кубиков, которые были перемешаны с использованием только поворотов на 180 градусов. Эти подгруппы являются принципом, лежащим в основе методов компьютерной кубизации Тистлтуэйта и Косиембы , которые решают куб путем его дальнейшего сведения к другой подгруппе.

Унитарное представительство

Группа Рубика может быть наделена унитарным представлением : такое описание позволяет отобразить кубик Рубика в квантовую систему из нескольких частиц, где вращения его граней осуществляются унитарными операторами. Вращения граней действуют как генераторы группы Ли . [56]

Решения

Нотация Singmaster

Многие любители кубика Рубика 3×3×3 используют нотацию, разработанную Дэвидом Сингмастером, для обозначения последовательности ходов, называемую «нотацией Сингмастера» или просто «нотацией куба». [57] Ее относительная природа позволяет записывать алгоритмы таким образом, чтобы их можно было применять независимо от того, какая сторона обозначена как верхняя или как организованы цвета на конкретном кубике.

Когда за буквой следует штрих ( ′ ), он указывает на поворот грани против часовой стрелки; в то время как буква без штриха обозначает поворот по часовой стрелке. Эти направления указаны, если смотреть на указанную грань. Буква, за которой следует 2 (иногда верхний индекс  2 ), обозначает два поворота или поворот на 180 градусов. Например, R означает поворот правой стороны по часовой стрелке, а R′ означает поворот правой стороны против часовой стрелки. Буквы x , y , и z используются для указания того, что весь куб должен быть повернут вокруг одной из его осей, что соответствует поворотам R, U и F соответственно. Когда x , y , или z штрихуются, это указывает на то, что куб должен быть повернут в противоположном направлении. Когда x , y , или z возводятся в квадрат, куб должен быть повернут на 180 градусов.

Одним из наиболее распространенных отклонений от нотации Сингмастера, а по сути и текущего официального стандарта, является использование «w» для «широкий» вместо строчных букв для обозначения ходов двух слоев; таким образом, ход Rw эквивалентен одному из r . [58]

Для методов, использующих повороты среднего слоя (в частности, методы «сначала углы»), существует общепринятое расширение «MES» для обозначения, где буквы M , E и S обозначают повороты среднего слоя. Оно использовалось, например, в алгоритме Марка Уотермана. [59]

Кубы 4×4×4 и больше используют расширенную нотацию для обозначения дополнительных средних слоев. Вообще говоря, заглавные буквы ( FBUDLR ) относятся к самым внешним частям куба (называемым гранями). Строчные буквы ( fbudlr ) относятся к внутренним частям куба (называемым срезами). Звездочка (L*), число перед ней (2L) или два слоя в скобках (Ll) означают поворот двух слоев одновременно (как внутренней, так и внешней левой грани). Например: ( Rr )'  l 2  f ' означает поворот двух самых правых слоев против часовой стрелки, затем левого внутреннего слоя дважды, а затем внутреннего переднего слоя против часовой стрелки. В более широком смысле, для кубов 6×6×6 и больше ходы трех слоев обозначаются числом 3, например, 3L.

Альтернативная нотация, нотация Вольстенхолма [60] , разработана для того, чтобы новичкам было легче запоминать последовательности ходов. Эта нотация использует те же буквы для граней, за исключением того, что она заменяет U на T (сверху), так что все являются согласными. Ключевое отличие заключается в использовании гласных O, A и I для поворотов по часовой стрелке, против часовой стрелки и дважды ( на 180 градусов), что приводит к последовательности, похожим на слова, таким как LOTA RATO LATA ROTI (эквивалентно LU′ R′ UL′ U′ R U2 в нотации Singmaster). Добавление C подразумевает вращение всего куба, поэтому ROC — это вращение куба по часовой стрелке вокруг его правой грани. Ходы среднего слоя обозначаются добавлением M к соответствующему ходу грани, поэтому RIM означает поворот на 180 градусов среднего слоя, смежного с гранью R.

Другая нотация появилась в книге 1981 года «Простое решение кубика Рубика» . Нотация Singmaster не была широко известна на момент публикации. Грани назывались Верх (T), Низ (B), Левый (L), Правый (R), Передний (F) и Задний (P), с + для поворота по часовой стрелке, – для поворота против часовой стрелки и 2 для поворота на 180 градусов.

Еще одно обозначение появилось в книге 1982 года «Идеальное решение» для «Мести Рубика». Горизонтальные плоскости были обозначены как столы, причем стол 1 или T1 начинался сверху. Вертикальные плоскости спереди назад были обозначены как книги, причем книга 1 или B1 начиналась слева. Вертикальные плоскости слева направо были обозначены как окна, причем окно 1 или W1 начиналось спереди. Используя переднюю грань в качестве опорного вида, столы перемещались влево или вправо, книги — вверх или вниз, а окна — по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Период последовательности ходов

Повторение любой заданной последовательности ходов на кубе, который изначально находится в решенном состоянии, в конечном итоге вернет куб обратно в его решенное состояние: наименьшее требуемое число итераций равно периоду последовательности. Например, поворот на 180 градусов любой стороны имеет период 2 (например, {U 2 } 2 ); поворот на 90 градусов любой стороны имеет период 4 (например, {R} 4 ). Максимальный период для последовательности ходов составляет 1260: [57] например, с учетом полных поворотов, {F x} 1260 или {R y} 1260 или {U z} 1260 ; без учета поворотов, {D R' U 2 M} 1260 , или {BE L' F 2 } 1260 , или {S' U' BD 2 } 1260 ; допускается только поворот на четверть оборота по часовой стрелке, {URSUL} 1260 , или {FLEBL} 1260 , или {RURDS} 1260 ; допускается только поворот на четверть оборота по часовой стрелке вбок, {FBLFBRFU} 1260 , или {UDRUDLUF} 1260 , или {RLDRLURF} 1260 .

Оптимальные решения

Хотя существует значительное количество возможных перестановок кубика Рубика, было разработано несколько решений, позволяющих собрать кубик менее чем за 100 ходов.

Многие общие решения для кубика были открыты независимо. Дэвид Сингмастер впервые опубликовал свое решение в книге Notes on Rubik's "Magic Cube" в 1981 году. [55] Это решение включает в себя решение кубика слой за слоем, в котором сначала собирается один слой (обозначенный как верхний), затем средний слой, а затем последний и нижний слой. После достаточной практики решение кубика слой за слоем может быть выполнено менее чем за одну минуту. Другие общие решения включают методы "сначала углы" или комбинации нескольких других методов. В 1982 году Дэвид Сингмастер и Александр Фрей выдвинули гипотезу, что количество ходов, необходимых для сборки кубика, при условии идеального алгоритма, может быть в "низших двадцати". [61] В 2007 году Дэниел Канкл и Джин Куперман использовали методы компьютерного поиска, чтобы продемонстрировать, что любая конфигурация кубика Рубика 3×3×3 может быть собрана за 26 ходов или меньше. [62] [63] [64] В 2008 году Томас Рокицкий снизил это число до 22 ходов, [65] [66] [67] а в июле 2010 года группа исследователей, включая Рокицкого, работая с компьютерами, предоставленными Google , доказала, что так называемое « число Бога » для кубика Рубика равно 20. [68] [69] [70] Это означает, что все начальные конфигурации могут быть решены за 20 ходов или меньше, а некоторые (фактически миллионы) требуют 20. [68] В более общем плане, было показано, что кубик Рубика n × n × n может быть оптимально собран за Θ( n 2  / log( n )) ходов. [71]

Методы спидкубинга

Решение, обычно используемое спидкуберами, было разработано Джессикой Фридрих . Этот метод называется CFOP, что означает «Cross, F2L, OLL, PLL». Он похож на метод послойной сборки , но использует большое количество алгоритмов, особенно для ориентации и перестановки последнего слоя. Сначала решается крест, затем одновременно углы первого слоя и ребра второго слоя, причем каждый угол соединяется с ребром второго слоя, таким образом завершая первые два слоя (F2L). Затем следует ориентация последнего слоя , затем перестановка последнего слоя (OLL и PLL соответственно). Всего существует 120 алгоритмов для метода Фридриха, однако не все они требуются для использования метода CFOP . Большинство преданных куберов изучат как можно больше этих алгоритмов, и большинство продвинутых куберов знают их все. Если кубер знает каждый алгоритм для OLL, его можно охарактеризовать как знающего полный OLL. То же самое касается PLL и F2L.

Хорошо известный метод был разработан Ларсом Петрусом . В этом методе сначала решается секция 2×2×2, затем 2×2×3, а затем неверные края решаются с помощью трехходового алгоритма, что устраняет необходимость в возможном 32-ходовом алгоритме позже. Принцип, лежащий в основе этого, заключается в том, что при послойном решении необходимо постоянно разбивать и фиксировать завершенные слои; секции 2×2×2 и 2×2×3 позволяют поворачивать три или два слоя (соответственно), не разрушая прогресс. Одним из преимуществ этого метода является то, что он имеет тенденцию давать решения за меньшее количество ходов. По этой причине метод также популярен для соревнований на наименьшее количество ходов. [72]

Метод Ру, разработанный Жилем Ру , похож на метод Петруса в том, что он опирается на построение блоков, а не слоев, но вытекает из методов «сначала углы». В Ру решается блок 3×2×1, за которым следует еще один 3×2×1 с противоположной стороны. Затем решаются углы верхнего слоя. Затем куб можно решить, используя только перемещения слоя U и среза M. [73]

Методы для начинающих

Большинство методов решения для начинающих включают решение куба по одному слою за раз (метод «слой за слоем» или «метод для начинающих»), используя алгоритмы, которые сохраняют то, что уже было решено. Простейшие методы «слой за слоем» требуют всего 3–8 алгоритмов. [74] [75]

В 1981 году тринадцатилетний Патрик Боссерт разработал решение для сборки куба вместе с графической нотацией, разработанной так, чтобы ее могли легко понять новички. [76] Впоследствии она была опубликована под названием « Вы можете собрать куб» и стала бестселлером. [77]

В 1997 году Денни Дедмор опубликовал решение, описанное с использованием диаграммных значков, представляющих ходы, которые необходимо сделать, вместо обычной нотации. [78]

The Ultimate Solution to Rubik's Cube Филипа Маршалла использует другой подход, в среднем используя всего 65 поворотов, но требуя запоминания только двух алгоритмов. Сначала собирается крест, затем остальные ребра (используя серию рёбер FR'F'R), затем пять углов (используя серию угловых элементов URU'L'UR'U'L, которая совпадает с типичным алгоритмом перестановки углов последнего слоя), и, наконец, последние три угла. [79]

Программы для решения кубика Рубика

Наиболее оптимальные по ходу программы решения кубика Рубика онлайн используют двухфазный алгоритм Герберта Косиембы , который обычно может определить решение из 20 ходов или меньше. Пользователь должен задать цветовую конфигурацию перемешанного кубика, а программа возвращает шаги, необходимые для его решения. [80]

Соревнования и рекорды

Соревнования по спидкубингу

Speedsolve на соревнованиях по скоростной сборке

Спидкубинг (или спидсолвинг) — это практика попытки собрать кубик Рубика за максимально короткое время. Существует ряд соревнований по спидкубингу, которые проводятся по всему миру.

Чемпионат по скоростной сборке кубика Рубика, организованный Книгой рекордов Гиннесса, состоялся в Мюнхене 13 марта 1981 года. [81] В соревновании использовались стандартизированные методы скрамблинга и фиксированное время проверки, а победителями стали Рональд Бринкманн и Юри Фрёшль со временем 38,0 секунд. [81] Первым чемпионатом мира стал чемпионат мира по сборке кубика Рубика 1982 года , который состоялся в Будапеште 5 июня 1982 года и был выигран Минь Тай , вьетнамским студентом из Лос-Анджелеса, со временем 22,95 секунды. [82]

С 2003 года победитель соревнования определяется по среднему времени трех из пяти попыток. Однако фиксируется и лучшее время всех попыток. Всемирная ассоциация куба ведет историю мировых рекордов. [83] В 2004 году WCA ввела обязательное использование специального устройства для измерения времени, называемого таймером Stackmat.

Помимо основного мероприятия 3x3x3, WCA также проводит мероприятия, где кубик собирается разными способами: [84]

При решении с завязанными глазами участник сначала изучает перемешанный куб (т. е. смотрит на него обычным образом без повязки), а затем ему завязывают глаза, прежде чем он начинает поворачивать грани куба. Зафиксированное им время для этого события включает как время, потраченное на запоминание куба, так и время, потраченное на манипуляции с ним.

При многократном решении вслепую все кубики запоминаются, а затем все кубики собираются один раз вслепую; таким образом, главная задача заключается в запоминании многих — часто десяти или более — отдельных кубиков. Событие оценивается не по времени, а по количеству очков, набранных после истечения лимита в один час. Количество набранных очков равно количеству правильно решенных кубиков за вычетом количества не решенных кубиков после окончания попытки, где большее количество очков лучше. Если несколько участников набирают одинаковое количество очков, рейтинг оценивается на основе общего времени попытки, причем меньшее время лучше.

В игре на наименьшее количество ходов участнику дается один час на поиск решения и его запись.

Записи

Рекорды соревнований

Другие записи

4 ноября 2012 года 3248 человек, в основном студенты Инженерного колледжа Пуны , успешно собрали кубик Рубика за 30 минут на территории колледжа. Успешная попытка занесена в Книгу рекордов Лимки . Колледж представит соответствующие данные, показания свидетелей и видеозапись события властям Гиннесса. [102]

Топ-10 решателей по одному решению[103]

Вариации

Варианты кубика РубикаPocket CubeRubik's CubeRubik's RevengeProfessor's CubeV-Cube 6V-Cube 7
Вариации кубиков Рубика. Верхний ряд: V-Cube 7 , Professor's Cube , V-Cube 6. Нижний ряд: Rubik's Revenge , оригинальный кубик Рубика, Pocket Cube . Нажатие на кубик на картинке перенаправит на страницу соответствующего кубика. (Примечание: перемешанные состояния)
Куб 17×17×17

Существует множество различных вариаций кубиков Рубика. Наиболее распространенный класс вариаций изменяет «порядок» кубика, определяемый количеством слоев в каждом измерении или, что эквивалентно, количеством деталей вдоль каждой грани (включая углы). Кубик 2×2×2 ( карманный/мини-кубик ), стандартный кубик 3×3×3, 4×4×4 (кубик Rubik's Revenge/Master Cube) и 5×5×5 (кубик профессора) являются наиболее известными, так как все они доступны под официальным брендом Rubik's. WCA санкционирует соревнования по скоростной сборке для заказов кубиков до 7×7×7. Эти «большие кубы» представляют собой предел практичности для целей соревновательной скоростной сборки, поскольку кубики становятся все более неуклюжими и подверженными механическим поломкам (например, «выскакиванию», когда одна или несколько частей выбиваются из головоломки), а среднее время сборки увеличивается квадратично с каждым большим заказом, пропорционально общему количеству «граней» куба.

Даже более крупные кубики, основанные на патентах V-Cube [104] , коммерчески доступны на массовом рынке от нелицензированных производителей, большинство из которых являются китайскими фирмами, которые также производят популярные кубики, предназначенные для скоростной сборки. Кубик 17×17×17 "Over the Top" (доступный в конце 2011 года) был до декабря 2017 года самым большим коммерчески продаваемым кубиком и самым дорогим, стоимостью более 2000 долларов США. Массово производимый куб 17×17×17 был позже представлен китайским производителем YuXin. Рабочий дизайн куба 22×22×22 существует и был продемонстрирован в январе 2016 года, [105] а 33×33×33 в декабре 2017 года, [106] хотя такие большие конструкции в настоящее время не производятся массово. Китайский производитель ShengShou выпускает кубики всех размеров от 2×2×2 до 15×15×15 (по состоянию на май 2020 года), а также выпустил кубик 17×17×17. [107] Самый большой в настоящее время серийно производимый кубик — 21×21×21, его производство начнется в 2021 году, и его стоимость составит от 1100 до 1600 долларов США. [108]

Существует множество вариаций [109] оригинального кубика, некоторые из которых сделаны Rubik. Механические продукты включают Rubik's Magic, 360 и Twist. Существуют электронные варианты, такие как Rubik's Revolution и Slide, которые также были вдохновлены оригиналом. Один из вариантов кубика 3×3×3 — это Rubik's TouchCube. Проведение пальцем по его граням заставляет его узоры из цветных огней вращаться так же, как это было бы на механическом кубике. TouchCube также имеет кнопки для подсказок и самостоятельного решения, а также включает в себя зарядную стойку. TouchCube был представлен на Американской международной ярмарке игрушек в Нью-Йорке 15 февраля 2009 года. [110] [111]

Куб вдохновил целую категорию подобных головоломок, обычно называемых извилистыми головоломками , которые включают в себя кубы разных размеров, упомянутые выше, а также различные другие геометрические фигуры. Некоторые из таких фигур включают тетраэдр ( Pyraminx ) , октаэдр ( Skewb Diamond ), додекаэдр ( Megaminx ) и икосаэдр ( Dogic ). Существуют также головоломки, которые меняют форму, такие как Rubik's Snake и Square One .

В 2011 году Книга рекордов Гиннесса присудила «самый большой заказ на кубик Рубика» кубику 17×17×17, сделанному Оскаром ван Девентером . [112] [113] 2 декабря 2017 года Грегуар Пфенниг объявил, что он побил этот рекорд, создав кубик 33×33×33, и что его заявление было передано в Книгу рекордов Гиннесса для проверки. [106] 8 апреля 2018 года Грегуар Пфенниг объявил о ещё одном мировом рекорде — кубике 2x2x50. [114] Пока неизвестно, является ли это заменой рекорда 33×33×33 или дополнительным рекордом.

Все пять платоновых тел представлены в виде извилистых головоломок

Некоторые головоломки также были созданы в форме многогранников Кеплера–Пуансо , например, звезда Александра ( большой додекаэдр ). Грегуар Пфенниг также создал по крайней мере одну головоломку в форме малого звёздчатого додекаэдра .

Головоломки, изготовленные на заказ

Новинка брелок

Были построены головоломки, напоминающие кубик Рубика или основанные на его внутренних механизмах. Например, кубоид — это головоломка, основанная на кубике Рубика, но с другими функциональными размерами, такими как 2×2×4, 2×3×4 и 3×3×5. [115]

Другие модификации кубика Рубика включают «модификации формы», кубы, которые были расширены или усечены для формирования новой формы. Примером этого является октаэдр Трэбьера, который может быть построен путем усечения и расширения частей правильного 3×3×3. Большинство модификаций формы могут быть адаптированы к кубам более высокого порядка. В случае с ромбическим додекаэдром Тони Фишера существуют версии головоломки 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5 и 6×6×6.

Программное обеспечение для кубика Рубика

Головоломки , такие как кубик Рубика, могут быть смоделированы с помощью компьютерного программного обеспечения для создания очень больших головоломок, которые непрактично собирать, а также виртуальных головоломок, которые невозможно построить физически, таких как многие многомерные аналоги кубика Рубика. [116] [117]

Лаборатория Chrome Cube

Google выпустила Chrome Cube Lab совместно с [118] Ernő Rubik . На сайте есть различные интерактивные объекты, основанные на кубике Рубика. Можно создавать и загружать индивидуальные версии кубика Рубика. [119]

Экспонаты и искусство

Большой кубик Рубика, построенный на территории Северного кампуса Мичиганского университета

Центр науки Liberty в Джерси-Сити, штат Нью-Джерси , и Google разработали интерактивную экспозицию, основанную на кубике Рубика. [120] Она открылась в апреле 2014 года в ознаменование 40-й годовщины изобретения кубика, после чего в течение семи лет путешествовала по миру. [121] Элементы выставки включают в себя куб высотой 35 футов на крыше, сделанный из огней, которыми люди могут управлять с помощью своих мобильных телефонов, куб стоимостью 2,5 миллиона долларов, сделанный из алмазов, гигантский куб, в который можно зайти, демонстрирующий внутреннюю работу головоломки, и роботов, собирающих кубики. [122]

Вероятно, с самых ранних дней увлечения кубиком Рубика в 1980-х годах люди собирали кубики, чтобы формировать простые произведения искусства, несколько ранних «народных художников» известны своими работами. [123] [124] Кубики Рубика также были предметом нескольких инсталляций поп-арта. Благодаря их популярности в качестве детской игрушки несколько художников и групп создали большие кубики Рубика.

Alamo (The Astor Place Cube ) Тони Розенталя — вращающаяся статуя Куба, стоящая в Нью-Йорке . Когда-то куб был покрыт цветными панелями, так что он напоминал Кубик Рубика. [125] [126] Аналогичным образом студенты Мичиганского университета покрыли Эндовер , создав большой Кубик Рубика на Центральном кампусе Мичиганского университета к Дню смеха в 2008 году. [127]

Кубизм Рубика

Помимо народного искусства 1980-х и 1990-х годов и простого копирования кубика Рубика в увеличенном виде, художники разработали художественный стиль пуантилизма, используя кубики. Искусство кубика Рубика, также известное как кубизм Рубика или RubikCubism, использует стандартный кубик Рубика, популярную головоломку 1980-х годов. [128]

Самые ранние зарегистрированные произведения искусства, по-видимому, были созданы Фредом Холли, официально слепым человеком в возрасте 60 лет в середине 1980-х годов. [123] Эти ранние произведения сосредоточены на геометрических фигурах и цветовых узорах. Похоже, что не было других зарегистрированных произведений искусства до середины 1990-х годов, созданных поклонниками кубиков, вовлеченными в индустрию головоломок и игр. [124]

Работа Пита Фекто «Dream Big» в процессе создания

Народная форма искусства достигла другого уровня своей эволюции с развитием и зрелостью в форме поп-арта, состоящей из пуантилистских кубических изображений. Уличный художник, который использует псевдоним « Захватчик » или «Космический захватчик», начал выставлять пуантилистские работы, включая одну с изображением человека за столом и братьев Марио, используя кубик Рубика в июне 2005 года на выставке под названием «Рубик-кубизм» в Sixspace в Лос-Анджелесе. [129] До этой выставки художник использовал кубики Рубика для создания гигантских космических захватчиков. [130] Другой художник — Робби Маккиннон из Торонто, Канада [131], первая опубликованная работа которого датируется 2007 годом [132], который утверждает, что разработал свое пуантилистское кубическое искусство годами ранее, будучи учителем в Китае. Работы Робби Маккиннона выставлялись в галерее Рипли «Хотите верьте, хотите нет» и были сосредоточены на использовании поп-арта, в то время как Space Invader выставлял свое Cube Art вместе с мозаичными Space Invaders в коммерческих и общественных галереях. [133]

В 2010 году художник Пит Фекто создал «Dream Big» [134] как дань уважения Мартину Лютеру Кингу-младшему, используя 4242 официально лицензированных кубика Рубика. Фекто также работал с организацией You Can Do The Rubik's Cube [135] над созданием двух отдельных руководств, предназначенных для обучения школьников тому, как собирать мозаику из кубика Рубика по шаблонам, которые он также создал.

Музыка

Итальянский композитор Мария Манноне создала куб под названием «CubeHarmonic», на гранях которого нанесены названия музыкальных нот, что позволяет создавать различные структуры аккордов в зависимости от его конфигурации. [136]

Обзоры

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Эванс, Пит (27 октября 2020 г.). «Канадская компания, владеющая классическими игрушками Etch A Sketch и Aerobie, покупает кубик Рубика за 50 миллионов долларов». CBC News .
  2. ^ Фотерингем, Уильям (2007). Спортивные развлечения Фотерингема. Anova Books. стр. 50. ISBN 978-1-86105-953-6.
  3. ^ Де Кастелла, Том (28 апреля 2014 г.). «Люди, которые все еще пристрастились к кубику Рубика». BBC News Magazine . BBC . Получено 28 апреля 2014 г. .
  4. ^ ab "30 января 1975 г.: Рубик подает заявку на патент на магический кубик". Wired . 30 января 2009 г. Получено 24 января 2019 г.
  5. ^ "25-я годовщина волшебного кубика Эрнё Рубика. Впервые представлен западному миру компанией Pentangle Puzzles в 1978 году". puzzlemuseum.com . Получено 29 ноября 2020 г. .
  6. ^ Дейнтит, Джон (1994). Биографическая энциклопедия ученых . Бристоль: Институт физики. стр. 771. ISBN 0-7503-0287-9.
  7. ↑ Майкл Шэнкс (8 мая 2005 г.). «История куба». Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 20 января 2013 г. Получено 26 июля 2012 г.
  8. ^ Пракаш, Пратхана. «Как кубик Рубика прожил 50 лет и продолжает быть популярным среди представителей поколения Z и не только». Fortune Europe . Получено 3 апреля 2024 г.
  9. ↑ Адамс, Уильям Ли (28 января 2009 г.). «Кубик Рубика: загадочный успех». Time . Архивировано из оригинала 1 февраля 2009 г. Получено 5 февраля 2009 г.
  10. ^ Джеймисон, Аластер (31 января 2009 г.). «Изобретатель кубика Рубика вернулся с Rubik's 360» . The Daily Telegraph . Лондон. Архивировано из оригинала 11 января 2022 г. Получено 5 февраля 2009 г.
  11. ^ "eGames, Mindscape Put International Twist on Rubik's Cube PC Game". Reuters . 6 февраля 2008 г. Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 г. Получено 6 февраля 2009 г.
  12. ^ Маршалл, Рэй. «Squaring up to the Rubchallenge». Архивировано из оригинала 20 января 2013 года . Получено 15 августа 2005 года .
  13. ^ "Кубик Рубика 25 лет спустя: сумасшедшие игрушки, сумасшедшие времена". The Independent . Лондон. 16 августа 2007 г. Получено 6 февраля 2009 г.
  14. ^ "Национальный зал славы игрушек 2014 - CBS News". CBS News . 6 ноября 2014 г.
  15. ^ Демпси, Майкл В. (1988). Растем с наукой: Иллюстрированная энциклопедия изобретений . Лондон: Marshall Cavendish. С. 1245. ISBN 0-87475-841-6.
  16. ^ Эвинг, Джон; Чес Косниовски (1982). Puzzle It Out: Cubes, Groups and Puzzles. Кембридж: Press Syndicate Кембриджского университета. стр. 4. ISBN 0-521-28924-6. Получено 19 мая 2014 г.
  17. ^ "Патентная спецификация 1344259" (PDF) . Получено 15 июня 2012 г.
  18. ^ Sagert, Kelly Boyer (2007). 1970-е (американская популярная культура через историю) . Westport, Conn: Greenwood Press. стр. 130. ISBN 978-0-313-33919-6.
  19. ^ "Кубик Рубика". PuzzleSolver. 1 декабря 2006 г. Получено 20 июня 2012 г.
  20. ^ ab Holper, Paul (2006). Изобретая миллионы . Orient. стр. 64–65. ISBN 8122204589.
  21. ^ "История". Рубикс. 19 мая 2008. Архивировано из оригинала 26 января 2019 . Получено 25 января 2019 .
  22. ^ "About". Rubiks. 25 января 2019. Архивировано из оригинала 14 августа 2018 . Получено 25 января 2019 .
  23. ↑ Догерти, Филип Х. (30 июля 1981 г.). «Рекламная идеальная игрушка — сын кубика Рубика». The New York Times .
  24. ^ abcdef Карлайл, Родни П. (2009). Энциклопедия игры в современном обществе . Sage. стр. 612. ISBN 978-1452266107.
  25. ^ "Интервью с Эрнё Рубиком". Европа. Архивировано из оригинала 27 мая 2018 года . Получено 26 октября 2016 года .
  26. ^ Singmaster, David (1994). "Полезность занимательной математики". В Guy, Richard K.; Woodrow, Robert E. (ред.). Более светлая сторона математики: Труды конференции памяти Эжена Стренса по занимательной математике и ее истории . Cambridge University Press. стр. 340. ISBN 088385516X.По оценкам Сингмастера, количество проданных экземпляров составило от 100 до 300 миллионов. Его оценка основана на продажах от 50 до 100 миллионов подлинных кубиков и, возможно, большего числа подделок.
  27. ^ Бэтчелор, Боб; Стоддарт, Скотт (2007). 1980-е. Гринвуд. стр. 97. ISBN 978-0313330001.
  28. ↑ Аллен, Генри (10 июня 1981 г.). «Куб». The Washington Post .
  29. ^ Герман, Рос (10 сентября 1981 г.). «Кубическое мастерство». New Scientist . Архивировано из оригинала 19 августа 2020 г.
  30. ^ Singmaster, David (1994). "Полезность занимательной математики". В Guy, Richard K.; Woodrow, Robert E. (ред.). Более светлая сторона математики: Труды конференции памяти Эжена Стренса по занимательной математике и ее истории . Cambridge University Press. стр. 340. ISBN 088385516X.
  31. ↑ Ханауэр, Джоан (5 января 1982 г.). «Человек, написавший бестселлер 1981 года». United Press International .
  32. ^ Террас, Винсент (2008). Энциклопедия телевизионных шоу, 1925-2010 . Макфарланд. стр. 915. ISBN 978-0786486410.
  33. ^ Шеффлер, Ян (2016). Взлом куба . Саймон и Шустер. стр. 88. ISBN 978-1501121944.
  34. ^ «Кубик Рубика: Конец помешательства». The New York Times . 30 октября 1982 г.
  35. ^ "Китай сталкивается с нехваткой кубика Рубика". United Press International . 22 февраля 1982 г.
  36. ↑ Рид, Стивен Р. (8 декабря 1982 г.). «Русские в очереди за кубиком Рубика». United Press International .
  37. ^ abcd Харрис, Дэн (2008). Скоростное решение куба . Стерлинг. стр. 3. ISBN 978-1402753138.
  38. ↑ Нунан, Эрика (8 ноября 2003 г.). «Давайте снова покрутимся». Boston Globe .
  39. ^ ab Quenqua, Дуглас (6 августа 2012 г.). «Кубик Рубика снова оказывается в центре внимания». The New York Times .
  40. ^ abc Хуквэй, Джеймс (14 декабря 2011 г.). «Один куб, много подделок, квинтиллионы возможностей». The Wall Street Journal .
  41. ^ "Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc". Digital-law-online.info . Получено 20 июня 2012 г. .
  42. ^ "Япония: Патенты". 26 апреля 1978 г. Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 г.
  43. ^ "Основные поправки к японскому патентному закону (с 1985 г.)" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 16 февраля 2012 г. . Получено 20 июня 2012 г. .
  44. ^ ab Хофштадтер, Дуглас Р. (1985). Метамагические темы: поиски сущности разума и паттерна . Нью-Йорк: Basic Books. ISBN 0-465-04566-9. Хофштадтер дает название «Ишиге».
  45. ^ Лонгридж, Марк (2004). «Хронология кубика Рубика».
  46. ^ "История кубика Рубика – Эрнё Рубик". Inventors.about.com. 9 апреля 2012 г. Архивировано из оригинала 23 мая 2020 г. Получено 20 июня 2012 г.
  47. ↑ Bodoni (25 ноября 2014 г.). «Кубик Рубика выигрывает дело о товарных знаках Toy Story в суде ЕС». Bloomberg LP Получено 13 декабря 2014 г.
  48. ^ Смитерс, Ребекка (10 ноября 2016 г.). «Кубик Рубика озадачен после проигрыша в битве за торговую марку в ЕС». The Guardian . Получено 8 декабря 2016 г.
  49. ^ Банделоу, К. (6 декабря 2012 г.). Внутри кубика Рубика и за его пределами. Springer Science & Business Media. стр. 2. ISBN 978-1-4684-7779-5.
  50. ^ Цзэн, Да-Син; Ли, Мин; Ван, Хуан-Хуан; Хоу, Ю-Лэй; Лу, Вэнь-Хуан; Хуан, Чжэнь (27 августа 2018 г.). «Обзор кубика Рубика и размышления о его применении в механизмах». Китайский журнал машиностроения . 31 (1): 77. Bibcode : 2018ChJME..31...77Z. doi : 10.1186/s10033-018-0269-7 . ISSN  2192-8258.
  51. ↑ Реклама кубика Рубика 1981. 23 октября 2008 г. Архивировано из оригинала 11 декабря 2021 г. Получено 10 октября 2017 г. – через YouTube.
  52. ^ Шёнерт, Мартин. «Анализ кубика Рубика с помощью GAP». gap-system.org . Архивировано из оригинала 28 сентября 2017 г. . Получено 30 декабря 2022 г. .
  53. ^ ab Scott Vaughen. «Подсчет перестановок кубика Рубика». Montgomery County Community College . Архивировано из оригинала 19 июля 2011 года . Получено 19 января 2011 года .
  54. ^ Хофштадтер, Дуглас Р. (март 1981 г.). «Метамагические темы: кубики Волшебного куба крутятся кубистами и решаются кубмейстерами». Scientific American . 244 (3): 20–39. doi :10.1038/scientificamerican0381-20. JSTOR  24964321.; см. стр. 22
  55. ^ ab Singmaster, David (1981). Заметки о волшебном кубике Рубика . Harmondsworth, Eng: Penguin Books. ISBN 0-907395-00-7.
  56. ^ S. Corli; L. Moro; DE Galli; E. Prati (2021). «Решение кубика Рубика с помощью квантовой механики и глубокого обучения с подкреплением». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical . 54 (5): 425302. arXiv : 2109.07199 . Bibcode : 2021JPhA...54P5302C. doi : 10.1088/1751-8121/ac2596. ISSN  1751-8113. S2CID  237513509.
  57. ^ ab Joyner, David (2002). Приключения в теории групп: кубик Рубика, машина Мерлина и другие математические игрушки. Балтимор: Johns Hopkins University Press. стр. 7. ISBN 0-8018-6947-1.
  58. ^ "Правила соревнований Всемирной ассоциации кубика". Всемирная ассоциация кубика . Получено 5 мая 2012 г.
  59. ^ Treep, Anneke; Waterman, Marc (1987). Алгоритм Марка Уотермана, часть 2. Кубизм для удовольствия 15. Nederlandse Kubus Club. стр. 10.
  60. ^ "Кубик Рубика - решение и обозначения Вольстенхолма" . topaccolades.com . Проверено 19 февраля 2022 г.
  61. ^ Фрей, Александр Х. младший; Сингмастер, Дэвид (1982). Справочник по кубической математике . Хиллсайд, Нью-Джерси: Enslow Publishers. ISBN 0-89490-058-7.
  62. ^ Кункл, Д.; Куперман, К. (2007). «Для кубика Рубика достаточно двадцати шести ходов» (PDF) . Труды Международного симпозиума по символическим и алгебраическим вычислениям (ISSAC '07) . ACM Press.
  63. ↑ Доказательство кубика Рубика, сокращенное до 25 ходов. 2008.
  64. ^ Джули Дж. Ремейер. «Cracking the Cube». MathTrek. Архивировано из оригинала 11 октября 2007 г. Получено 9 августа 2007 г.
  65. ^ Том Рокицки (2008). «Для кубика Рубика достаточно двадцати пяти ходов». arXiv : 0803.3435 [cs.SC].
  66. ^ "Алгоритм кубика Рубика снова сокращен, до 23 ходов". [Slashdot]. 5 июня 2008 г. Получено 5 июня 2008 г.
  67. ^ Рокицки, Том. "Twenty-Two Moves Suffice" . Получено 20 августа 2008 г.
  68. ^ ab Филдс, Джонатан (11 августа 2010 г.). «Поиски быстрого решения кубика Рубика подходят к концу». BBC News .
  69. ^ Флэтли, Джозеф Ф. (9 августа 2010 г.). «Кубик Рубика собран за двадцать ходов, 35 лет процессорного времени». Engadget . Получено 10 августа 2010 г.
  70. ^ Дэвидсон, Морли; Детридж, Джон; Косиемба, Герберт; Рокицкий, Томас. «Число Бога — 20». cube20.org . Получено 10 августа 2010 г.
  71. ^ Демейн, Эрик Д.; Демейн, Мартин Л.; Эйзенштат, Сара; Любив, Анна ; Уинслоу, Эндрю (2011). «Алгоритмы решения кубиков Рубика». arXiv : 1106.5736v1 [cs.DS].
  72. ^ "Решение кубика Рубика - Метод Петруса". lar5.com . Получено 8 ноября 2018 г. .
  73. ^ "Введение". Grrroux.free.fr . Получено 20 июня 2012 г. .
  74. ^ "Как собрать кубик Рубика". how-to-solve-a-rubix-cube.com . Получено 28 июня 2016 г. .
  75. ^ "Решение кубика Рубика для начинающих (доступно на нескольких языках)". Jasmine Lee . Получено 17 июля 2017 г. .
  76. ↑ Эванс, Роб (24 сентября 1981 г.). «Восстановите свой куб». New Scientist : 802. Архивировано из оригинала 18 августа 2020 г.
  77. ^ "Кубик Рубика". Newsweek . 99 : 16. 1982.
  78. ^ "Сайт с решениями, созданными Денни Дедмором". Helm.lu . Получено 20 июня 2012 г. .
  79. ^ Маршалл, Филип (2005). «Окончательное решение кубика Рубика». helm.lu . Получено 30 декабря 2022 г. .
  80. ^ "Решатель кубика Рубика". rubiks-cube-solver.com . Получено 28 июня 2016 г. .
  81. ^ ab McWhirter, Norris, ed. (1983). "Кубизм". Книга рекордов Гиннесса . Guinness Publishing. стр. 85. ISBN 9780851122519.
  82. ↑ Ханауэр, Джоан (26 мая 1982 г.). «Cube Contest». United Press International .
  83. ^ "Официальные результаты Всемирной ассоциации куба". Всемирная ассоциация куба. Архивировано из оригинала 7 июня 2019 года . Получено 16 февраля 2008 года .
  84. ^ "Регламент соревнований, Статья 9: События". World Cube Association. 9 апреля 2008 г. Получено 16 апреля 2008 г.
  85. ^ "Кубик Рубика 3x3x3: Рекорды сборки вслепую". WorldCubeAssociation.org . Архивировано из оригинала 10 декабря 2015 . Получено 20 июня 2012 .
  86. ^ "Правила WCA – Всемирная ассоциация кубика кубика". worldcubeassociation.org . Получено 5 апреля 2018 г. .
  87. ^ "Кубик Рубика 3x3x3: Одноручный". Worldcubeassociation.org. Архивировано из оригинала 10 декабря 2015 года . Получено 20 июня 2012 года .
  88. ^ "Рейтинги | Всемирная ассоциация куба". worldcubeassociation.org .
  89. ^ "WCA Live". live.worldcubeassociation.org . Получено 12 июня 2023 г. .
  90. ^ "Xuzhou Autumn 2024 | World Cube Association". www.worldcubeassociation.org . Получено 25 сентября 2024 г. .
  91. ^ "Records | World Cube Association". www.worldcubeassociation.org . Получено 21 октября 2024 г. .
  92. ^ "Рейтинги | Всемирная ассоциация куба". www.worldcubeassociation.org . Получено 21 октября 2024 г. .
  93. ^ "Рейтинги | Всемирная ассоциация куба". www.worldcubeassociation.org . Получено 21 октября 2024 г. .
  94. ^ "Рейтинги | Всемирная ассоциация куба". www.worldcubeassociation.org . Получено 21 октября 2024 г. .
  95. ^ "World Cube Association – Official Results". worldcubeassociation.org . Архивировано из оригинала 2 июля 2018 года . Получено 28 марта 2018 года .
  96. ^ "Рейтинги | Всемирная ассоциация куба". www.worldcubeassociation.org . Получено 21 октября 2024 г. .
  97. ^ "Робот Рубика решает головоломку за 0,38 секунды". BBC News . 8 марта 2018 г. . Получено 8 марта 2018 г. .
  98. ^ MoYu 21x21x21 M resolve - 1:35:55.52, 22 февраля 2022 г. , получено 12 марта 2023 г.
  99. ^ «Список неофициальных мировых рекордов». speedsolving.com – Wiki . Получено 12 марта 2023 г. .
  100. ^ "Ученики побили рекорд по сборке кубика Рубика". BBC News . 17 марта 2010 г. Получено 20 июня 2012 г.
  101. ^ "Schools Smash World Record". Depaul UK. 21 ноября 2012 г. Архивировано из оригинала 20 января 2013 г. Получено 21 ноября 2012 г.
  102. ^ "CoEP устанавливает новый рекорд: более 3000 человек собрали кубик Рубика за 30 минут". The Indian Express . 5 ноября 2012 г. Получено 5 ноября 2012 г.
  103. ^ "Рейтинги | Всемирная ассоциация куба". worldcubeassociation.org . Получено 30 декабря 2022 г. .
  104. ^ "Патент US7600756B2". Google Patents . Получено 14 апреля 2022 г.
  105. ^ «Вы, вероятно, не проживете достаточно долго, чтобы собрать самый большой в мире кубик Рубика 22x22». 15 января 2016 г. Архивировано из оригинала 10 февраля 2016 г. Получено 10 февраля 2016 г.
  106. ^ ab "Мировой рекорд 33x33x33 Кубик Рубика!!!!!". 2 декабря 2017 г. Архивировано из оригинала 11 декабря 2021 г. Получено 10 февраля 2018 г. – через YouTube.
  107. ^ "ShengShou". TheCubicle . Получено 23 мая 2020 .
  108. ^ "MoYu 21x21 Cube без наклеек → MasterCubeStore". MasterCubeStore.com .
  109. ^ "Вариации". Rubik's . Получено 30 декабря 2012 г.
  110. ^ "NY Toy Fair opens with new Rubik's Cube, Lego deals". Reuters. 16 февраля 2009 г. Архивировано из оригинала 26 ноября 2020 г. Получено 23 марта 2009 г.
  111. ^ "Toy Fair Kicks Off at Javits Center". Архивировано из оригинала 22 апреля 2009 года . Получено 23 марта 2009 года .
  112. ^ "Самый большой заказ кубиков Рубика / Магический кубик". Книга рекордов Гиннесса . Получено 4 января 2013 г.
  113. ^ ван Девентер, Оскар. «Сверху – 17х17х17».
  114. ^ "Мировой рекорд кубика Рубика 2x2x50 !!! :D". 8 апреля 2018 г. Архивировано из оригинала 11 декабря 2021 г. Получено 13 апреля 2018 г. – через YouTube.
  115. ^ Мартин, В. Эрик (апрель 2004 г.). "Gamebits: Rubik's Cube... Cubed". Игры . Т. 28, № 3. С. 4.
  116. ↑ Грин, Мелинда (25 июня 2009 г.). "Magic Cube 4D". Superliminal.com . Получено 20 июня 2012 г. .
  117. ^ "Magic Cube 5D". Gravitation3d.com . Получено 20 июня 2012 .
  118. ^ Армстронг, Кэлвин; Голдстайн, Сьюзан (сентябрь 2014 г.). «Обзор: Выставка Beyond Rubik's Cube». The College Mathematics Journal . 45 : 254–256. doi :10.4169/college.math.j.45.4.254. JSTOR  10.4169/college.math.j.45.4.254. S2CID  218549192.
  119. ^ "Chrome Cube Lab" . Получено 19 мая 2014 г.
  120. ^ "Liberty Science Center". Архивировано из оригинала 20 июня 2012 года . Получено 15 ноября 2012 года .
  121. ↑ Шаффри, Тед (27 апреля 2012 г.). «Кубизм? Рубик помогает с выставкой, посвященной годовщине игрушки». Нью-Йорк. Associated Press.
  122. ↑ Куэнкуа, Дуглас (6 августа 2012 г.). «Кубик Рубика снова оказывается в центре внимания». The New York Times . Нью-Йорк.
  123. ^ ab Конструкции кубика Рубика Фреда Холли Архивировано 31 августа 2009 г. на Wayback Machine
  124. ^ ab "Джейкоб Дэвенпорт » Искусство кубика Рубика". www.playagaingames.com .
  125. ^ Мойнихан, Колин (19 ноября 2005 г.). «Куб, восстановленный, вернулся и вращается в Астор-Плейс». The New York Times . Получено 18 марта 2009 г.
  126. ^ "All Too Flat : Pranks : Cube" . Получено 29 мая 2009 г.
  127. ^ МакКинни, Тодд (7 апреля 2008 г.). «Фото: куб Блю-бика». The University Record Online . Регенты Мичиганского университета. Архивировано из оригинала 24 февраля 2021 г. Получено 3 декабря 2010 г.
  128. ^ "Рубикубизм". Архивировано из оригинала 7 марта 2012 года.
  129. ^ "РУБИККУБИЗМ / ЛОГИЧЕСКАЯ ВЫСТАВКА ЗАХВАТЧИКА НА SIXSPACE / LA. 2005". Архивировано из оригинала 3 марта 2012 года.
  130. ^ "Rubik Space By Invader". Архивировано из оригинала 13 марта 2012 года.
  131. ^ "Home". Cubeworks . Архивировано из оригинала 3 апреля 2011 года.
  132. ^ "Twoguysfromtoronto.com". www.twoguysfromtoronto.com . Архивировано из оригинала 23 апреля 2021 г. . Получено 27 августа 2023 г. .
  133. ^ "Выставки". Архивировано из оригинала 23 февраля 2012 года.
  134. ^ "Dream Big « Pete Fecteau". Архивировано из оригинала 5 марта 2012 года.
  135. ^ "You Can Do The Cube Official Site". Архивировано из оригинала 26 января 2012 года . Получено 22 января 2012 года .
  136. ^ Робертс, Сиобхан (1 июля 2024 г.). «Кубику Рубика исполняется 50 лет». The New York Times . Получено 4 июля 2024 г. .
  137. ↑ RMK (1 ноября 1979). «Волшебный куб». Журнал GAMES . № 14. С. 78.
  138. ^ "GAMES Magazine #20". Ноябрь 1980.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Wikibooks есть книга на тему: Как собрать кубик Рубика