Исаак Моисеевич Яглом [1] ( русский : Исаа́к Моисе́евич Ягло́м ; 6 марта 1921 - 17 апреля 1988) [2] [3] был советским математиком и автором популярных книг по математике, некоторые из которых были написаны вместе со его близнецом Акивой Ягломом .
Яглом получил степень доктора философии в Московском государственном университете в 1945 году как ученик Вениамина Кагана . [4] Как автор нескольких книг, переведенных на английский язык, которые стали академическими стандартами ссылок, он имеет международный статус. Его внимание к потребностям обучения ( педагогика ) делает его книги приятным опытом для студентов. Семь авторов его русского некролога рассказывают: «…широта его интересов была поистине необычайной: он серьезно интересовался историей и философией, страстно любил и хорошо знал литературу и искусство, часто выступал с докладами и лекциями на самые разные темы (например, об Александре Блоке , Анне Ахматовой и голландском художнике М. К. Эшере ), принимал активное участие в работе киноклуба в Ярославле и музыкального клуба в Доме композиторов в Москве , был постоянным участником конференций по математической лингвистике и семиотике». [5]
Яглом начал свое высшее образование в Московском государственном университете в 1938 году. Во время Второй мировой войны он пошел добровольцем, но из-за близорукости получил отсрочку от военной службы. В эвакуации из Москвы он отправился с семьей в Свердловск на Урале . Он учился в Свердловском государственном университете , окончил его в 1942 году, и когда обычный московский преподавательский состав собрался в Свердловске во время войны, он поступил в аспирантуру. Под руководством геометра Вениамина Кагана он подготовил свою кандидатскую диссертацию, которую защитил в Москве в 1945 году. Сообщается, что эта диссертация «была посвящена проективным метрикам на плоскости и их связям с различными типами комплексных чисел (где , или , или еще )». [5]
За время своей карьеры Яглом сотрудничал со следующими учреждениями: [5]
В 1962 году Яглом и Владимир Г. Ашкинус опубликовали «Идеи и методы аффинной и проективной геометрии» на русском языке . Текст ограничен аффинной геометрией, поскольку проективная геометрия была отложена до второго тома, который не был опубликован. Концепция гиперболического угла развивается через площадь гиперболических секторов . Трактовка теоремы Рауса дана на странице 193. Этот учебник , изданный Министерством образования , включает 234 упражнения с подсказками и решениями в приложении.
Айзек Яглом написал более 40 книг и множество статей. Несколько были переведены и появились в указанном году:
Перевод Эрика Дж. Ф. Примроуза, опубликовано Academic Press (NY). Триада комплексных числовых плоскостей изложена и использована. Темы включают координаты линий в евклидовой плоскости и плоскости Лобачевского, а также инверсную геометрию .
Первые три книги были первоначально опубликованы на английском языке издательством Random House в серии New Mathematical Library (тома 8, 21 и 24). Они были высоко оценены сторонниками Новой математики в США, но представляли собой лишь часть двухтомного оригинала Яглома, опубликованного на русском языке в 1955 и 56 годах. Совсем недавно заключительная часть работы Яглома была переведена на английский язык и опубликована Математической ассоциацией Америки . Все четыре тома теперь доступны в MAA в серии Anneli Lax New Mathematical Library (тома 8, 21, 24 и 44).
Подзаголовок: Элементарный отчет о геометрии Галилея и принципе относительности Галилея . Перевод Эйба Шенитцера, опубликовано Springer-Verlag . В своем префиксе переводчик говорит, что книга представляет собой «увлекательную историю, которая перетекает из одной геометрии в другую, из геометрии в алгебру и из геометрии в кинематику , и таким образом пересекает искусственные границы, отделяющие одну область математики от другой и математику от физики». Собственный префикс автора говорит о «важной связи между программой Эрлангера Клейна и принципами относительности».
Принятый подход элементарен; простые манипуляции с помощью сдвигового отображения приводят на странице 68 к выводу, что «различие между галилеевой геометрией точек и галилеевой геометрией линий — это всего лишь вопрос терминологии».
Понятия дуального числа и его «мнимого» ε, ε 2 = 0, не появляются в развитии геометрии Галилея. Однако Яглом показывает, что общее понятие наклона в аналитической геометрии соответствует углу Галилея . Яглом широко развивает свою неевклидову геометрию, включая теорию циклов (стр. 77–79), двойственность и описанный и вписанный циклы треугольника (стр. 104).
Яглом продолжает свое исследование Галилея до инверсной плоскости Галилея , включая специальную линию на бесконечности и показывая топологию с помощью стереографической проекции. Заключение книги углубляется в геометрию Минковского гипербол на плоскости, включая гиперболу с девятью точками . Яглом также охватывает инверсную плоскость Минковского .
Соавтор: AM Yaglom . Русские издания в 1956, 59 и 72. Перевод В. К. Джайна, опубликовано D. Reidel и Hindustan Publishing Corporation, Индия. Работа Клода Шеннона о пропускной способности канала разработана из первых принципов в четырех главах: вероятность, энтропия и информация, вычисление информации для решения логических задач и приложения к передаче информации. Последняя глава хорошо проработана, включая эффективность кода, коды Хаффмана , естественный язык и биологические информационные каналы, влияние шума, а также обнаружение и исправление ошибок.
Соавтор: А. М. Яглом . Два тома. Русское издание 1954 г. Первое английское издание 1964–1967 гг.
Подзаголовок: Эволюция идеи симметрии в 19 веке. В своей главе «Феликс Клейн и его Эрлангенская программа» Яглом говорит, что «нахождение общего описания всех геометрических систем [было] сочтено математиками центральным вопросом дня». [6] Подзаголовок точнее описывает книгу, чем основное название, поскольку в этом отчете о современных инструментах и методах симметрии упоминается большое количество математиков.
В 2009 году книга была переиздана издательством Ishi Press под названием Geometry, Groups and Algebra in the Nineteenth Century . Новое издание, оформленное Сэмом Слоаном , имеет предисловие Ричарда Бозулича .
