Несущая способность

Способность почвы выдерживать нагрузки

В геотехнической инженерии несущая способность — это способность почвы выдерживать нагрузки, приложенные к грунту. Несущая способность почвы — это максимальное среднее контактное давление между фундаментом и грунтом, которое не должно вызывать разрушение при сдвиге в грунте. Предельная несущая способность — это теоретическое максимальное давление, которое может быть выдержано без разрушения; допустимая несущая способность — это предельная несущая способность, деленная на коэффициент безопасности. Иногда на участках с мягким грунтом могут происходить большие осадки под нагруженными фундаментами без фактического возникновения разрушения при сдвиге; в таких случаях допустимая несущая способность основана на максимально допустимой осадке. Допустимое опорное давление — это максимальное давление, которое может быть приложено к грунту, не вызывая разрушения. С другой стороны, предельная несущая способность — это максимальное давление, которое может быть приложено к грунту до того, как он разрушится.

Существует три вида разрушения, которые ограничивают несущую способность: общее разрушение при сдвиге, локальное разрушение при сдвиге и разрушение при продавливании. Это зависит от прочности грунта на сдвиг, а также от формы, размера, глубины и типа фундамента.

Введение

Фундамент — это часть конструкции, которая передает вес конструкции на грунт. Все конструкции, возведенные на суше, опираются на фундаменты. Фундамент — это связующее звено между конструкцией и грунтом, который ее поддерживает. Характеристики несущей способности грунта основания являются основным критерием проектирования для сооружений гражданского строительства. В нетехнической инженерии несущая способность — это способность грунта выдерживать нагрузки, приложенные к грунту. Несущая способность грунта — это максимальное среднее контактное давление между фундаментом и грунтом, которое не должно вызывать сдвиговое разрушение в грунте. Предельная несущая способность — это теоретическое максимальное давление, которое может поддерживаться без разрушения; допустимая несущая способность — это предельная несущая способность, деленная на коэффициент запаса прочности. Иногда на участках со слабым грунтом могут происходить большие осадки под нагруженными фундаментами без фактического сдвигаового разрушения; в таких случаях допустимая несущая способность основана на максимально допустимой осадке. ^[1]

Общий отказ подшипника

Общий отказ подшипника происходит, когда нагрузка на фундамент вызывает большое перемещение грунта на поверхности сдвига, которая простирается от фундамента и до поверхности грунта. Расчет несущей способности фундамента в общем случае основан на размере фундамента и свойствах грунта. Основной метод был разработан Терцаги с изменениями и дополнительными факторами Мейерхофом и Весичем. . Обычно анализируется случай общего отказа при сдвиге. Предотвращение других режимов отказа учитывается неявно в расчетах осадки. ^[2] Распределение напряжений в упругих грунтах под фундаментами было найдено в замкнутой форме Людвигом Фёпплем (1941) и Герхардом Шубертом (1942). ^[3] Существует много различных методов расчета того, когда произойдет этот отказ.

Теория несущей способности Терцаги

Карл фон Терцаги был первым, кто представил всеобъемлющую теорию для оценки предельной несущей способности грубых неглубоких фундаментов. Эта теория утверждает, что фундамент является неглубоким, если его глубина меньше или равна его ширине. ^[4] Однако более поздние исследования показали, что фундаменты с глубиной, измеренной от поверхности земли, равной 3–4 их ширине, можно определить как неглубокие фундаменты. ^[4]

В 1943 году Терцаги разработал метод определения несущей способности для случая общего разрушения при сдвиге. Ниже приведены уравнения, учитывающие сцепление грунта, трение грунта, заглубление, дополнительную нагрузку и собственный вес. ^[4]

Для квадратных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.4\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

Для сплошных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.5\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

Для круглых фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.3\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

где

${\displaystyle N_{q}={\frac {e^{2\pi \left(0.75-\phi '/360\right)\tan \phi '}}{2\cos ^{2}\left(45+\phi '/2\right)}}}$

${\displaystyle N_{c}=5.14\ }$для φ' = 0 [Примечание: 5,14 — это значение Мейерхофа — см. ниже. Значение Терцаги — 5,7.]

${\displaystyle N_{c}={\frac {N_{q}-1}{\tan \phi '}}}$для φ' > 0 [Примечание: когда phi' стремится к нулю, N_c стремится к 5,71...]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {\tan \phi '}{2}}\left({\frac {K_{p\gamma }}{\cos ^{2}\phi '}}-1\right)}$

c ′ — эффективная связность .

σ _zD ′ — вертикальное эффективное напряжение на глубине заложения фундамента.

γ ′ — эффективный удельный вес при насыщении или общий удельный вес при неполном насыщении.

B — ширина или диаметр фундамента.

φ ′ — эффективный внутренний угол трения .

K _pγ получается графически. Были сделаны упрощения, чтобы исключить необходимость в K _pγ . Одно из них было сделано Кодуто, приведено ниже, и оно имеет точность в пределах 10% ^{[2] .}

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {2\left(N_{q}+1\right)\tan \phi '}{1+0.4\sin 4\phi '}}}$

Для фундаментов, которые демонстрируют локальный режим разрушения при сдвиге в грунтах, Терцаги предложил следующие модификации предыдущих уравнений. ^[5] Уравнения приведены ниже.

Для квадратных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.4\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

Для сплошных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}={\frac {2}{3}}c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.5\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

Для круглых фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.3\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

${\displaystyle N'_{c},N'_{q}andN'_{y}}$, модифицированные коэффициенты несущей способности, можно рассчитать, используя уравнения коэффициентов несущей способности (для , соответственно), заменив эффективный внутренний угол трения значением, равным ^[4] ${\displaystyle N_{c},N_{q},andN_{y}}$ ${\displaystyle (\phi ')}$ ${\displaystyle :tan^{-1}\,({\frac {2}{3}}tan\phi ')}$

Теория несущей способности Мейерхофа

В 1951 году Мейерхоф опубликовал теорию несущей способности, которая могла быть применена к грубым неглубоким и глубоким фундаментам. ^[6] Мейерхоф (1951, 1963) предложил уравнение несущей способности, похожее на уравнение Терцаги, но включающее коэффициент формы sq с термином глубины Nq. Он также включил факторы глубины и факторы наклона. [Примечание: Мейерхоф переоценил N_q, основываясь на другом предположении, чем Терцаги, и нашел N_q = ( 1 + sin phi) exp (pi tan phi ) / (1 - sin phi). Тогда N_c - это то же самое уравнение, что и у Терцаги: N_c = (N_q - 1) / tan phi. Для фи = 0 N_c Мейергофа сходится к 2 + pi = 5,14.... Мейерхоф также повторно оценил N_gamma и получил N_gamma = (N_q - 1) tan(1,4 фи).]

Фактор безопасности

Расчет общей допустимой несущей способности фундаментов мелкого заложения требует применения коэффициента безопасности (FS) к общей предельной несущей способности , или;

${\displaystyle q_{all}={\frac {q_{ult}}{FS}}}$ ^[4]

Смотрите также

• Механика грунта
• Несущая способность грунта

Ссылки

1. "BHM Geotechnical". www.bhmgeo.com.au .
2. Coduto, Donald P. (2001). Проектирование фундамента: принципы и практика (2-е изд.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0135897068. OCLC  43864336.
3. Попова, Елена; Попов, Валентин Львович (2020). «Людвиг Фёппль и Герхард Шуберт: Неизвестные классики контактной механики». ZAMM — Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 100 (9): e202000203. Бибкод : 2020ZaMM..100E0203P. дои : 10.1002/замм.202000203 .
4. Das, Враджа М (2007). Принципы проектирования фундаментов (6-е изд.). Торонто, Онтарио, Канада: Томсон. ISBN 978-0495082460. OCLC  71226518.
5. "Civils.ai | Несущая способность". www.civils.ai . Получено 2022-02-04 .
6. Das, Braja M (1999). Мелкие фундаменты: несущая способность и осадка . Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0849311357. OCLC  41137730.