Несущая способность

Способность почвы выдерживать нагрузки

В геотехнической инженерии несущая способность — это способность почвы выдерживать нагрузки, приложенные к земле. Несущая способность грунта – это максимальное среднее контактное давление между фундаментом и грунтом, которое не должно вызывать разрушение грунта при сдвиге . Предельная несущая способность — это теоретическое максимальное давление, которое может выдерживаться без сбоев; Допустимая несущая способность — это предельная несущая способность, деленная на коэффициент запаса прочности. Иногда на участках с мягким грунтом под нагруженным фундаментом могут возникать крупные осадки без фактического разрушения при сдвиге; в таких случаях допустимая несущая способность основывается на максимально допустимой осадке. Допустимое давление подшипника — это максимальное давление, которое можно оказать на почву, не вызывая разрушения. С другой стороны, предельная несущая способность — это максимальное давление, которое можно оказать на почву, прежде чем она разрушится.

Существует три вида разрушения, ограничивающие несущую способность: общее разрушение при сдвиге, локальное разрушение при сдвиге и разрушение при продавливании. Это зависит от прочности грунта на сдвиг, а также от формы, размера, глубины и типа фундамента.

Введение

Фундамент – это часть конструкции, передающая вес конструкции на землю. Все строения, построенные на суше, опираются на фундаменты. Фундамент – это связующее звено между самим сооружением и поддерживающим его грунтом. Несущая способность грунта основания является основным критерием проектирования строительных конструкций. В нетехническом машиностроении несущая способность — это способность почвы выдерживать нагрузки, приложенные к земле. Несущая способность грунта – это максимальное среднее контактное давление между фундаментом и грунтом, которое не должно вызывать разрушение грунта при сдвиге. Предельная несущая способность — это теоретическое максимальное давление, которое может выдерживаться без сбоев; Допустимая несущая способность — это предельная несущая способность, деленная на коэффициент запаса прочности. Иногда на участках с мягким грунтом под нагруженным фундаментом могут возникать крупные осадки без фактического разрушения при сдвиге; в таких случаях допустимая несущая способность основывается на максимально допустимой осадке. ^[1]

Общий отказ подшипника

Общий отказ подшипника возникает, когда нагрузка на основание вызывает большое перемещение грунта по поверхности разрушения при сдвиге, которая простирается от основания до поверхности почвы. Расчет несущей способности фундамента в общей несущей способности производится исходя из размеров фундамента и свойств грунта. Основной метод был разработан Терзаги с модификациями и дополнительными факторами Мейерхофа и Весича. . Обычно анализируется общий случай разрушения при сдвиге. Предотвращение других видов отказов неявно учитывается в расчетных расчетах. ^[2] Распределение напряжений в упругих грунтах под фундаментами было найдено в закрытой форме Людвигом Фёпплем (1941) и Герхардом Шубертом (1942). ^[3] Существует множество различных методов расчета момента возникновения этого сбоя.

Теория несущей способности Терцаги

Карл фон Терцаги был первым, кто представил комплексную теорию оценки предельной несущей способности черновых неглубоких фундаментов. Эта теория утверждает, что фундамент неглубокий, если его глубина меньше или равна его ширине. ^[4] Более поздние исследования, однако, показали, что фундаменты с глубиной, измеренной от поверхности земли, в 3-4 раза превышающей их ширину, могут быть определены как мелкозаглубленные фундаменты. ^[4]

Терзаги разработал метод определения несущей способности для случая общего разрушения при сдвиге в 1943 году. Уравнения, которые учитывают сцепление грунта, трение грунта, заглубление, дополнительную нагрузку и собственный вес, приведены ниже. ^[4]

Для квадратных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.4\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

Для сплошных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.5\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

Для круглых фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=1.3c'N_{c}+\sigma '_{zD}N_{q}+0.3\gamma 'BN_{\gamma }\ }$

где

${\displaystyle N_{q}={\frac {e^{2\pi \left(0.75-\phi '/360\right)\tan \phi '}}{2\cos ^{2}\left(45+\phi '/2\right)}}}$

${\displaystyle N_{c}=5.14\ }$для φ' = 0 [Примечание: 5,14 — это значение Мейергофа — см. ниже. Значение Терзаги составляет 5,7.]

${\displaystyle N_{c}={\frac {N_{q}-1}{\tan \phi '}}}$для φ' > 0 [Примечание: когда phi' стремится к нулю, N_c достигает 5,71...]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {\tan \phi '}{2}}\left({\frac {K_{p\gamma }}{\cos ^{2}\phi '}}-1\right)}$

c ′ — эффективная связность .

σ _zD ′ — вертикальное действующее напряжение на глубине закладки фундамента.

γ ′ представляет собой эффективный удельный вес при насыщении или общий удельный вес при неполном насыщении.

B – ширина или диаметр фундамента.

φ ′ — эффективный внутренний угол трения .

K _pγ получается графически. Были сделаны упрощения, чтобы исключить необходимость в K _pγ . Одно из таких решений было сделано Coduto, оно приведено ниже, и его точность составляет не более 10%. ^[2]

${\displaystyle N_{\gamma }={\frac {2\left(N_{q}+1\right)\tan \phi '}{1+0.4\sin 4\phi '}}}$

Для фундаментов, которые демонстрируют в грунтах режим локального разрушения при сдвиге, Терзаги предложил следующие модификации предыдущих уравнений. ^[5] Уравнения приведены ниже.

Для квадратных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.4\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

Для сплошных фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}={\frac {2}{3}}c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.5\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

Для круглых фундаментов:

${\displaystyle q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.3\gamma 'BN'_{\gamma }\ }$

${\displaystyle N'_{c},N'_{q}andN'_{y}}$, модифицированные коэффициенты несущей способности, можно рассчитать, используя уравнения коэффициентов несущей способности (для соответственно) путем замены эффективного внутреннего угла трения на величину, равную ^[4] ${\displaystyle N_{c},N_{q},andN_{y}}$ ${\displaystyle (\phi ')}$ ${\displaystyle :tan^{-1}\,({\frac {2}{3}}tan\phi ')}$

Теория несущей способности Мейергофа

В 1951 году Мейерхоф опубликовал теорию несущей способности, которую можно было применить к неровным неглубоким и глубоким фундаментам. ^[6] Мейерхоф (1951, 1963) предложил уравнение несущей способности, подобное уравнению Терзаги, но включало коэффициент формы sq с глубинным членом Nq. Он также включил факторы глубины и факторы наклона. [Примечание: Мейерхоф переоценил N_q, основываясь на предположении, отличном от Терзаги, и нашел N_q = (1 + sin phi) exp (pi tan phi) / (1 - sin phi). Тогда N_c — это то же уравнение, что и Терзаги: N_c = (N_q — 1)/tan phi. Для фи = 0 N_c Мейергофа сходится к 2 + pi = 5,14.... Мейерхоф также переоценил N_gamma и получил N_gamma = (N_q - 1) tan(1,4 фи).]

Фактор безопасности

Расчет полной допустимой несущей способности фундаментов мелкого заложения требует применения коэффициента запаса прочности (FS) к полной предельной несущей способности , или;

${\displaystyle q_{all}={\frac {q_{ult}}{FS}}}$ ^[4]

Смотрите также

• Механика грунтов
• Несущая способность грунта

Рекомендации

1. "BHM Geotechnical". www.bhmgeo.com.au .
2. Кодуто, Дональд П. (2001). Проектирование фундамента: принципы и практика (2-е изд.). Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0135897068. ОСЛК  43864336.
3. Попова, Елена; Попов, Валентин Львович (2020). «Людвиг Фёппль и Герхард Шуберт: Неизвестные классики контактной механики». ZAMM — Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 100 (9): e202000203. Бибкод : 2020ZaMM..100E0203P. дои : 10.1002/замм.202000203 .
4. Das, Враджа М (2007). Принципы проектирования фундамента (6-е изд.). Торонто, Онтарио, Канада: Томсон. ISBN 978-0495082460. ОСЛК  71226518.
5. "Civils.ai | Несущая способность" . www.civils.ai . Проверено 4 февраля 2022 г.
6. Дас, Враджа М (1999). Фундаменты мелкого заложения: несущая способность и осадка . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 0849311357. ОСЛК  41137730.