Частота битовых ошибок

Number of incorrect bits transmitted

В цифровой передаче количество битовых ошибок — это количество принятых бит потока данных по каналу связи , которые были изменены из-за шума , помех , искажений или ошибок синхронизации битов .

Коэффициент битовых ошибок ( BER ) — это количество битовых ошибок в единицу времени. Коэффициент ошибок по битам (также BER ) — это количество ошибок по битам, деленное на общее количество переданных бит за исследуемый интервал времени. Коэффициент битовых ошибок — это безразмерный показатель производительности, часто выражаемый в процентах . ^[1]

Вероятность ошибки по битам p _e представляет собой ожидаемое значение коэффициента ошибок по битам. Коэффициент ошибок по битам можно рассматривать как приблизительную оценку вероятности ошибки по битам. Эта оценка точна для длительного интервала времени и большого количества битовых ошибок.

Пример

В качестве примера предположим, что переданная последовательность битов:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

и следующая полученная последовательность битов:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

Число битовых ошибок (подчеркнутые биты) в данном случае равно 3. BER равен 3 неверным битам, разделенным на 9 переданных битов, что дает BER 0,333 или 33,3%.

Коэффициент ошибок пакетов

Коэффициент ошибок пакетов (PER) — это количество неправильно полученных пакетов данных , разделенное на общее количество полученных пакетов. Пакет объявляется неверным, если хотя бы один бит ошибочен. Ожидаемое значение PER обозначается вероятностью ошибки пакета p _p , которая для длины пакета данных N битов может быть выражена как

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$,

предполагая, что битовые ошибки независимы друг от друга. Для небольших вероятностей битовых ошибок и больших пакетов данных это примерно

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

Аналогичные измерения могут быть выполнены для передачи кадров , блоков или символов .

Вышеприведенное выражение можно перестроить, чтобы выразить соответствующий BER ( p _e ) как функцию PER ( p _p ) и длины пакета данных N в битах:

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

Факторы, влияющие на BER

В системе связи на BER на стороне приемника могут влиять шум канала передачи , помехи , искажения , проблемы синхронизации битов , затухание , замирание из -за многолучевого распространения в беспроводной сети и т. д.

BER можно улучшить, выбрав большую мощность сигнала (если это не вызывает перекрестных помех и большего количества битовых ошибок), выбрав медленную и надежную схему модуляции или схему линейного кодирования , а также применив схемы канального кодирования , такие как избыточные коды прямого исправления ошибок. .

BER передачи — это количество обнаруженных битов, которые являются неправильными до исправления ошибок, разделенное на общее количество переданных битов (включая избыточные коды ошибок). Информация BER , примерно равная вероятности ошибки декодирования , представляет собой количество декодированных битов, оставшихся неверными после исправления ошибок, деленное на общее количество декодированных битов (полезная информация). Обычно BER передачи больше, чем BER информации. На BER информации влияет мощность кода прямого исправления ошибок.

Анализ BER

BER можно оценить с помощью стохастического ( Монте-Карло ) компьютерного моделирования. Если предполагается простая модель канала передачи и модель источника данных , BER также может быть рассчитан аналитически. Примером такой модели источника данных является источник Бернулли .

Примеры простых моделей каналов, используемых в теории информации :

• Двоичный симметричный канал (используется при анализе вероятности ошибки декодирования в случае непакетных битовых ошибок в канале передачи)
• Канал аддитивного белого гауссовского шума (AWGN) без затухания.

Наихудшим сценарием является полностью случайный канал, в котором шум полностью доминирует над полезным сигналом. Это приводит к BER передачи 50% (при условии, что предполагается источник двоичных данных Бернулли и двоичный симметричный канал, см. ниже).

Кривые частоты битовых ошибок для BPSK , QPSK , 8-PSK и 16-PSK, канала AWGN .

Сравнение BER между BPSK и BPSK с дифференциальным кодированием с кодированием серого, работающим в белом шуме.

В зашумленном канале BER часто выражается как функция нормализованного показателя отношения несущей к шуму, обозначаемого Eb/N0 (отношение энергии на бит к спектральной плотности мощности шума) или Es/N0 (энергия на символ модуляции к спектральная плотность шума).

Например, в случае модуляции QPSK и канала AWGN BER как функция Eb/N0 определяется выражением: . ^[2] ${\displaystyle \operatorname {BER} ={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} ({\sqrt {E_{b}/N_{0}}})}$

Люди обычно строят кривые BER для описания производительности системы цифровой связи. В оптической связи обычно используется соотношение BER (дБ) и принимаемой мощности (дБм); в то время как в беспроводной связи используется соотношение BER(дБ) и SNR(дБ).

Измерение коэффициента ошибок по битам помогает людям выбирать подходящие коды прямого исправления ошибок . Поскольку большинство таких кодов корректируют только перестановки битов, но не вставку или удаление битов, метрика расстояния Хэмминга является подходящим способом измерения количества битовых ошибок. Многие кодеры FEC также постоянно измеряют текущий BER.

Более общий способ измерения количества битовых ошибок — это расстояние Левенштейна . Измерение расстояния Левенштейна более подходит для измерения необработанных характеристик канала перед синхронизацией кадров , а также при использовании кодов исправления ошибок, предназначенных для исправления вставки и удаления битов, таких как коды маркеров и коды водяных знаков. ^[3]

Математический проект

BER — это вероятность некоторой неправильной интерпретации из-за электрических помех . Учитывая биполярную передачу NRZ, мы имеем ${\displaystyle w(t)}$

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$для «1» и для «0». Каждый из и имеет период . ${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$ ${\displaystyle x_{1}(t)}$ ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle T}$

Зная, что шум имеет двустороннюю спектральную плотность , ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$

${\displaystyle x_{1}(t)}$является ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

и является . ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

Возвращаясь к BER, у нас есть вероятность некоторой неверной интерпретации . ${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$и ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

где порог принятия решения, установленный на 0, когда . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0.5}$

Мы можем использовать среднюю энергию сигнала , чтобы найти окончательное выражение: ${\displaystyle E=A^{2}T}$

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$±§

Тест частоты битовых ошибок

BERT или тест на частоту ошибок по битам — это метод тестирования цифровых схем связи , в котором используются заранее определенные шаблоны нагрузки, состоящие из последовательности логических единиц и нулей, генерируемых генератором тестовых шаблонов.

BERT обычно состоит из генератора тестовых шаблонов и приемника, который можно настроить на тот же шаблон. Их можно использовать парами, по одному на каждом конце линии передачи, или по отдельности на одном конце с шлейфом на удаленном конце. BERT обычно представляют собой автономные специализированные инструменты, но могут быть основаны на персональном компьютере . При использовании количество ошибок, если таковые имеются, подсчитывается и представляется в виде соотношения, например 1 к 1 000 000 или 1 к 1e06.

Распространенные типы паттернов стресса BERT

• PRBS ( псевдослучайная двоичная последовательность ) — псевдослучайный двоичный секвенатор из N битов. Эти последовательности шаблонов используются для измерения джиттера и глазковой маски передаваемых данных в электрических и оптических каналах передачи данных.
• QRSS (источник квазислучайного сигнала) — псевдослучайный двоичный секвенатор, который генерирует каждую комбинацию 20-битного слова, повторяет каждые 1 048 575 слов и подавляет последовательные нули до уровня не более 14. Он содержит последовательности с высокой плотностью, последовательности с низкой плотностью, и последовательности, которые меняются от низкого к высокому и наоборот. Этот шаблон также является стандартным шаблоном, используемым для измерения джиттера.
• 3 из 24 — шаблон содержит самую длинную строку последовательных нулей (15) с наименьшей плотностью единиц (12,5%). Этот шаблон одновременно подчеркивает минимальную плотность единиц и максимальное количество последовательных нулей. Формат кадра D4 , равный 3 из 24, может вызвать желтый сигнал тревоги D4 для цепей кадров в зависимости от выравнивания одного бита в кадре.
• 1:7 – Также называется 1 из 8 . Он имеет только один в восьмибитной повторяющейся последовательности. В этом шаблоне подчеркивается минимальная плотность 12,5%, и его следует использовать при тестировании средств, настроенных на кодирование B8ZS , поскольку шаблон 3 из 24 увеличивается до 29,5% при преобразовании в B8ZS.
• Мин./макс. – ​​быстрая последовательность шаблонов меняется от низкой плотности к высокой плотности. Наиболее полезно при использовании функции ALBO репитера.
• Все единицы (или метка) — шаблон, состоящий только из единиц. Этот шаблон заставляет ретранслятор потреблять максимальное количество энергии. Если постоянный ток на репитере отрегулирован правильно, у ретранслятора не возникнет проблем с передачей длинной последовательности. Эту схему следует использовать при измерении регулирования мощности. Шаблон «все единицы» без рамки используется для обозначения AIS (также известного как синий сигнал тревоги ).
• Все нули – шаблон, состоящий только из нулей. Он эффективен при обнаружении оборудования, неправильно настроенного для AMI , например, низкоскоростных входов мультиплексного оптоволоконного/радиоканала.
• Чередование 0 и 1 — шаблон, состоящий из чередующихся единиц и нулей.
• 2 из 8 — шаблон содержит максимум четыре последовательных нуля. Он не будет вызывать последовательность B8ZS, поскольку для выполнения замены B8ZS требуется восемь последовательных нулей. Шаблон эффективен при поиске оборудования, неправильно подобранного для B8ZS.
• Отводы моста внутри пролета могут быть обнаружены с помощью ряда тестовых шаблонов с различной плотностью единиц и нулей . Этот тест генерирует 21 тестовый шаблон и длится 15 минут. В случае возникновения ошибки сигнала пролет может иметь один или несколько ответвлений моста. Этот шаблон эффективен только для промежутков T1, которые передают необработанный сигнал. Модуляция, используемая в диапазонах HDSL , сводит на нет способность шаблонов ответвлений моста обнаруживать ответвления моста.
• Multipat — этот тест генерирует пять часто используемых тестовых шаблонов, что позволяет проводить тестирование диапазона DS1 без необходимости выбирать каждый тестовый шаблон отдельно. Паттерны: все единицы, 1:7, 2 из 8, 3 из 24 и QRSS.
• T1-DALY и 55 ОКТЕТОВ . Каждый из этих шаблонов содержит пятьдесят пять (55) восьмибитовых октетов данных в последовательности, которая быстро меняется между низкой и высокой плотностью. Эти шаблоны используются в первую очередь для нагрузки на схемы ALBO и эквалайзера, но они также нагружают восстановление синхронизации. 55 OCTET имеет пятнадцать (15) последовательных нулей и может использоваться только без рамки без нарушения требований к плотности. Для кадровых сигналов следует использовать шаблон T1-DALY. Оба шаблона будут принудительно использовать код B8ZS в схемах, поддерживающих B8ZS.

Тестер частоты битовых ошибок

Тестер частоты ошибок по битам (BERT), также известный как «тестер коэффициента ошибок по битам» ^[4] или решение для тестирования частоты ошибок по битам (BERT), представляет собой электронное испытательное оборудование, используемое для проверки качества передачи сигнала отдельных компонентов или целых систем.

Основными строительными блоками BERT являются:

• Генератор шаблонов , который передает определенный тестовый шаблон в тестируемое устройство или тестовую систему.
• Детектор ошибок, подключенный к тестируемому устройству или тестовой системе, для подсчета ошибок, генерируемых тестируемым устройством или тестовой системой.
• Генератор тактовых сигналов для синхронизации генератора шаблонов и детектора ошибок
• Анализатор цифровой связи является дополнительным для отображения переданного или полученного сигнала.
• Электрооптический преобразователь и оптико-электрический преобразователь для тестирования сигналов оптической связи

Смотрите также

• Пакетная ошибка
• Код исправления ошибок
• Ошибка вторая
• Коэффициент псевдобитовых ошибок
• Частота ошибок Витерби

Рекомендации

1. Джит Лим (14 декабря 2010 г.). «Является ли BER коэффициентом ошибок по битам или коэффициентом ошибок по битам?». ЭДН . Проверено 16 февраля 2015 г. {{cite magazine}}: Журналу Cite требуется |magazine=( помощь )
2. Digital Communications, Джон Проакис, Масуд Салехи, McGraw-Hill Education, 6 ноября 2007 г.
3. «Клавиатуры и скрытые каналы» Гаурава Шаха, Андреса Молины и Мэтта Блейза (2006?)
4. «Тестирование частоты битовых ошибок: тест BER BERT »Заметки по электронике» . www.electronics-notes.com . Проверено 11 апреля 2020 г.

 Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Внешние ссылки

• QPSK BER для канала AWGN – онлайн-эксперимент