Радиоуглеродная калибровка

Перевод радиоуглеродных лет в календарный возраст

Измерения радиоуглеродного датирования дают возраст в «радиоуглеродных годах», которые должны быть преобразованы в календарный возраст с помощью процесса, называемого калибровкой . Калибровка необходима, поскольку атмосферный¹⁴
С /¹²
Коэффициент C , который является ключевым элементом при расчете радиоуглеродного возраста, исторически не был постоянным. ^[1]

Уиллард Либби , изобретатель радиоуглеродного датирования, еще в 1955 году указал на возможность того, что это соотношение могло меняться с течением времени. Стали отмечаться расхождения между измеренным возрастом и известными историческими датами артефактов, и стало ясно, что для получения календарных дат необходимо будет применить поправку к радиоуглеродному возрасту. ^[2] Некалиброванные даты могут быть указаны как «радиоуглеродные годы назад», сокращенно «¹⁴
С я". ^[3]

Термин Before Present (BP) установлен для дат, полученных с помощью радиоуглеродного анализа, где «настоящее» — это 1950 год. Некалиброванные даты обозначаются как «uncal BP», ^[4] , а калиброванные (исправленные) даты — как «cal BP». Используемый отдельно, термин BP неоднозначен.

Построение кривой

Кривые Северного полушария из INTCAL13 и INTCAL20. Есть отдельные графики для Южного полушария и для калибровки морских данных. ^{[5] [6]}

Чтобы построить кривую, которую можно использовать для соотнесения календарных лет с радиоуглеродными годами, необходима последовательность надежно датированных образцов, которую можно протестировать для определения их радиоуглеродного возраста. Дендрохронология , или изучение годичных колец деревьев, привела к первой такой последовательности: годичные кольца отдельных кусков древесины показывают характерные последовательности колец, которые различаются по толщине из-за факторов окружающей среды, таких как количество осадков в данном году. Эти факторы влияют на все деревья в данной области, и поэтому изучение последовательности годичных колец старой древесины позволяет идентифицировать перекрывающиеся последовательности. Таким образом, непрерывную последовательность годичных колец деревьев можно расширить далеко в прошлое. Первая такая опубликованная последовательность, основанная на годичных кольцах сосны остистой, была создана в 1960-х годах Уэсли Фергюсоном . ^[7] Ганс Зюсс использовал эти данные для публикации первой калибровочной кривой для радиоуглеродного датирования в 1967 году. ^{[2] [8] [9]} Кривая показала два типа отклонений от прямой линии: долгосрочное колебание с периодом около 9000 лет и более краткосрочное колебание, часто называемое «колебаниями», с периодом в десятилетия. Зюсс сказал, что он нарисовал линию, показывающую колебания, «космическим швунгом », или от руки. Некоторое время было неясно, были ли колебания реальными или нет, но теперь они хорошо известны. ^{[8] [9]}

Метод калибровки также предполагает, что временное изменение¹⁴
Уровень C является глобальным, поэтому для калибровки достаточно небольшого количества образцов за определенный год, что было экспериментально подтверждено в 1980-х годах. ^[2]

В течение следующих 30 лет было опубликовано множество калибровочных кривых с использованием различных методов и статистических подходов. ^[10] Они были заменены серией кривых INTCAL, начиная с INTCAL98, опубликованной в 1998 году и обновленной в 2004, 2009, 2013 и 2020 годах. ^[11] Улучшения этих кривых основаны на новых данных, собранных из колец деревьев, варвов , кораллов и других исследований. Значительные дополнения к наборам данных, используемым для INTCAL13, включают данные по неварвированным морским фораминиферам и датированным U-Th образованиям . Данные INTCAL13 включают отдельные кривые для Северного и Южного полушарий, поскольку они систематически различаются из-за эффекта полушария; также существует отдельная морская калибровочная кривая. ^[12] Калибровочная кривая для южного полушария известна как SHCal в отличие от IntCal для северного полушария. Последняя версия была опубликована в 2020 году. Также существует другая кривая для периода после 1955 года из-за испытаний атомной бомбы, создавших более высокие уровни радиоуглерода, которые меняются в зависимости от широты, известные как калибр бомбы.

Методы

Вероятностный

Вывод CALIB для входных значений 1260–1280 гг. до н.э. с использованием кривой INTCAL13 северного полушария

Современные методы калибровки берут исходное нормальное распределение диапазонов радиоуглеродного возраста и используют его для создания гистограммы, показывающей относительные вероятности для календарных возрастов. Это должно быть сделано численными методами, а не формулой, поскольку калибровочная кривая не может быть описана как формула. ^[10] Программы для выполнения этих вычислений включают OxCal и CALIB. Они доступны в Интернете; они позволяют пользователю вводить диапазон дат с уверенностью в одном стандартном отклонении для радиоуглеродного возраста, выбирать калибровочную кривую и выдавать вероятностный вывод как в виде табличных данных, так и в графической форме. ^{[13] [14]}

В примере выходных данных CALIB, показанном слева, входные данные составляют 1270 г. до н. э. со стандартным отклонением 10 радиоуглеродных лет. Выбранная кривая представляет собой кривую INTCAL13 северного полушария, часть которой показана в выходных данных; вертикальная ширина кривой соответствует ширине стандартной ошибки калибровочной кривой в этой точке. Нормальное распределение показано слева; это входные данные в радиоуглеродных годах. Центральная более темная часть нормальной кривой представляет собой диапазон в пределах одного стандартного отклонения от среднего; более светлая серая область показывает диапазон в пределах двух стандартных отклонений от среднего. Выходные данные находятся вдоль нижней оси; это трехвершинный график с пиками около 710 г. н. э., 740 г. н. э. и 760 г. н. э. Опять же, доверительные диапазоны 1σ показаны темно-серым цветом, а доверительные диапазоны 2σ — светло-серым. ^[14]

Перехват

До того, как широкая доступность персональных компьютеров сделала вероятностную калибровку практичной, использовался более простой метод «перехвата».

Часть калибровочной кривой INTCAL13, показывающая правильный (t ₁ ) и неправильный (t ₂ ) методы определения диапазона календарного года по калибровочной кривой с заданной погрешностью ^[5]

После того, как тестирование дало возраст образца в радиоуглеродных годах с соответствующим диапазоном ошибок плюс или минус одно стандартное отклонение (обычно записывается как ±σ), калибровочную кривую можно использовать для получения диапазона календарных возрастов для образца. Сама калибровочная кривая имеет связанный член ошибки, который можно увидеть на графике с надписью «Ошибка калибровки и ошибка измерения». Этот график показывает данные INTCAL13 для календарных лет 3100 BP - 3500 BP. Сплошная линия - это калибровочная кривая INTCAL13, а пунктирные линии показывают диапазон стандартной ошибки, как и в случае с ошибкой образца, это одно стандартное отклонение. Простое считывание диапазона радиоуглеродных лет против пунктирных линий, как показано для образца t ₂ красным цветом, дает слишком большой диапазон календарных лет. Член ошибки должен быть корнем из суммы квадратов двух ошибок: ^[15]

${\displaystyle \sigma _{\text{total}}={\sqrt {\sigma _{\text{sample}}^{2}+\sigma _{\text{calib}}^{2}}}}$

Пример t ₁ , выделенный зеленым цветом на графике, демонстрирует эту процедуру — полученный член ошибки, σ _total , используется для диапазона, и этот диапазон используется для считывания результата непосредственно с самого графика без ссылки на линии, показывающие ошибку калибровки. ^[15]

Различные радиоуглеродные датировки с аналогичными стандартными ошибками могут давать совершенно разные результирующие диапазоны календарных лет в зависимости от формы калибровочной кривой в каждой точке.

Изменения в калибровочной кривой могут привести к очень разным результирующим диапазонам календарных лет для образцов с разным радиоуглеродным возрастом. График справа показывает часть калибровочной кривой INTCAL13 от 1000 до 1400 лет до нашей эры, диапазон, в котором наблюдаются значительные отклонения от линейной зависимости между радиоуглеродным возрастом и календарным возрастом. В местах, где калибровочная кривая крутая и не меняет направления, как в примере t ₁ синего цвета на графике справа, результирующий диапазон календарных лет довольно узкий. Там, где кривая значительно варьируется как вверх, так и вниз, один диапазон дат радиоуглеродного анализа может давать два или более отдельных диапазонов календарных лет. Пример t ₂ красного цвета на графике показывает эту ситуацию: диапазон радиоуглеродного возраста около 1260 до 1280 лет до нашей эры преобразуется в три отдельных диапазона между примерно 1190 и 1260 годами нашей эры. Третья возможность заключается в том, что кривая является плоской для некоторого диапазона календарных дат; В этом случае, проиллюстрированном на графике t ₃ (зеленый цвет), диапазон около 30 радиоуглеродных лет, от 1180 до 1210 г. до н.э., приводит к диапазону календарных лет около столетия, от 1080 до 1180 г. до н.э. ^[10]

Метод перехвата основан исключительно на положении перехватов на графике. Они принимаются за границы 68% доверительного диапазона или одного стандартного отклонения. Однако этот метод не использует предположение о том, что исходный диапазон возраста радиоуглерода является нормально распределенной переменной: не все даты в диапазоне возраста радиоуглерода одинаково вероятны, и поэтому не все даты в результирующем возрасте календарного года одинаково вероятны. Выведение диапазона календарного года с помощью перехватов не принимает это во внимание. ^[10]

Wiggle-соответствие

Для набора образцов с известной последовательностью и разделением во времени, например, последовательности годичных колец, радиоуглеродный возраст образцов образует небольшое подмножество калибровочной кривой. Затем полученную кривую можно сопоставить с фактической калибровочной кривой, определив, где в диапазоне, предложенном радиоуглеродными датами, колебания калибровочной кривой лучше всего соответствуют колебаниям кривой дат образцов. Этот метод «сопоставления колебаний» может привести к более точному датированию, чем это возможно с индивидуальными радиоуглеродными датами. ^[16] Поскольку точки данных на калибровочной кривой отстоят друг от друга на пять лет или более, и поскольку для сопоставления требуется не менее пяти точек, для этого сопоставления должен быть не менее 25-летний промежуток данных годичных колец (или аналогичных данных). Сопоставление колебаний можно использовать в местах, где на калибровочной кривой есть плато, и, следовательно, может обеспечить гораздо более точную дату, чем методы перехвата или вероятности. ^[17] Метод не ограничивается годичными кольцами; Например, слоистая последовательность тефры в Новой Зеландии, которая, как известно, существовала до человеческой колонизации островов, была датирована 1314 годом нашей эры ± 12 лет с помощью метода сопоставления колебаний. ^[18]

Комбинация калиброванных дат

Когда для образцов, которые, как известно или предполагается, принадлежат одному и тому же объекту, получены несколько радиоуглеродных дат, можно объединить измерения, чтобы получить более точную дату. Если только образцы определенно не имеют одинакового возраста (например, если они оба были физически взяты из одного предмета), необходимо применить статистический тест, чтобы определить, происходят ли даты от одного и того же объекта. Это делается путем вычисления объединенного члена ошибки для радиоуглеродных дат для рассматриваемых образцов, а затем вычисления объединенного среднего возраста. Затем можно применить t-тест , чтобы определить, имеют ли образцы одинаковое истинное среднее значение. После этого можно вычислить ошибку для объединенного среднего возраста, что даст окончательный ответ в виде одной даты и диапазона с более узким распределением вероятности (т. е. большей точностью) в результате объединенных измерений. ^[19]

Байесовский статистический метод может применяться, когда необходимо откалибровать несколько радиоуглеродных дат. Например, если ряд радиоуглеродных дат взят из разных уровней в заданной стратиграфической последовательности, байесовский анализ может помочь определить, следует ли отбросить некоторые из дат как аномалии, и может использовать эту информацию для улучшения выходных распределений вероятностей. ^[16]

Ссылки

1. Тейлор (1987), стр. 133.
2. Aitken (1990), стр. 66–67.
3. Enk, J.; Devault, A.; Debruyne, R.; King, CE; Treangen, T.; O'Rourke, D.; Salzberg, SL l; Fisher, D.; MacPhee, R.; Poinar, H. (2011). «Полный митогеном колумбийского мамонта предполагает скрещивание с шерстистыми мамонтами». Genome Biology . 12 (5): R51. doi : 10.1186/gb-2011-12-5-r51 . PMC  3219973. PMID  21627792 .
4. П. Семаль; А. Хаузер; Х. Ружье; И. Кревкер; М. Жермонпре; С. Пирсон; П. Хасартс; К. Юнгельс; Д. Флас; М. Туссен; Б. Морей; Х. Бохеренс; Т. Хайэм; Дж. ван дер Пфлихт (2013). «Радиоуглеродное датирование человеческих останков и связанного с ними археологического материала». Антропология и преисторика . 123/2012: 331–356.
5. Reimer, Paula J. ; et al. (2013). "IntCal13 и Marine13 радиоуглеродные калибровочные кривые возраста 0–50 000 лет cal BP". Radiocarbon . 55 (4): 1869–1887. doi : 10.2458/azu_js_rc.55.16947 . hdl : 10289/8955 .
6. Heaton, Timothy J.; Blaauw, Maarten; Blackwell, Paul G.; Ramsey, Christopher Bronk; Reimer, Paula J.; Scott, E. Marian (август 2020 г.). «Подход IntCal20 к построению калибровочной кривой радиоуглерода: новая методология с использованием байесовских сплайнов и ошибок в переменных». Radiocarbon . 62 (4): 821–863. doi : 10.1017/RDC.2020.46 . ISSN  0033-8222.
7. Тейлор (1987), стр. 19–21.
8. Bowman (1995), стр. 16–20.
9. Suess (1970), стр. 303.
10. Bowman (1995), стр. 43–49.
11. Реймер, Паула Дж. (2020). «Калибровочная кривая радиоуглеродного возраста Северного полушария IntCal20 (0–55 кал кбн)». Радиоуглерод . 62 (4): 725–757. doi : 10.1017/RDC.2020.41 . hdl : 11585/770531 .
12. Stuiver, M.; Braziunas, TF (1993). «Моделирование атмосферных влияний 14C и возрастов 14C морских образцов до 10 000 лет до н. э.». Радиоуглерод . 35 (1): 137–189. doi : 10.1017/S0033822200013874 .
13. "OxCal". Oxford Radiocarbon Accelerator Unit . Оксфордский университет. 23 мая 2014 г. Получено 26 июня 2014 г.
14. Stuiver, M.; Reimer, PJ Reimer; Reimer, R. (2013). "CALIB Radiocarbon Calibration". Программа калибровки CALIB 14C . Университет Квинс, Белфаст . Получено 26 июня 2014 г.
15. Aitken (1990), стр. 101.
16. Walker (2005), стр. 35−37.
17. Эйткен (1990), стр. 103−105.
18. Уокер (2005), стр. 207−209.
19. Джиллеспи (1986), стр. 30−32.

Библиография

• Эйткен, М. Дж. (1990). Научно обоснованное датирование в археологии . Лондон: Longman. ISBN 978-0-582-49309-4.
• Боуман, Шеридан (1995) [1990]. Радиоуглеродное датирование . Лондон: British Museum Press. ISBN 978-0-7141-2047-8.
• Gillespie, Richard (1986) [с исправлениями из оригинального издания 1984 года]. Radiocarbon User's Handbook . Оксфорд: Комитет Оксфордского университета по археологии. ISBN 978-0-947816-03-2.
• Suess, HE (1970). «Калибровка радиоуглеродной шкалы времени по остистой сосне с 5200 г. до н. э. по настоящее время». В Olsson, Ingrid U. (ред.). Radiocarbon Variations and Absolute Chronology . Нью-Йорк: John Wiley & Sons. стр. 303–311.
• Тейлор, Р. Э. (1987). Радиоуглеродное датирование . Лондон: Academic Press. ISBN 978-0-12-433663-6.
• Уокер, Майк (2005). Методы датирования четвертичного периода (PDF) . Чичестер: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-86927-7. Архивировано из оригинала (PDF) 2014-07-14 . Получено 2014-07-26 .

Внешние ссылки

Медиа, связанные с Калибровка радиоуглеродных дат на Wikimedia Commons