В математике классифицирующим топосом для некоторого вида структуры является топос T, такой что существует естественная эквивалентность между геометрическими морфизмами из кополного топоса E в T и категорией моделей для структуры в E.
Примеры
- Классифицирующим топосом для объектов топоса является топос предпучков над противоположностью категории конечных множеств.
- Классифицирующим топосом для колец топоса является топос предпучков над противоположностью категории конечно представленных колец.
- Классифицирующим топосом для локальных колец топоса является топос пучков над противоположностью категории конечно представленных колец с топологией Зариского .
- Классифицирующим топосом для линейных порядков с различными наибольшими и наименьшими элементами топоса является топос симплициальных множеств .
- Если G — дискретная группа , то классифицирующим топосом для G - торсоров над топосом является топос BG G - множеств.
- Классифицирующее пространство топологических групп в теории гомотопий .
Ссылки
- Caramello, Olivia (2017), Теории, Сайты, Топосы: Связь и изучение математических теорий посредством топос-теоретических «мостов», Издательство Оксфордского университета, doi :10.1093/oso/9780198758914.001.0001, ISBN 9780198758914
- Mac Lane, Saunders; Moerdijk, Ieke (1992), Пучки в геометрии и логике. Первое введение в теорию топосов , Universitext, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97710-4, МР 1300636
- Мурдейк, И. (1995), Классификация пространств и топосов , Lecture Notes in Mathematics, т. 1616, Берлин: Springer-Verlag, doi :10.1007/BFb0094441, ISBN 3-540-60319-0, МР 1440857
Внешние ссылки
- Классификация топосов в n Lab
