stringtranslate.com

График сотрудничества

В математике и социальных науках граф сотрудничества [1] [2] — это граф, моделирующий некоторую социальную сеть , где вершины представляют участников этой сети (обычно отдельных людей) и где два отдельных участника соединены ребром всякий раз, когда между ними существует отношение сотрудничества определенного вида. Графы сотрудничества используются для измерения близости отношений сотрудничества между участниками сети.

Типы, рассматриваемые в литературе

Наиболее хорошо изученные графики сотрудничества включают в себя:

Функции

По построению граф сотрудничества является простым графом , поскольку он не имеет ребер-петель и кратных ребер. Граф сотрудничества не обязательно должен быть связанным. Таким образом, каждый человек, который никогда не был соавтором совместной статьи, представляет собой изолированную вершину в графе сотрудничества математиков.

Было показано, что графы сотрудничества математиков и киноактеров имеют «топологию маленького мира»: они имеют очень большое количество вершин, большинство из которых имеют малую степень и которые сильно сгруппированы, а также «гигантскую» связную компоненту с малыми средними расстояниями между вершинами. [10]

Расстояние сотрудничества

Расстояние между двумя людьми/узлами в графе сотрудничества называется расстоянием сотрудничества . [11] Таким образом, расстояние сотрудничества между двумя отдельными узлами равно наименьшему числу ребер в соединяющем их пути-ребре. Если не существует пути, соединяющего два узла в графе сотрудничества, расстояние сотрудничества между ними называется бесконечным.

Расстояние сотрудничества может использоваться, например, для оценки цитирований автора, группы авторов или журнала. [12]

В графе сотрудничества математиков расстояние сотрудничества от конкретного человека до Пола Эрдёша называется числом Эрдёша этого человека. MathSciNet имеет бесплатный онлайн-инструмент [13] для вычисления расстояния сотрудничества между любыми двумя математиками, а также числа Эрдёша математика. Этот инструмент также показывает фактическую цепочку соавторов, которая реализует расстояние сотрудничества.

Для графика Голливуда также рассматривался аналог числа Эрдёша, называемый числом Бэкона , который измеряет расстояние сотрудничества с Кевином Бэконом .

Обобщения

Также были рассмотрены некоторые обобщения графа сотрудничества математиков. Существует версия гиперграфа , где отдельные математики являются вершинами, а группа математиков (не обязательно только двое) образует гиперребро , если есть статья, соавторами которой они все были. [14]

Также рассматривалась версия мультиграфа графа сотрудничества, где два математика соединены ребрами , если они совместно написали ровно статей. Другой вариант — это взвешенный граф сотрудничества с рациональными весами, где два математика соединены ребром с весом, если они совместно написали ровно статей. [15] Эта модель естественным образом приводит к понятию «рационального числа Эрдёша». [16]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Одда, Том (1979). «О свойствах известного графа или каково ваше число Рамсея? Темы в теории графов». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 328. Нью - Йорк , 1977: Нью-Йоркская академия наук : 166–172. doi :10.1111/j.1749-6632.1979.tb17777.x. S2CID  84887029.{{cite journal}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
  2. ^ Фрэнк Харари. Темы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5 
  3. ^ Батагель, Владимир; Мрвар, Андрей (2000). «Некоторые анализы графа сотрудничества Эрдёша». Социальные сети . 22 (2): 173–186. doi :10.1016/S0378-8733(00)00023-X.
  4. ^ Каспер Гоффман. А какое у вас число Эрдеша? , American Mathematical Monthly , т. 76 (1979), стр. 791
  5. ^ Чаомей Чен, Ч. Чен. Картографирование научных границ: поиск визуализации знаний. Springer-Verlag New York. Январь 2003 г. ISBN 978-1-85233-494-9 . См. стр. 94. 
  6. ^ Фань Чун, Линьюань Лу. Комплексные графы и сети, т. 107. Американское математическое общество . Октябрь 2006 г. ISBN 978-0-8218-3657-6 . См. стр. 16 
  7. ^ Альберт-Ласло Барабаши и Река Альберт, Появление масштабирования в случайных сетях. Наука , том. 286 (1999), вып. 5439, стр. 509–512.
  8. ^ В. Богинский, С. Бутенко, П. М. Пардалос, О. Прокопьев. Сети сотрудничества в спорте . С. 265–277. Экономика, менеджмент и оптимизация в спорте. Springer-Verlag , Нью-Йорк, февраль 2004 г. ISBN 978-3-540-20712-2 
  9. ^ Малбас, Винсент Шуберт (2015). «Картографирование сетей сотрудничества биомедицинских исследований в Юго-Восточной Азии». PeerJ PrePrints . 3 : e1160. doi : 10.7287/peerj.preprints.936v1 .
  10. ^ Джеррольд В. Гроссман. Эволюция графа сотрудничества в математических исследованиях. Труды Тридцать третьей Юго-восточной международной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислениям ( Бока-Ратон, Флорида , 2002). Congressus Numerantium. Т. 158 (2002), стр. 201–212.
  11. ^ Деза, Елена ; Деза, Мишель-Мари (2006). "Гл. 22". Словарь расстояний . Elsevier. стр. 279. ISBN 978-0-444-52087-6..
  12. ^ Bras-Amorós, M.; Domingo-Ferrer, J.; Torra, V. (2011). «Библиометрический индекс, основанный на расстоянии сотрудничества между цитируемыми и цитирующими авторами». Journal of Informetrics . 5 (2): 248–264. doi :10.1016/j.joi.2010.11.001. hdl :10261/138172.
  13. ^ MathSciNet Collaboration Distance Calculator. Американское математическое общество . Доступ 23 мая 2008 г.
  14. ^ Фрэнк Харари. Темы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5 См. стр. 166 
  15. ^ Марк Э. Дж. Ньюман. Кто самый связной ученый? Исследование сетей научного соавторства. Lecture Notes in Physics, т. 650, стр. 337–370. Springer-Verlag . Берлин . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 . 
  16. ^ Александру Т. Балабан и Дуглас Дж. Кляйн. Соавторство, рациональные числа Эрдёша и расстояния сопротивления в графах. Наукометрия , т. 55 (2002), № 1, стр. 59–70.

Внешние ссылки