Разница в цвете

Метрика разницы между двумя цветами

В науке о цвете цветовая разница или цветовое расстояние — это разделение между двумя цветами . Эта метрика позволяет количественно оценить понятие, которое раньше можно было описать только прилагательными. Количественная оценка этих свойств имеет большое значение для тех, чья работа имеет решающее значение для цвета. Общие определения используют евклидово расстояние в аппаратно-независимом цветовом пространстве .

евклидов

sRGB

Поскольку большинство определений цветового различия представляют собой расстояния внутри цветового пространства , стандартным средством определения расстояний является евклидово расстояние. Если в настоящее время у вас есть кортеж RGB (красный, зеленый, синий) и вы хотите найти цветовую разницу, с вычислительной точки зрения одним из самых простых способов является рассмотрение линейных размеров R , G , B , определяющих цветовое пространство.

Очень простой пример можно привести между двумя цветами со значениями RGB (0, 64, 0) ( ) и (255, 64, 0) ( ): их расстояние равно 255. Отсюда переходим к (255, 64, 128) ( ) — расстояние 128.

Когда мы хотим вычислить расстояние от первой точки до третьей точки (т.е. изменив более одного значения цвета), мы можем сделать это:

$${\displaystyle {\text{distance}}={\sqrt {(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}}}.}$$

Когда результат также должен быть простым в вычислительном отношении, часто приемлемо удалить квадратный корень и просто использовать

$${\displaystyle {\text{distance}}^{2}=(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}.}$$

Это будет работать в тех случаях, когда один цвет БЫЛ сравнивать с одним цветом, и нужно просто узнать, больше ли расстояние. Если эти квадраты цветовых расстояний суммируются, такая метрика фактически становится дисперсией цветовых расстояний.

Было много попыток взвесить значения RGB, чтобы они лучше соответствовали человеческому восприятию, где компоненты обычно взвешиваются (красный 30%, зеленый 59% и синий 11%), однако они явно ^{хуже определяют} цвет ^и Собственно говоря, это вклад в яркость этих цветов, а не в степень, в которой человеческое зрение менее терпимо к этим цветам. Более близкие приближения были бы более правильными (для нелинейного sRGB с использованием цветового диапазона 0–255): ^[1]

$${\displaystyle {\begin{cases}{\sqrt {2\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+3\Delta B^{2}}},&{\bar {R}}<128,\\{\sqrt {3\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+2\Delta B^{2}}}&{\text{otherwise}},\end{cases}}}$$

где:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta R&=R_{1}-R_{2},\\\Delta G&=G_{1}-G_{2},\\\Delta B&=B_{1}-B_{2},\\{\bar {R}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}).\end{aligned}}}$$

Одно из лучших недорогих приближений, иногда называемое «красным средним», плавно сочетает в себе два случая: ^[1]

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\bar {r}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}),\\\Delta C&={\sqrt {\left(2+{\frac {\bar {r}}{256}}\right)\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+\left(2+{\frac {255-{\bar {r}}}{256}}\right)\Delta B^{2}}}.\end{aligned}}}$$

Существует ряд формул цветового расстояния, которые пытаются использовать цветовые пространства, такие как HSV или HSL , с оттенком, представленным в виде круга, помещая различные цвета в трехмерное пространство цилиндра или конуса, но большинство из них являются всего лишь модификациями. RGB; без учета различий в восприятии цвета человеком они, как правило, будут соответствовать простой евклидовой метрике. ^{[ нужна цитата ]}

Равномерные цветовые пространства

CIELAB и CIELUV — это относительно однородные по восприятию цветовые пространства, которые использовались в качестве пространств для евклидовых мер цветового различия. Версия CIELAB известна как CIE76. Однако позже была обнаружена неоднородность этих пространств, что привело к созданию более сложных формул.

Единообразное цветовое пространство : цветовое пространство, в котором эквивалентные числовые различия представляют собой эквивалентные визуальные различия, независимо от местоположения в цветовом пространстве. По-настоящему однородное цветовое пространство было целью ученых-цветоведов на протяжении многих лет. Большинство цветовых пространств, хотя и не идеально однородных, называются однородными цветовыми пространствами, поскольку они более однородны по сравнению с диаграммой цветности.

-  Глоссарий X-rite ^[2]

Предполагается, что однородное цветовое пространство обеспечивает простую меру разницы цветов, обычно евклидову, «просто работающую». Цветовые пространства, которые улучшают эту проблему, включают CAM02-UCS , CAM16-UCS и J _z a _z b _z . ^[3]

Рек. ITU-R BT.2124 или Δ E _ITP

В 2019 году был введен новый стандарт WCG и HDR , поскольку CIEDE2000 для него не подходил: CIEDE2000 ненадежен при яркости ниже 1 кд/м ² и не проверен выше 100 кд/м ² ; кроме того, даже в синей первичной шине BT.709 CIEDE2000 занижает ошибку. ^[4] Δ E _ITP масштабируется таким образом, что значение 1 указывает на возможность едва заметной разницы в цвете. Показатель цветового различия Δ E _ITP получен из дисплея, указанного IC _T C _P , но XYZ также доступен в стандарте. Формула представляет собой просто масштабированное евклидово расстояние: ^[5]

$${\displaystyle \Delta E_{\text{ITP}}=720{\sqrt {(I_{1}-I_{2})^{2}+(T_{1}-T_{2})^{2}+(P_{1}-P_{2})^{2}}},}$$

где компоненты этого «ITP» определяются выражением

Я = Я ,

Т = 0,5 С _Т ,

п знак равно C _п .

Другие геометрические конструкции

Известно, что евклидова мера плохо работает на больших цветовых расстояниях (т.е. более 10 единиц в большинстве систем). Показано , что гибридный подход, при котором между плоскостью освещенности и плоскостью цветности используется расстояние такси , лучше работает на CIELAB. ^[6] ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$

СИЭЛАБ ΔE*

Международная комиссия по освещению (CIE) называет их метрику расстояния Δ E* (также неточно называемую dE * , dE или «Delta E»), где дельта — греческая буква, часто используемая для обозначения разницы, а E означает Empfindung ; По-немецки «ощущение». Использование этого термина восходит к Герману фон Гельмгольцу и Эвальду Герингу . ^{[7] [8]}

Перцептивные неравномерности в базовом цветовом пространстве CIELAB привели к тому, что CIE с годами усовершенствовала свое определение, что привело к созданию более совершенных (согласно рекомендациям CIE) формул 1994 и 2000 годов. ^[9] Эти неравномерности важны, поскольку человеческий глаз более чувствителен к определенным цветам, чем к другим . Метрика CIELAB используется для определения допусков цвета твердых тел CMYK. Хорошая метрика должна учитывать это, чтобы понятие « просто заметной разницы » (JND) имело смысл. В противном случае определенная ΔE может быть незначительной между двумя цветами в одной части цветового пространства и быть значительной в какой-то другой части . ^[10]

Все формулы Δ E* изначально разработаны так, чтобы разница в 1,0 обозначала JND. Этому соглашению обычно следуют другие функции расстояния восприятия, такие как вышеупомянутая Δ E _ITP . ^[11] Однако дальнейшие эксперименты могут сделать это допущение недействительным, примером может служить пересмотр стандарта CIE76 Δ E ^* _{ab JND до 2.3.} ^[12]

МКО76

Формула 1976 года — это первая формула, которая связала измеренную разницу цвета с известным набором координат CIELAB. На смену этой формуле пришли формулы 1994 и 2000 годов, поскольку пространство CIELAB оказалось не таким единообразным по восприятию, как предполагалось, особенно в насыщенных областях. Это означает, что эта формула оценивает эти цвета слишком высоко по сравнению с другими цветами.

Для двух цветов в цветовом пространстве CIELAB и формула цветового различия CIE76 определяется как: ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$

$${\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*}-a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}.}$$

${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$соответствует JND (просто заметная разница). ^[12]

CIE94

Определение 1976 года было расширено для устранения неоднородностей восприятия при сохранении цветового пространства CIELAB за счет введения весовых коэффициентов для конкретного применения, полученных на основе данных о допусках испытаний автомобильной краски. ^[11]

Δ E (1994) определяется в цветовом пространстве L*C*h* с различиями в яркости, цветности и оттенке, рассчитанными по координатам L*a*b* . Учитывая эталонный цвет ^[a] и другой цвет , разница составляет ^{[13] [14] [15]} ${\displaystyle (L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})}$ ${\displaystyle (L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})}$

$${\displaystyle \Delta E_{94}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L^{*}}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C_{ab}^{*}}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}}},}$$

где

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta L^{*}&=L_{1}^{*}-L_{2}^{*},\\C_{1}^{*}&={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\\C_{2}^{*}&={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\\\Delta C_{ab}^{*}&=C_{1}^{*}-C_{2}^{*},\\\Delta H_{ab}^{*}&={\sqrt {{\Delta E_{ab}^{*}}^{2}-{\Delta L^{*}}^{2}-{\Delta C_{ab}^{*}}^{2}}}={\sqrt {{\Delta a^{*}}^{2}+{\Delta b^{*}}^{2}-{\Delta C_{ab}^{*}}^{2}}},\\\Delta a^{*}&=a_{1}^{*}-a_{2}^{*},\\\Delta b^{*}&=b_{1}^{*}-b_{2}^{*},\\S_{L}&=1,\\S_{C}&=1+K_{1}C_{1}^{*},\\S_{H}&=1+K_{2}C_{1}^{*},\\\end{aligned}}}$$

и где k _C и k _H обычно равны единице, а весовые коэффициенты k _L , K ₁ и K ₂ зависят от применения:

Геометрически эта величина соответствует среднему арифметическому длин хорд равных кругов цветности двух цветов. ^[16] ${\displaystyle \Delta H_{ab}^{*}}$

СИЕДЕ2000

Поскольку определение 1994 года не смогло адекватно решить проблему единообразия восприятия , CIE уточнило свое определение, добавив пять исправлений: ^{[17] [18]}

• Термин вращения оттенка (RT ₎ , предназначенный для работы с проблемной синей областью (углы оттенка около 275°): ^[19]
• Компенсация нейтральных цветов (штрихованные значения в разностях L*C*h)
• Компенсация легкости (S _L )
• Компенсация цветности ( _SC )
• Компенсация оттенка ( _SH )

$${\displaystyle \Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}}$$

Примечание. В приведенных ниже формулах следует использовать градусы, а не радианы; Этот вопрос важен _для RT .

k _L , k _C и k _H обычно равны единице .

$${\displaystyle \Delta L^{\prime }=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}$$

$${\displaystyle {\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{*}={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\quad C_{2}^{*}={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\quad }$$

$${\displaystyle a_{1}^{\prime }=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a_{2}^{\prime }=a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)}$$

$${\displaystyle {\bar {C}}^{\prime }={\frac {C_{1}^{\prime }+C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{ and }}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{\prime }={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{*^{2}}}}\quad C_{2}^{\prime }={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{*^{2}}}}\quad }$$

$${\displaystyle h_{1}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{1}^{*},a_{1}^{\prime })\mod 360^{\circ },\quad h_{2}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{2}^{*},a_{2}^{\prime })\mod 360^{\circ }}$$

Примечание. Обратный тангенс (tan ^-1 ) можно вычислить с помощью стандартной библиотечной процедуры atan2(b, a′), которая обычно имеет диапазон от -π до π радиан; Цветовые характеристики даны в диапазоне от 0 до 360 градусов, поэтому необходима некоторая корректировка. Обратный тангенс неопределенен, если и a ', и b равны нулю (что также означает, что соответствующий C ' равен нулю); в этом случае установите угол оттенка на ноль. См. Шарма 2005, уравнение. 7.

Примечание. В приведенном выше примере ожидается, что порядок параметров atan2 будет atan2(y, x). См. реализацию в ^[20]

$${\displaystyle \Delta h'={\begin{cases}h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }+360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }\leq h_{1}^{\prime }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }-360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }>h_{1}^{\prime }\end{cases}}}$$

Примечание. Если C' ₁ или C' ₂ равно нулю, то Δh' не имеет значения и может быть установлен равным нулю. См. Шарма 2005, уравнение. 10.

$${\displaystyle \Delta H^{\prime }=2{\sqrt {C_{1}^{\prime }C_{2}^{\prime }}}\sin(\Delta h^{\prime }/2),\quad {\bar {H}}^{\prime }={\begin{cases}(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }+360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }<360^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }-360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }\geq 360^{\circ }\end{cases}}}$$

Примечание. Если C′ ₁ или C′ ₂ равно нулю, то H ′ равно h′ ₁ + h′ ₂ (делить на 2 нельзя; по существу, если один угол неопределенен, тогда используйте другой угол как среднее значение; полагается на неопределенный угол устанавливается равным нулю). См. Шарма 2005, уравнение. 7 и с. 23, в котором говорилось, что в большинстве реализаций в Интернете в то время была «ошибка в вычислении среднего оттенка».

$${\displaystyle T=1-0.17\cos({\bar {H}}^{\prime }-30^{\circ })+0.24\cos(2{\bar {H}}^{\prime })+0.32\cos(3{\bar {H}}^{\prime }+6^{\circ })-0.20\cos(4{\bar {H}}^{\prime }-63^{\circ })}$$

$${\displaystyle S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{\sqrt {20+{\left({\bar {L}}-50\right)}^{2}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}^{\prime }\quad S_{H}=1+0.015{\bar {C}}^{\prime }T}$$

$${\displaystyle R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-275^{\circ }}{25^{\circ }}}\right]^{2}\right)\right]}$$

КМЦ л:к (1984)

В 1984 году Комитет по измерению цвета Общества красильщиков и колористов определил меру различия, также основанную на цветовой модели L*C*h. Их метрика, названная в честь комитета по разработке, называется CMC l:c . Квазиметрика имеет два параметра: яркость (l) и цветность (c), что позволяет пользователям взвешивать разницу на основе соотношения l:c, которое считается подходящим для приложения . Обычно используемые значения составляют 2:1 ^[21] для приемлемости и 1:1 для порога незаметности.

Расстояние цвета до эталона составляет: ^[22] ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$

$${\displaystyle \Delta E_{CMC}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{l\times S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{c\times S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{S_{H}}}\right)^{2}}}}$$

$${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0.511&L_{1}^{*}<16\\{\frac {0.040975L_{1}^{*}}{1+0.01765L_{1}^{*}}}&L_{1}^{*}\geq 16\end{cases}}\quad S_{C}={\frac {0.0638C_{1}^{*}}{1+0.0131C_{1}^{*}}}+0.638\quad S_{H}=S_{C}(FT+1-F)}$$

$${\displaystyle F={\sqrt {\frac {C_{1}^{*^{4}}}{C_{1}^{*^{4}}+1900}}}\quad T={\begin{cases}0.56+|0.2\cos(h_{1}+168^{\circ })|&164^{\circ }\leq h_{1}\leq 345^{\circ }\\0.36+|0.4\cos(h_{1}+35^{\circ })|&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$$

CMC l:c предназначен для использования с D65 и CIE Supplementary Observer . ^[23] Как и в случае с CIE94, эта формула определяет квазиметрику, поскольку она нарушает симметрию: параметр T основан только на оттенке эталона . ${\displaystyle h_{1}}$

Толерантность

Диаграмма МакАдама в цветовом пространстве CIE 1931 года . Эллипсы показаны в десять раз больше их фактического размера.

Допуск касается вопроса: «Что такое набор цветов, которые незаметно/приемлемо близки к заданному эталону?» Если мера расстояния перцептивно однородна , то ответом будет просто «набор точек, расстояние до которых до эталона меньше порога едва заметной разницы (JND)». Для этого требуется единообразная по восприятию метрика, чтобы порог был постоянным во всей гамме (диапазоне цветов). В противном случае порог будет зависеть от эталонного цвета, что будет неудобно для практического руководства.

Например, в цветовом пространстве CIE 1931 контуры допусков определяются эллипсом МакАдама , который удерживает фиксированное значение L* (яркость). Как видно на соседнем рисунке, эллипсы , обозначающие контуры допусков, различаются по размеру. Частично эта неравномерность привела к созданию CIELUV и CIELAB .

В более общем плане, если разрешено изменять яркость, мы обнаружим, что набор допусков имеет эллипсоидную форму . Увеличение весового коэффициента в вышеупомянутых выражениях расстояния приводит к увеличению размера эллипсоида вдоль соответствующей оси. ^[24]

Смотрите также

• СИЭЛАБ
• Цветовое кодирование при визуализации данных

Сноски

Примечания

1. Называется так потому, что оператор не является коммутативным . Это делает его квазиметрическим . В частности, оба зависят только от . ${\displaystyle S_{\{C,H\}}}$ ${\displaystyle C_{1}^{*}}$

Рекомендации

1. «Цветовая метрика». Фаза компьютера .
2. «Цветовой словарь». X-Рит .
3. Ли, Чанджун; Ли, Чжицян; Ван, Чжифэн; и другие. (декабрь 2017 г.). «Комплексные цветовые решения: CAM16, CAT16 и CAM16-UCS». Исследование и применение цвета . 42 (6): 703–718. дои : 10.1002/col.22131.
4. «Что такое ICtCp - Введение?» (PDF) . Долби. Версия 7.1. Архивировано (PDF) из оригинала 8 мая 2016 г.
5. «Объективный показатель для оценки потенциальной видимости цветовых различий на телевидении» (PDF) . Серия БТ: Служба радиовещания (телевидение). Международный союз электросвязи. Январь 2019 г. Рекомендация МСЭ-R BT.2124-0.
6. Абаси, Саида; Амани Тегеран, Мохаммед; Фэйрчайлд, Марк Д. (апрель 2020 г.). «Метрики расстояния для очень больших различий в цвете». Исследование и применение цвета . 45 (2): 208–223. дои : 10.1002/col.22451. S2CID  209914019.
7. Бакхаус, В.; Клигл, Р.; Вернер, Дж. С. (1998). Цветовое зрение: перспективы разных дисциплин. Вальтер де Грюйтер. п. 188. ИСБН 9783110154313. Проверено 2 декабря 2014 г.
8. Вальберг, А. (2005). Светлый цвет видения. Уайли. п. 278. ИСБН 9780470849026. Проверено 2 декабря 2014 г.
9. Фрейзер, Брюс; Бантинг, Фред; Мерфи, Крис (2004). Управление цветом в реальном мире (2-е изд.). Пирсон Образование. ISBN 9780132777957.
10. Оценка формул CIE цветового различия
11. «Дельта E: Разница в цвете». Colorwiki.com . Проверено 16 апреля 2009 г.
12. Шарма, Гаурав (2003). Справочник по цифровой цветной визуализации (изд. 1.7.2). ЦРК Пресс . ISBN 0-8493-0900-Х.
13. Линдблум, Брюс Джастин. «Дельта Е (CIE 1994)». Брюслиндблум.com . Проверено 23 марта 2011 г.
14. «Программное обеспечение для определения разницы в цвете Дэвида Хегги» . Colorpro.com. 19 декабря 1995 г. Проверено 16 апреля 2009 г.
15. Колориметрия. Часть 4: Цветовое пространство CIE 1976 L*a*b* (Отчет). Проект стандарта. CIE. 2007. CIE DS 014-4.3/E:2007.
16. Кляйн, Георг А. (18 мая 2010 г.). Промышленная физика цвета . Спрингер. п. 147. ИСБН 978-1-4419-1196-4.
17. Шарма, Гаурав; У, Вэньчэн; Далал, Эдул Н. (2005). «Формула цветового различия CIEDE2000: замечания по реализации, дополнительные данные испытаний и математические наблюдения» (PDF) . Исследование и применение цвета . 30 (1). Уайли Интерсайенс : 21–30. дои : 10.1002/col.20070.
18. Линдблум, Брюс Джастин. «Дельта Е (CIE 2000)». Брюслиндблум.com . Проверено 16 апреля 2009 г.
19. Проблема «Синий становится фиолетовым», Брюс Линдблюм.
20. Шарма, Гаурав. «Формула цветового различия CIEDE2000». Гиперссылка «Таблица Excel» . Проверено 24 октября 2023 г.
21. Это означает, что яркость влияет на разницу вдвое меньше (или, что то же самое, допускается удвоенный допуск), чем цветность.
22. Линдблум, Брюс Джастин. «Дельта Э (КМЦ)». Брюслиндблум.com . Проверено 16 апреля 2009 г.
23. «CMC» (PDF) . Понимание цвета . 8 (13). 1–15 октября 1996 г. Архивировано из оригинала (PDF) 12 марта 2006 г.
24. Сьюзан Хьюз (14 января 1998 г.). «Руководство по пониманию цветовой толерантности» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 10 октября 2015 года . Проверено 2 декабря 2014 г.

дальнейшее чтение

• Робертсон, Алан Р. (1990). «Историческое развитие рекомендованных CIE уравнений цветового различия». Исследование и применение цвета . 15 (3): 167–170. doi : 10.1002/col.5080150308.^{[ мертвая ссылка ]}
• Мельгоса, М.; Кесада, Джей-Джей; Хита, Э. (декабрь 1994 г.). «Однородность некоторых недавних показателей цвета проверена с использованием точного набора данных о допуске на цветовую разницу». Прикладная оптика . 33 (34): 8069–77. Бибкод : 1994ApOpt..33.8069M. дои : 10.1364/AO.33.008069. ПМИД  20963027.
• Макдональд, Родерик, изд. (1997). Физика цвета для промышленности (2-е изд.). Общество красильщиков и колористов . ISBN 0-901956-70-8.

Внешние ссылки

• Калькулятор цветовой разницы Брюса Линдблума. Использует все метрики CIELAB, определенные здесь.
• Формула цветового различия CIEDE2000, Гаурав Шарма. Реализации в MATLAB и Excel.
• Исследуйте спектр с помощью промежуточных цветов, Бетти М. Кобб.