В математической области симплектической топологии теорема Громова о компактности утверждает, что последовательность псевдоголоморфных кривых в почти комплексном многообразии с равномерной энергетической границей должна иметь подпоследовательность, которая ограничивается псевдоголоморфной кривой, которая может иметь узлы или (конечное дерево) «пузырей». Пузырь — это голоморфная сфера, которая имеет трансверсальное пересечение с остальной частью кривой. Эта теорема и ее обобщения на проколотые псевдоголоморфные кривые лежат в основе результатов о компактности для линий потока в гомологии Флоера и симплектической теории поля.
Если комплексные структуры на кривых в последовательности не меняются, могут возникнуть только пузыри; узлы могут возникнуть только в том случае, если комплексным структурам на домене разрешено изменяться. Обычно граница энергии достигается путем рассмотрения симплектического многообразия с совместимой почти комплексной структурой в качестве цели и предположения, что кривые лежат в фиксированном классе гомологии в цели. Это происходит потому, что энергия такой псевдоголоморфной кривой задается интегралом целевой симплектической формы по кривой и, таким образом, путем оценки класса когомологий этой симплектической формы на классе гомологии кривой. Конечность дерева пузырей следует из (положительных) нижних границ энергии, вносимой голоморфной сферой.