В теории категорий , разделе математики , консервативный функтор — это функтор, такой что для любого морфизма f в C из того , что F ( f ) является изоморфизмом , следует, что f является изоморфизмом.
Функторы забывания в алгебре , такие как из Grp в Set , являются консервативными. В более общем смысле, каждый монадический функтор является консервативным. [1] Напротив, функтор забывания из Top в Set не является консервативным, поскольку не каждая непрерывная биекция является гомеоморфизмом .
Каждый верный функтор из сбалансированной категории является консервативным. [2]
