В математике поправка на непрерывность — это корректировка, которая производится, когда дискретный объект аппроксимируется с помощью непрерывного объекта .
Если случайная величина X имеет биномиальное распределение с параметрами n и p , т.е. X распределена как число «успехов» в n независимых испытаниях Бернулли с вероятностью p успеха в каждом испытании, то
для любого x ∈ {0, 1, 2, ... n }. Если np и np (1 − p ) велики (иногда оба считаются ≥ 5), то вероятность выше довольно хорошо аппроксимируется выражением
где Y — нормально распределенная случайная величина с тем же ожидаемым значением и той же дисперсией , что и X , т. е. E( Y ) = np и var( Y ) = np (1 − p ). Это добавление 1/2 к x является поправкой на непрерывность.
Коррекция непрерывности может также применяться, когда другие дискретные распределения, поддерживаемые целыми числами, аппроксимируются нормальным распределением. Например, если X имеет распределение Пуассона с ожидаемым значением λ, то дисперсия X также равна λ, и
если Y распределено нормально с математическим ожиданием и дисперсией λ.
До того, как статистическое программное обеспечение стало доступным и могло точно оценивать функции распределения вероятностей, поправки на непрерывность играли важную роль в практическом применении статистических тестов , в которых статистика теста имеет дискретное распределение: они имели особое значение для ручных вычислений. Конкретным примером этого является биномиальный тест , включающий биномиальное распределение , как при проверке честности монеты . Там, где не требуется экстремальная точность, компьютерные вычисления для некоторых диапазонов параметров могут по-прежнему полагаться на использование поправок на непрерывность для повышения точности при сохранении простоты.
