Смещение раскрытия вершины трещины

Диаграмма смещения вершины трещины (CTOD)

Смещение раскрытия вершины трещины ( CTOD ) или расстояние между противоположными гранями вершины трещины в точке пересечения 90°. Положение за вершиной трещины, в котором измеряется расстояние, является произвольным, но обычно используется точка, где две линии под углом 45°, начинающиеся от вершины трещины, пересекают грани трещины. ^[1] Параметр используется в механике разрушения для характеристики нагрузки на трещину и может быть связан с другими параметрами нагрузки вершины трещины, такими как коэффициент интенсивности напряжений и упругопластический J-интеграл . ${\displaystyle \delta _{\text{t}}}$ ${\displaystyle K}$

Для условий плоского напряжения CTOD можно записать как: ^{[2] [3]}

${\displaystyle \delta _{\text{t}}=\left({\frac {8\sigma _{\text{ys}}a}{\pi E}}\right)\ln \left[\sec \left({\frac {\pi \sigma ^{\infty }}{2\sigma _{\text{ys}}}}\right)\right]}$

где — предел текучести , — длина трещины, — модуль Юнга , — удаленное приложенное напряжение. ${\displaystyle \sigma _{\text{ys}}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \sigma ^{\infty }}$

При усталостной нагрузке диапазон перемещения вершины трещины во время цикла нагрузки может быть использован для определения скорости роста усталости с использованием уравнения роста трещины . Расширение трещины за цикл , как правило, имеет порядок . ^[1] ${\displaystyle \Delta \delta _{\text{t}}}$ ${\displaystyle da/dN}$ ${\displaystyle \Delta \delta _{\text{t}}}$

История

Исследование образцов с трещинами привело к наблюдению, что поверхности трещины раздвинулись до разрушения из-за притупления изначально острой трещины пластической деформацией. Степень притупления трещины увеличивалась пропорционально прочности материала. ^[4] Это наблюдение привело к рассмотрению раскрытия в вершине трещины как меры вязкости разрушения. COD изначально был независимо предложен Аланом Коттреллом и А.А. Уэллсом. ^{[5] [6]} Этот параметр стал известен как CTOD. Позднее GR Irwin постулировал, что пластичность вершины трещины заставляет трещину вести себя так, как будто она немного длиннее. Таким образом, оценку CTOD можно выполнить, решив смещение в вершине физической трещины.

Использовать как параметр проектирования

CTOD — это один параметр, который учитывает пластичность вершины трещины. Его легко измерить по сравнению с такими методами, как J-интеграл. Это параметр разрушения, который имеет больше физического смысла, чем остальные.

Однако эквивалентность CTOD и J-интеграла доказана только для нелинейных материалов, но не для пластичных. Расширить концепцию CTOD для больших деформаций сложно. J-интеграл проще вычислить в случае проектирования с использованием методов метода конечных элементов .

Связь с другими параметрами вершины трещины

К и CTOD

CTOD можно выразить через коэффициент интенсивности напряжений следующим образом: ^[7] ${\displaystyle K}$

${\displaystyle \delta _{\text{t}}={\frac {4}{\pi }}{\frac {K^{2}}{m\sigma _{\text{y}}E}}}$

где — предел текучести, — модуль Юнга, а для плоского напряжения и для плоской деформации . ${\displaystyle \sigma _{\text{y}}}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle m=1}$ ${\displaystyle m=2}$

G и CTOD

CTOD можно связать со скоростью высвобождения энергии G следующим образом: ^[7]

${\displaystyle \delta _{t}={\frac {4}{\pi }}{\frac {G}{\sigma _{y}}}}$

J-интеграл и CTOD

Соотношение между CTOD и J определяется по формуле: ^{[1] [8]}

${\displaystyle \delta _{\text{t}}=d_{n}{\frac {J}{\sigma _{\text{y}}}}}$

где переменная обычно находится в диапазоне от 0,3 до 0,8. ${\displaystyle d_{n}}$

Тестирование

Тест CTOD обычно проводится на материалах, которые подвергаются пластической деформации до разрушения. Испытуемый материал более или менее напоминает исходный, хотя размеры могут быть пропорционально уменьшены. Нагрузка выполняется так, чтобы она напоминала ожидаемую нагрузку. Проводится более 3 испытаний, чтобы минимизировать любые экспериментальные отклонения. Размеры испытываемого материала должны сохранять пропорциональность. Образец помещается на рабочий стол, и точно по центру создается надрез. Трещина должна быть создана таким образом, чтобы длина дефекта составляла примерно половину глубины. Нагрузка, приложенная к образцу, обычно представляет собой трехточечную изгибающую нагрузку. Для измерения раскрытия трещины используется тип тензодатчика, называемый зажимом для трещины-устья. ^[3] Вершина трещины пластически деформируется до критической точки, после которой инициируется трещина скола, которая может привести либо к частичному, либо к полному разрушению. Критическая нагрузка и измерения тензодатчика при нагрузке отмечаются, и строится график. Раскрытие вершины трещины можно рассчитать по длине трещины и раскрытию в устье надреза. В зависимости от используемого материала разрушение может быть хрупким или пластичным, что можно заключить из графика.

Стандарты для испытаний CTOD можно найти в кодексе ASTM E1820 - 20a. ^[9]

Лабораторные измерения

В ранних экспериментах использовался плоский веслообразный датчик, который вставлялся в трещину; по мере раскрытия трещины веслообразный датчик вращался, и электронный сигнал отправлялся на двухкоординатный плоттер. Однако этот метод был неточным, поскольку веслообразным датчиком было трудно достичь вершины трещины. Сегодня измеряется смещение V в устье трещины, а CTOD выводится, предполагая, что половины образца жесткие и вращаются вокруг точки шарнира. ^[10]

Ссылки

1. Suresh, S. (2004). Усталость материалов . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57046-6.
2. Янссен, Майкл (2004). Механика разрушения. Zuidema, J. (Jan), Wanhill, RJH (2-е изд.). Лондон: Spon Press. стр. 150. ISBN 0-203-59686-2. OCLC  57491375.
3. Soboyejo, WO (2003). "11.6.3 Размер пластической зоны". Механические свойства конструкционных материалов. Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC  300921090.
4. Ньюман-младший, Дж. К.; Джеймс, МА; Цербст, У. (2003). «Обзор критерия разрушения CTOA/CTOD». Engineering Fracture Mechanics . 30 (3–4). Elsevier: 371–385. doi :10.1016/S0013-7944(02)00125-X.
5. AA Wells, Симпозиум по распространению трещин , Крэнфилд, (1961) 210
6. Soboyejo, WO (2003). "11.7.1 Смещение раскрытия трещины". Механические свойства конструкционных материалов. Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC  300921090.
7. Anderson, TL (24 июня 2005 г.). Механика разрушения: основы и применение (третье изд.). CRC Press. стр. 104–105. ISBN 978-0-8493-1656-2.
8. Zehnder, Alan T. (3 января 2012 г.). Механика разрушения. Дордрехт. С. 172. ISBN 978-94-007-2595-9. OCLC  773034407.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
9. Комитет E08. «Метод испытания для измерения вязкости разрушения». doi :10.1520/e1820-20a. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
10. BE Amstutz, MA Sutton, DS Dawicke "Экспериментальное исследование CTOD для стабильного роста трещин в режимах I/II в тонких алюминиевых образцах", ASTM Special 1995