Криптосистема

Suite of cryptographic algorithms needed to implement a particular security service

В криптографии криптосистема представляет собой набор криптографических алгоритмов, необходимых для реализации определенной службы безопасности, такой как конфиденциальность ( шифрование ). ^[1]

Обычно криптосистема состоит из трех алгоритмов: один для генерации ключей , один для шифрования и один для дешифрования. Термин шифр (иногда cypher ) часто используется для обозначения пары алгоритмов, одного для шифрования и одного для дешифрования. Поэтому термин криптосистема чаще всего используется, когда важен алгоритм генерации ключа. По этой причине термин криптосистема обычно используется для обозначения методов открытого ключа ; однако и «шифр», и «криптосистема» используются для методов симметричного ключа .

Формальное определение

Математически криптосистему или схему шифрования можно определить как кортеж со следующими свойствами. ${\displaystyle ({\mathcal {P}},{\mathcal {C}},{\mathcal {K}},{\mathcal {E}},{\mathcal {D}})}$

1. ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$представляет собой набор, называемый «пространством открытого текста». Его элементы называются открытыми текстами.
2. ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$представляет собой множество, называемое «пространством шифртекста». Его элементы называются шифртекстами.
3. ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$представляет собой набор, называемый «пространством ключей». Его элементы называются ключами.
4. ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$представляет собой набор функций . Его элементы называются «функциями шифрования». ${\displaystyle E_{k}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$
5. ${\displaystyle {\mathcal {D}}=\{D_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$представляет собой набор функций . Его элементы называются «функциями дешифрования». ${\displaystyle D_{k}:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {P}}}$

Для каждого существует такое, что для всех . ^[2] ${\displaystyle e\in {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle d\in {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle D_{d}(E_{e}(p))=p}$ ${\displaystyle p\in {\mathcal {P}}}$

Примечание: обычно это определение модифицируется, чтобы различать схему шифрования как криптосистему с симметричным ключом или криптосистему с открытым ключом .

Примеры

Классический пример криптосистемы — шифр Цезаря . Более современный пример — криптосистема RSA .

Другим примером криптосистемы является Advanced Encryption Standard (AES). AES — широко используемый алгоритм симметричного шифрования, ставший стандартом для защиты данных в различных приложениях.

Криптосистема Paillier — еще один пример, используемый для сохранения и поддержания конфиденциальности и конфиденциальной информации. Она используется в электронном голосовании, электронных лотереях и электронных аукционах. ^[3]

Смотрите также

• Список криптосистем
• Семантическая безопасность

Ссылки

1. Менезес, А.; Ооршот, П. ван; Ванстоун, С. (1997). Справочник по прикладной криптографии (5-е изд.). CRC Press. ISBN 0-8493-8523-7.
2. Бухманн, Йоханнес А. (13 июля 2004 г.). Введение в криптографию (2-е изд.). Springer. ISBN 0-387-20756-2.
3. Ся, Чжэ; Ян, Сяоюнь; Сяо, Мин; Хэ, Дебяо (2016). «Доказуемо безопасное пороговое шифрование Пайе на основе геометрии гиперплоскости». В Лю, Джозеф К.; Стейнфельд, Рон (ред.). Информационная безопасность и конфиденциальность . Конспект лекций по информатике. Том 9723. Чам: Springer International Publishing. стр. 73–86. doi :10.1007/978-3-319-40367-0_5. ISBN 978-3-319-40367-0.