В астродинамике и космонавтике бюджет delta-v — это оценка общего изменения скорости ( delta- v ), необходимого для космической миссии . Он рассчитывается как сумма delta-v, требуемых для выполнения каждого маневра движения, необходимого во время миссии. В качестве входных данных для уравнения Циолковского для ракеты он определяет, сколько топлива требуется для транспортного средства с заданной пустой массой и двигательной системой.
Delta- v — скалярная величина, зависящая только от желаемой траектории, а не от массы космического аппарата. Например, хотя для перевода более тяжелого спутника связи с низкой околоземной орбиты на геосинхронную требуется больше топлива , чем для более легкого, требуемое delta- v одинаково. Delta- v также является аддитивным, в отличие от времени сгорания ракеты, последнее имеет больший эффект на поздних этапах миссии, когда больше топлива израсходовано.
Таблицы delta- v, необходимые для перемещения между различными космическими режимами, полезны при концептуальном планировании космических миссий. При отсутствии атмосферы delta- v обычно одинакова для изменений орбиты в обоих направлениях; в частности, набор и потеря скорости требуют одинаковых усилий. Атмосферу можно использовать для замедления космического корабля с помощью аэроторможения .
Типичный бюджет delta - v может перечислять различные классы маневров, delta- v на маневр и количество каждого маневра, требуемого в течение срока миссии, а затем просто суммировать общий delta- v , как в типичном финансовом бюджете. Поскольку delta-v, необходимый для выполнения миссии, обычно меняется в зависимости от относительного положения гравитирующих тел, окна запуска часто рассчитываются с помощью графиков porkchop , которые показывают delta- v, построенных против времени запуска.
Уравнение Циолковского для ракеты показывает, что delta-v ракеты (ступени) пропорциональна логарифму отношения массы заправленного к пустой массе транспортного средства и удельному импульсу ракетного двигателя. Ключевой целью при проектировании траекторий космических миссий является минимизация требуемой delta-v для уменьшения размера и стоимости ракеты, которая потребуется для успешной доставки любой конкретной полезной нагрузки к месту назначения.
Простейший бюджет delta-v можно рассчитать с помощью переноса Гомана , который перемещает с одной круговой орбиты на другую копланарную круговую орбиту через эллиптическую переходную орбиту. В некоторых случаях биэллиптический перенос может дать более низкое delta-v.
Более сложный переход происходит, когда орбиты не копланарны. В этом случае для изменения плоскости орбиты требуется дополнительная дельта-v. Скорость транспортного средства требует существенных затрат на пересечении двух орбитальных плоскостей, а дельта-v обычно чрезвычайно высока. Однако эти изменения плоскости могут быть почти бесплатными в некоторых случаях, если для выполнения отклонения используются гравитация и масса планетарного тела [ необходима цитата ] . В других случаях подъем до относительно высокого апоцентра дает низкую скорость перед выполнением изменения плоскости, таким образом, требуя более низкой общей дельта-v.
Эффект рогатки можно использовать для увеличения скорости/энергии: если транспортное средство пролетает мимо планетарного или лунного тела, можно набрать (или потерять) часть орбитальной скорости этого тела относительно Солнца или другой планеты.
Другим эффектом является эффект Оберта — его можно использовать для значительного уменьшения необходимой дельта-v, поскольку использование топлива с низкой потенциальной энергией/высокой скоростью умножает эффект сгорания. Так, например, дельта-v для перехода Хохмана с орбитального радиуса Земли на орбитальный радиус Марса (для преодоления гравитации Солнца) составляет много километров в секунду, но приростное сжигание с низкой околоземной орбиты (НОО) сверх сжигания для преодоления гравитации Земли намного меньше, если сжигание производится вблизи Земли, чем если сжигание для достижения орбиты перехода на Марс выполняется на орбите Земли, но далеко от Земли.
Менее используемый эффект — это низкие энергетические передачи . Это очень нелинейные эффекты, которые работают за счет орбитальных резонансов и выбора траекторий, близких к точкам Лагранжа . Они могут быть очень медленными, но используют очень мало delta-v.
Поскольку delta-v зависит от положения и движения небесных тел, особенно при использовании эффекта рогатки и эффекта Оберта, бюджет delta-v меняется со временем запуска. Их можно изобразить на графике porkchop .
Корректировки курса обычно также требуют некоторого бюджета топлива. Системы движения никогда не обеспечивают точно правильное движение в точно правильном направлении в любое время, а навигация также вносит некоторую неопределенность. Некоторое количество топлива необходимо зарезервировать для исправления отклонений от оптимальной траектории.
Требования к delta-v для суборбитального космического полета намного ниже, чем для орбитального космического полета. Для высоты Ansari X Prize в 100 км Space Ship One требовалась delta-v примерно 1,4 км/с. Для достижения начальной низкой околоземной орбиты Международной космической станции в 300 км (теперь 400 км) delta-v более чем в шесть раз выше, около 9,4 км/с. Из-за экспоненциальной природы уравнения ракеты орбитальная ракета должна быть значительно больше.
Delta-v, необходимая для перемещения внутри системы Земля-Луна (скорости ниже второй космической скорости ), даны в км/с. В этой таблице предполагается, что используется эффект Оберта — это возможно при использовании химических двигателей с высокой тягой, но не при использовании современных (по состоянию на 2018 год) электрических двигателей.
Возвращение к цифрам LEO предполагает, что тепловой экран и аэроторможение / аэрозахват используются для снижения скорости до 3,2 км/с. Тепловой экран увеличивает массу, возможно, на 15%. Если тепловой экран не используется, применяется более высокое значение Delta-v "от LEO". Дополнительное топливо, необходимое для замены аэроторможения, вероятно, будет тяжелее теплового экрана. LEO-Ken относится к низкой околоземной орбите с наклоном к экватору в 28 градусов, что соответствует запуску из Космического центра Кеннеди . LEO-Eq - экваториальная орбита. [ необходима цитата ]
Современные электрические ионные двигатели создают очень низкую тягу (миллиньютоны, что составляет малую долю g), поэтому эффект Оберта обычно не может быть использован. Это приводит к тому, что путешествие требует более высокой дельта- v и часто значительного увеличения времени по сравнению с химической ракетой с высокой тягой. Тем не менее, высокий удельный импульс электрических двигателей может значительно снизить стоимость полета. Для миссий в системе Земля-Луна увеличение времени путешествия с дней до месяцев может быть неприемлемым для полета человека в космос, но различия во времени полета для межпланетных полетов менее значительны и могут быть благоприятными.
В таблице ниже представлены значения delta- v в км/с, обычно с точностью до двух значащих цифр, которые будут одинаковыми в обоих направлениях, если только не используется аэродинамическое торможение, как описано в разделе о большой тяге выше. [2]
[2]
Планируется, что космическая станция Lunar Gateway будет развернута на сильно эллиптической семидневной почти прямолинейной гало-орбите (NRHO) вокруг Луны. Космический аппарат, запущенный с Земли, совершит активный облет Луны, а затем включит двигатель на орбите NRHO для стыковки со станцией Gateway, когда она приблизится к точке апоапсиса своей орбиты. [3]
[3]
Предполагается, что космический корабль будет использовать химическое топливо и эффект Оберта .
По словам Марсдена и Росса, «энергетические уровни точек L 1 и L 2 Солнце–Земля отличаются от уровней системы Земля–Луна всего на 50 м/с (измеренных по скорости маневра)» [7] .
Мы можем применить формулу
(где μ = GM — стандартный гравитационный параметр Солнца, см. Переходная орбита Хохмана ) для расчета Δ v в км/с, необходимой для прибытия в различные пункты назначения с Земли (предполагая круговые орбиты для планет и используя расстояние перигелия для Плутона). В этой таблице столбец с надписью «Δ v для входа на орбиту Хохмана с орбиты Земли» дает изменение от скорости Земли до скорости, необходимой для попадания на эллипс Хохмана, другой конец которого будет находиться на желаемом расстоянии от Солнца. Столбец с надписью «v выхода с НОО» дает необходимую скорость (во невращающейся системе отсчета с центром на Земле) на высоте 300 км над поверхностью Земли. Это получается путем прибавления к удельной кинетической энергии квадрата скорости (7,73 км/с) этой низкой околоземной орбиты (то есть глубины гравитационного колодца Земли на этой НОО). Столбец "Δ v from LEO" - это просто предыдущая скорость минус 7,73 км/с. Время прохождения исчисляется в годах.
Обратите внимание, что значения в таблице дают только Δv, необходимое для достижения орбитального расстояния планеты. Скорость относительно планеты все еще будет значительной, и для выхода на орбиту вокруг планеты необходим либо аэрозахват с использованием атмосферы планеты, либо большее Δv.
Космический зонд New Horizons , направлявшийся к Плутону, достиг скорости около Земли более 16 км/с, чего было достаточно, чтобы покинуть Солнце. (Он также получил ускорение от пролета мимо Юпитера.)
Чтобы добраться до Солнца, на самом деле не обязательно использовать Δ v в 24 км/с. Можно использовать 8,8 км/с, чтобы уйти очень далеко от Солнца, затем использовать пренебрежимо малую Δ v, чтобы свести угловой момент к нулю, а затем упасть на Солнце. Эта последовательность двух хомановских переходов, одного вверх и одного вниз, является частным случаем биэллиптического перехода . Кроме того, в таблице не указаны значения, которые будут применяться при использовании Луны для гравитационного маневра . Существуют также возможности использования одной планеты, например Венеры, до которой легче всего добраться, для помощи в достижении других планет или Солнца . Космический аппарат Галилео использовал Венеру один раз и Землю дважды, чтобы достичь Юпитера. Солнечный зонд Улисс использовал Юпитер для достижения полярной орбиты вокруг Солнца.
Дельта-v необходима для различных орбитальных маневров с использованием обычных ракет. [5] [8]
Околоземные объекты — это астероиды, орбиты которых могут проходить на расстоянии около 0,3 астрономических единиц от Земли. Существуют тысячи таких объектов, до которых легче добраться, чем до Луны или Марса. Их односторонние бюджеты delta-v с LEO варьируются от 3,8 км/с (12 000 футов/с), что составляет менее 2/3 от delta-v, необходимого для достижения поверхности Луны. [10] Но NEO с низкими бюджетами delta-v имеют длинные синодические периоды , и интервалы между моментами наибольшего сближения с Землей (и, следовательно, наиболее эффективными миссиями) могут составлять десятилетия. [11] [12]
Delta-v, необходимая для возвращения с околоземных объектов, обычно довольно мала, иногда всего 60 м/с (200 футов/с), с аэрозахватом с использованием атмосферы Земли. [10] Однако для этого требуются тепловые экраны , которые добавляют массу и ограничивают геометрию космического корабля. Орбитальная фазировка может быть проблематичной; после того, как сближение достигнуто, окна возврата с низкой delta-v могут быть довольно далеко друг от друга (больше года, часто много лет), в зависимости от тела.
В целом, тела, которые находятся намного дальше или ближе к Солнцу, чем Земля, имеют более частые окна для путешествий, но обычно требуют большего значения дельта-поправки.
