В музыке негармоничность — это степень, в которой частоты обертонов ( также известные как парциалы или парциальные тона ) отклоняются от целых кратных основной частоты ( гармонического ряда ).
Акустически, нота, воспринимаемая как имеющая одну отчетливую высоту, на самом деле содержит множество дополнительных обертонов. Многие ударные инструменты, такие как тарелки , там-тамы и колокольчики , создают сложные и негармоничные звуки.
Гармония и интонация музыки сильно зависят от гармоничности тонов. Идеальная, однородная, бесконечно тонкая или бесконечно гибкая струна или столб воздуха имеет точные гармонические моды колебаний. [1] В любом реальном музыкальном инструменте резонирующее тело, которое производит музыкальный тон — обычно струна, провод или столб воздуха — отклоняется от этого идеала и имеет некоторую малую или большую степень негармоничности. Например, очень толстая струна ведет себя не столько как идеальная струна, сколько как цилиндр ( трубка массы), который имеет естественные резонансы, которые не являются целыми числами, кратными основной частоте.
Однако в струнных инструментах, таких как скрипка и гитара , или в некоторых индийских барабанах, таких как табла , [2] обертоны близки к — или в некоторых случаях совершенно точны — целым числам, кратным основной частоте. Любое отклонение от этого идеального гармонического ряда известно как негармоничность. Чем менее эластичны струны (то есть чем они короче, толще, меньше натянуты или жестче), тем большую негармоничность они демонстрируют.
Когда струна смычком или тон в духовом инструменте инициируется вибрирующим язычком или губами, явление, называемое блокировкой мод, противодействует естественной негармоничности струны или воздушного столба и заставляет обертоны точно блокироваться на целых кратных основной высоты тона, даже если они немного отличаются от естественных точек резонанса инструмента. По этой причине один тон, сыгранный смычковым струнным инструментом, медным инструментом или язычковым инструментом, не обязательно демонстрирует негармоничность. [1]
Однако, когда струну ударяют или щипают, как в случае с фортепианной струной, по которой ударяют молоточком, скрипичной струной, на которой играют пиццикато , или гитарной струной, которую щипают пальцем или плектром , струна будет демонстрировать негармоничность. Негармоничность струны зависит от ее физических характеристик, таких как натяжение , жесткость и длина. Например, жесткая струна при слабом натяжении (например, те, что встречаются в басовых нотах небольших пианино) демонстрирует высокую степень негармоничности, в то время как более тонкая струна при сильном натяжении (например, дискантовая струна в пианино) или более гибкая струна (например, струна из кишок или нейлона, используемая на гитаре или арфе) будет демонстрировать меньшую негармоничность. Обмотанная струна, как правило, демонстрирует меньшую негармоничность, чем эквивалентная сплошная струна, и по этой причине обмотанные струны часто являются предпочтительными.
Физическим источником этой негармоничности является дисперсия волн в жесткой струне. В идеальной гибкой струне скорость волны постоянна как функция частоты. Рассматривая резонансную частоту струны с двумя закрепленными концами , это означает, что частота гармоник увеличивается линейно с номером моды. Дополнительная дисперсия из-за жесткости, которая наиболее распространена в толстых басовых струнах, означает, что с увеличением частоты увеличивается и скорость волны в струне. Результатом является то, что моды жесткой струны больше не являются идеально гармоничными.
В 1943 году Шук и Янг были первыми учеными, которые измерили спектральную негармоничность в тонах фортепиано. Они обнаружили, что спектральные обертоны в тонах фортепиано идут прогрессивно заостренными — то есть самые низкие обертоны заостряются меньше всего, а более высокие обертоны заостряются все больше.
Негармоничность не обязательно неприятна. В 1962 году исследования Харви Флетчера и его коллег показали, что спектральная негармоничность важна для того, чтобы тоны звучали как фортепиано. Они предположили, что негармоничность отвечает за свойство «теплоты», присущее настоящим тонам фортепиано. [3] Согласно их исследованиям, синтезированные фортепианные тоны звучали более естественно, когда была введена некоторая негармоничность. [4] В целом, электронные инструменты, которые дублируют акустические инструменты, должны дублировать как негармоничность, так и полученную в результате растянутую настройку оригинальных инструментов.
Когда пианино настраивают настройщики , техник иногда прислушивается к звуку « биения », когда две ноты звучат вместе, и настраивает до точки, которая минимизирует грубость между тонами. Настройщикам пианино приходится иметь дело с негармоничностью струн пианино, которая присутствует в разной степени во всех диапазонах инструмента, но особенно в басовых и высоких дискантовых регистрах. В результате октавы настраиваются немного шире, чем гармоническое соотношение 2:1. Точное количество октав, растянутых при настройке пианино, варьируется от пианино к пианино и даже от регистра к регистру в пределах одного пианино — в зависимости от точной негармоничности задействованных струн.
Из-за проблемы негармоничности электронные устройства для настройки пианино, используемые техниками по фортепиано, не предназначены для настройки в соответствии с простым гармоническим рядом. Вместо этого устройства используют различные средства для копирования растянутых октав и других настроек, которые техник делает на слух. Самые сложные устройства позволяют технику выполнять индивидуальные измерения негармоничности — одновременно учитывая все партитуры для высоты тона и громкости, чтобы определить наиболее подходящую растяжку для данного инструмента. Некоторые включают опцию простой записи настройки, которую техник выполнил на слух; затем техник может продублировать эту настройку на том же пианино (или других пианино аналогичной марки и модели) проще и быстрее.
Вопросы, связанные с настройкой растяжки на слух против машины, не были решены; машины лучше выводят абсолютное размещение полутонов в пределах заданной хроматической шкалы, тогда как настройщики, не использующие машину, предпочитают настраивать эти местоположения преимущественно из-за своего искушения сделать интервалы более звучными. Результатом является то, что фортепиано, настроенные на слух и немедленно проверенные машиной, имеют тенденцию варьироваться от одной степени к другой от чисто теоретического полутона (математически 12-й корень из двух) из-за человеческой ошибки и восприятия. (Если удовольствие для уха является целью настройки на слух, то удовольствие для математики является целью настройки машины.) Считается, что это происходит потому, что струны могут несколько отличаться от ноты к ноте и даже от соседей в унисон. Эта нелинейность отличается от истинной фальши, когда струна создает ложные гармоники, и больше похожа на незначительные изменения толщины струны, длины звучания струны или незначительные несоответствия подставки.
Настройка фортепиано — это компромисс — как в плане выбора темперации для минимизации расстройки в интервалах и аккордах, которые будут сыграны, так и в плане борьбы с негармоничностью. Для получения дополнительной информации см. Акустика фортепиано и Настройка фортепиано .
Другим фактором, который может вызвать проблемы, является наличие ржавчины на струнах или грязи в обмотках. [5] Эти факторы могут немного повысить частоту высших мод, что приведет к большей негармоничности.
В то время как настройка пианино обычно выполняется обученными техниками, такие гитары, как акустические гитары, электрогитары и электробас-гитары, обычно настраиваются самим гитаристом. Когда гитарист настраивает гитару на слух, он должен учитывать как темперацию, так и негармоничность струн. Негармоничность в гитарных струнах может «заставить остановленные ноты остановиться резко, то есть они будут звучать резче как по высоте тона, так и по биению, чем «должны». Это отличается от любой проблемы темперации». Даже если гитара сконструирована так, что нет «ошибок лада или угла наклона грифа, негармоничность может сделать простой подход настройки открытых струн на ноты, остановленные на пятом или четвертом ладу», ненадежным. Негармоничность также требует, чтобы некоторые из «октав, возможно, пришлось бы пожертвовать минутами». [6]
Когда в 1970-х годах появились стробоскопические тюнеры, а затем в 1980-х годах на массовый рынок вышли недорогие электронные тюнеры , это не означало конец проблем с настройкой для гитаристов. Даже если электронный тюнер показывает, что гитара настроена «идеально», некоторые аккорды могут звучать нестройно, когда по ним играют, либо из-за негармоничности струн из-за изношенных или грязных струн, неправильного расположения лада, неправильно отрегулированного бриджа или других проблем. Из-за ряда факторов, влияющих на игру, заставить гитару звучать в тональности — это упражнение в компромиссе. «Изношенные или грязные струны также негармоничны и их сложнее настроить», — проблема, которую можно частично решить путем чистки струн. [1]
Некоторые исполнители предпочитают фокусировать настройку на тональности произведения, так что тонические и доминирующие аккорды будут иметь чистый, резонирующий звук. Однако, поскольку этот компромисс может привести к мутно звучащим аккордам в разделах произведения, которые отклоняются от основной тональности (например, раздел моста, который модулирует на полтона вниз), некоторые исполнители предпочитают пойти на более широкий компромисс и «разделить разницу», так что все аккорды будут звучать приемлемо.
Другие струнные инструменты, такие как скрипка, альт, виолончель и контрабас, также демонстрируют негармоничность, когда ноты извлекаются с использованием техники пиццикато . Однако эта негармоничность исчезает, когда струны смычка, потому что действие смычка stick-slip является периодическим, [7] управляя всеми резонансами струны в точно гармонических соотношениях, даже если ему приходится немного отклонять их от их собственной частоты. В результате рабочий режим смычковой струны, играющей устойчивую ноту, является компромиссом между настройками всех (слегка негармоничных) резонансов струны , что обусловлено сильной нелинейностью действия stick-slip. [1] Блокировка мод также происходит в человеческом голосе и в язычковых инструментах , таких как кларнет . [7]