stringtranslate.com

Частотная компенсация

В электронной инженерии частотная компенсация — это метод, используемый в усилителях , особенно в усилителях с отрицательной обратной связью. Обычно она преследует две основные цели: избежать непреднамеренного создания положительной обратной связи , которая заставит усилитель колебаться , и контролировать выбросы и звон в реакции усилителя на скачок . Она также широко используется для улучшения полосы пропускания однополюсных систем.

Объяснение

Рисунок 1: Реакция на скачок двухполюсного усилителя для различных степеней компенсации. Параметр ζ задается компенсационным конденсатором: меньшее значение ζ приводит к более быстрому отклику, но большему звону и выбросу.

Большинство усилителей используют отрицательную обратную связь, чтобы пожертвовать усилением ради других желаемых свойств, таких как уменьшение искажений, улучшенное шумоподавление или повышенная инвариантность к изменению параметров, таких как температура. В идеале фазовая характеристика частотной характеристики усилителя должна быть линейной; однако ограничения устройства делают эту цель физически недостижимой. В частности, емкости в каскадах усиления усилителя приводят к тому, что выходной сигнал отстает от входного сигнала на величину до 90° для каждого создаваемого ими полюса . [a] Если сумма этих фазовых отставаний достигает 180°, выходной сигнал будет отрицательным по отношению к входному сигналу. Обратная связь любой части этого выходного сигнала на инвертирующий (отрицательный) вход, когда усиление усилителя достаточно, заставит усилитель колебаться. Это происходит потому, что сигнал обратной связи будет усиливать входной сигнал. То есть обратная связь тогда положительная, а не отрицательная.

Чтобы избежать этого результата, применяется частотная компенсация.

Другая цель частотной компенсации — контролировать реакцию на скачок напряжения схемы усилителя, как показано на рисунке 1. Например, если на вход усилителя напряжения подается скачок напряжения, в идеале должен произойти скачок выходного напряжения. Однако выход не идеален из-за частотной характеристики усилителя, и возникает звон . Обычно используются несколько показателей качества для описания адекватности реакции на скачок. Один из них — это время нарастания выходного сигнала, которое в идеале должно быть коротким. Второй — это время, необходимое выходному сигналу для фиксации на своем конечном значении, которое снова должно быть коротким. Успех в достижении этой фиксации на конечном значении описывается перерегулированием ( насколько реакция превышает конечное значение) и временем установления (насколько долго выходной сигнал колеблется вперед и назад относительно своего конечного значения). Эти различные показатели реакции на скачок обычно конфликтуют друг с другом, требуя методов оптимизации.

Для оптимизации реакции на скачок применяется частотная компенсация, одним из методов которой является разделение полюсов.A

Использование в операционных усилителях

Поскольку операционные усилители широко распространены и предназначены для использования с обратной связью, последующее обсуждение будет ограничено частотной компенсацией этих устройств.

Следует ожидать, что выходы даже самых простых операционных усилителей будут иметь по крайней мере два полюса. Следствием этого является то, что на некоторой критической частоте фаза выхода усилителя = −180° по сравнению с фазой его входного сигнала. Усилитель будет колебаться, если он имеет усиление, равное одному или более на этой критической частоте. Это происходит потому, что (a) обратная связь реализована посредством использования инвертирующего входа, который добавляет дополнительные −180° к выходной фазе, делая общий сдвиг фазы −360°, и (b) усиление достаточно, чтобы вызвать колебание.

Более точное утверждение выглядит следующим образом: операционный усилитель будет колебаться на частоте, на которой его коэффициент усиления в разомкнутой цепи обратной связи равен коэффициенту усиления в замкнутой цепи обратной связи , если на этой частоте

  1. Коэффициент усиления усилителя при разомкнутой цепи обратной связи ≥ 1 и
  2. Разница между фазой сигнала разомкнутого контура и фазовой характеристикой сети, создающей выход замкнутого контура = −180°. Математически:

Упражняться

Частотная компенсация реализуется путем изменения характеристик усиления и фазы выходного сигнала усилителя с разомкнутой петлей или его цепи обратной связи, или обоих, таким образом, чтобы избежать условий, приводящих к колебаниям. Обычно это делается путем внутреннего или внешнего использования цепей сопротивления-емкости.

Компенсация доминирующего полюса

Наиболее часто используемый метод называется компенсацией доминирующего полюса , которая является формой компенсации задержки. Это метод внешней компенсации, который используется для относительно низкого усиления замкнутого контура. Полюс, размещенный на соответствующей низкой частоте в отклике разомкнутого контура, снижает усиление усилителя до единицы (0 дБ ) для частоты на уровне или чуть ниже расположения следующего полюса самой высокой частоты. Полюс самой низкой частоты называется доминирующим полюсом, поскольку он доминирует над эффектом всех полюсов более высокой частоты. Результатом является то, что разница между выходной фазой разомкнутого контура и фазовой характеристикой сети обратной связи, не имеющей реактивных элементов, никогда не опускается ниже −180°, в то время как усилитель имеет усиление, равное единице или более, что обеспечивает стабильность.

Компенсация доминантного полюса может быть реализована для операционных усилителей общего назначения путем добавления интегрирующей емкости к каскаду, который обеспечивает большую часть усиления усилителя. Этот конденсатор создает полюс, который установлен на частоте, достаточно низкой, чтобы уменьшить усиление до единицы (0 дБ) на частоте или чуть ниже частоты, на которой расположен полюс, следующий по частоте. Результатом является запас по фазе ≈ 45°, в зависимости от близости еще более высоких полюсов. [b] Этот запас достаточен для предотвращения колебаний в наиболее часто используемых конфигурациях обратной связи. Кроме того, компенсация доминантного полюса позволяет контролировать выбросы и звон в переходной характеристике усилителя , что может быть более строгим требованием, чем простая потребность в стабильности.

Этот метод компенсации описан ниже: Пусть — нескомпенсированная передаточная функция операционного усилителя в конфигурации с разомкнутым контуром, которая определяется выражением:

где — коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи , а , и — угловые частоты , на которых функция усиления спадает на -20 дБ, -40 дБ и -60 дБ соответственно.

Таким образом, для компенсации введите доминирующий полюс, добавив RC-цепочку последовательно с операционным усилителем, как показано на рисунке.

Схема операционного усилителя с разомкнутой петлей и компенсацией доминирующего полюса

Передаточная функция компенсированной схемы операционного усилителя с разомкнутым контуром определяется по формуле:

TF после компенсации доминирующего полюса
 где f d < f 1 < f 2 < f 3

Компенсационная емкость C выбирается таким образом, чтобы f d < f 1. Следовательно, частотная характеристика схемы операционного усилителя с разомкнутой петлей и компенсацией доминирующего полюса показывает равномерный спад усиления от f d и становится равной 0 при f 1 , как показано на графике.

Частотная характеристика в компенсации доминирующего полюса

Преимущества компенсации доминирующего полюса: 1. Она проста и эффективна. 2. Помехоустойчивость улучшается, поскольку устраняются компоненты частоты шума за пределами полосы пропускания.

Несмотря на простоту и эффективность, этот вид консервативной компенсации доминирующего полюса имеет два недостатка:

  1. Это уменьшает полосу пропускания усилителя, тем самым уменьшая доступное усиление открытого контура на более высоких частотах. Это, в свою очередь, уменьшает количество обратной связи, доступной для коррекции искажений и т. д. на более высоких частотах.
  2. Это снижает скорость нарастания выходного напряжения усилителя . Это снижение происходит из-за времени, которое требуется конечному току, управляющему компенсированным каскадом, чтобы зарядить компенсирующий конденсатор. Результатом является неспособность усилителя точно воспроизводить высокоамплитудные, быстро меняющиеся сигналы.

Часто реализация компенсации доминирующего полюса приводит к явлению расщепления полюса . Это приводит к тому, что полюс самой низкой частоты некомпенсированного усилителя «перемещается» на еще более низкую частоту, становясь доминирующим полюсом, а полюс более высокой частоты некомпенсированного усилителя «перемещается» на более высокую частоту. Для преодоления этих недостатков используется компенсация нулевого полюса .

Другие методы

Другие методы компенсации: компенсация опережения, компенсация опережения-запаздывания и компенсация прямой связи.

Компенсация свинца. В то время как компенсация доминирующего полюса помещает или перемещает полюса в ответ открытого контура, компенсация свинца помещает ноль [c] в ответ открытого контура, чтобы отменить один из существующих полюсов.
Компенсация опережения-запаздывания помещает как ноль, так и полюс в отклик разомкнутого контура, при этом полюс обычно находится при коэффициенте усиления разомкнутого контура меньше единицы.
Компенсация прямой связи или Миллера использует конденсатор для обхода каскада усилителя на высоких частотах, тем самым устраняя полюс, создаваемый каскадом.

Цель этих трех методов — обеспечить большую полосу пропускания открытого контура, сохраняя при этом стабильность замкнутого контура усилителя. Они часто используются для компенсации усилителей с высоким коэффициентом усиления и широкой полосой пропускания.

Сноски

  1. ^ В этом контексте полюс — это точка на частотной характеристике, где амплитуда уменьшается на 3 дБ из-за интегрирующего сопротивления и емкостного реактивного сопротивления. В конечном итоге каждый полюс приведет к фазовой задержке до 90°, т. е. выходной сигнал будет отставать от входного сигнала на 90° в этой точке. Для математического понятия полюса см. Полюс (комплексный анализ) .
  2. ^ Доминирующий полюс производит сдвиг фазы, приближающийся к −90° от приблизительно 10 раз частоты полюса до частоты в десять раз ниже следующего более высокого положения полюса. Следующий более высокий полюс, в свою очередь, добавляет еще −45° для частоты в своем местоположении, в общей сложности −135° (пренебрегая еще более высокими полюсами).
  3. ^ В этом контексте ноль — это точка на частотной характеристике, где амплитуда увеличивается на 3 дБ из-за дифференцирующего сопротивления и емкостного реактивного сопротивления. В конечном итоге каждый ноль приведет к фазовому опережению в 90°, т. е. фаза выходного сигнала будет опережать фазу входного сигнала на 90° в этой точке. Для математической концепции нуля см. Ноль (комплексный анализ) .

Смотрите также