stringtranslate.com

Двойной бета-распад

В ядерной физике двойной бета-распад — это тип радиоактивного распада , при котором два нейтрона одновременно превращаются в два протона или наоборот внутри атомного ядра . Как и при одинарном бета-распаде , этот процесс позволяет атому приблизиться к оптимальному соотношению протонов и нейтронов. В результате этого превращения ядро ​​испускает две обнаруживаемые бета-частицы , которые являются электронами или позитронами .

В литературе различают два типа двойного бета-распада: обычный двойной бета-распад и безнейтринный двойной бета-распад. При обычном двойном бета-распаде, который наблюдался в нескольких изотопах, из распадающегося ядра испускаются два электрона и два электронных антинейтрино . При безнейтринном двойном бета-распаде , гипотетическом процессе, который никогда не наблюдался, испускаются только электроны.

История

Идея двойного бета-распада была впервые предложена Марией Гепперт Майер в 1935 году. [1] [2] В 1937 году Этторе Майорана продемонстрировал, что все результаты теории бета-распада остаются неизменными, если нейтрино является своей собственной античастицей, теперь известной как частица Майораны . [3] В 1939 году Венделл Х. Фурри предположил, что если нейтрино являются частицами Майораны, то двойной бета-распад может происходить без испускания каких-либо нейтрино, посредством процесса, который теперь называется безнейтринным двойным бета-распадом . [4] Пока неизвестно, является ли нейтрино частицей Майораны, и, соответственно, существует ли в природе безнейтринный двойной бета-распад. [5]

Поскольку нарушение четности в слабых взаимодействиях не было обнаружено до 1956 года, более ранние расчеты показали, что двойной бета-распад без нейтрино должен происходить гораздо более вероятно, чем обычный двойной бета-распад, если нейтрино являются частицами Майораны. Предсказанные периоды полураспада были порядка 1015 ~1016  лет. [5] Попытки наблюдать этот процесс в лабораторных условиях начались как минимум в 1948 году, когда Э. Л. Файрман предпринял первую попытку напрямую измерить период полураспада124
Сн
изотоп с помощью счетчика Гейгера . [6] Радиометрические эксперименты до 1960 года давали отрицательные результаты или ложноположительные, не подтвержденные более поздними экспериментами. В 1950 году впервые был определен двойной период полураспада бета-распада130
Те
Геохимическими методами было измерено значение 1,4×1021  год, [7] достаточно близко к современному значению. Это включало определение концентрации в минералах ксенона, полученного в результате распада.

В 1956 году, после того как была установлена ​​V − A-природа слабых взаимодействий , стало ясно, что период полураспада безнейтринного двойного бета-распада будет значительно превышать период полураспада обычного двойного бета-распада. Несмотря на значительный прогресс в экспериментальной технике в 1960–1970-х годах, двойной бета-распад не наблюдался в лаборатории до 1980-х годов. Эксперименты смогли установить только нижнюю границу периода полураспада — около 1021  год. В то же время геохимические эксперименты обнаружили двойной бета-распад82Сэи128
Те
. [5]

Двойной бета-распад был впервые обнаружен в лаборатории в 1987 году группой Майкла Мо в Калифорнийском университете в Ирвайне.82Сэ. [8] С тех пор многие эксперименты наблюдали обычный двойной бета-распад в других изотопах. Ни один из этих экспериментов не дал положительных результатов для безнейтринного процесса, подняв нижнюю границу периода полураспада примерно до 1025  лет. Геохимические эксперименты продолжались в течение 1990-х годов, дав положительные результаты для нескольких изотопов. [5] Двойной бета-распад — самый редкий известный вид радиоактивного распада; по состоянию на 2019 год он наблюдался только в 14 изотопах (включая двойной захват электронов в130
Ба
наблюдалось в 2001 году,78Крнаблюдалось в 2013 году, и124
Хе
наблюдались в 2019 году), и все они имеют среднюю продолжительность жизни более 1018  лет (таблица ниже). [5]

Обычный двойной бета-распад

При типичном двойном бета-распаде два нейтрона в ядре преобразуются в протоны, и испускаются два электрона и два электронных антинейтрино . Процесс можно рассматривать как два одновременных бета-минус-распада . Для того чтобы (двойной) бета-распад был возможен, конечное ядро ​​должно иметь большую энергию связи , чем исходное ядро. Для некоторых ядер, таких как германий-76 , изобара с атомным номером на один выше ( мышьяк-76 ) имеет меньшую энергию связи, что предотвращает одиночный бета-распад. Однако изобара с атомным номером на два выше, селен-76 , имеет большую энергию связи, поэтому двойной бета-распад разрешен.

Спектр излучения двух электронов можно вычислить аналогично спектру бета-излучения, используя золотое правило Ферми . Дифференциальная скорость определяется как

где нижние индексы относятся к каждому электрону, T — кинетическая энергия, w — полная энергия, F ( Z , T ) — функция Ферми, где Z — заряд конечного ядра, p — импульс, v — скорость в единицах c , — угол между электронами, а Q — значение Q распада.

Для некоторых ядер процесс происходит как превращение двух протонов в нейтроны, испуская два электронных нейтрино и поглощая два орбитальных электрона (двойной электронный захват). Если разница масс между родительским и дочерним атомами больше 1,022 МэВ/ c2 (две электронные массы), доступен другой распад, захват одного орбитального электрона и испускание одного позитрона . Когда разница масс больше 2,044 МэВ/ c2 (четыре электронные массы), возможно испускание двух позитронов. Эти теоретические ветви распада не наблюдались.

Известные изотопы двойного бета-распада

Существует 35 природных изотопов, способных к двойному бета-распаду. [9] На практике распад можно наблюдать, когда одинарный бета-распад запрещен законом сохранения энергии. Это происходит для элементов с четным атомным номером и четным числом нейтронов , которые более стабильны из-за спиновой связи. Когда также происходит одинарный бета-распад или альфа-распад, скорость двойного бета-распада, как правило, слишком мала для наблюдения. Однако двойной бета-распад238У(также альфа-излучатель) был измерен радиохимически. Два других нуклида, в которых наблюдался двойной бета-распад,48Caи96Зр, также теоретически может иметь одиночный бета-распад, но этот распад чрезвычайно подавлен и никогда не наблюдался. Подобное подавление энергетически едва возможного одиночного бета-распада происходит для 148 Gd и 222 Rn, но оба эти нуклида являются довольно короткоживущими альфа-излучателями.

Четырнадцать изотопов были экспериментально обнаружены в состоянии двойного бета-распада с двумя нейтрино (β – β – ) или двойного электронного захвата (εε). [10] В таблице ниже приведены нуклиды с последними экспериментально измеренными периодами полураспада по состоянию на декабрь 2016 года, за исключением 124 Xe (для которого двойной электронный захват был впервые обнаружен в 2019 году). Если указаны две неопределенности, первая из них является статистической неопределенностью, а вторая – систематической.

Продолжаются поиски двойного бета-распада в изотопах, которые представляют значительно большие экспериментальные проблемы. Один из таких изотопов — 134
Хе
. [16]

Следующие известные бета-стабильные (или почти бета-стабильные в случаях 48 Ca, 96 Zr и 222 Rn) [17] нуклиды с A ≤ 260 теоретически способны к двойному бета-распаду, где красные — это изотопы, которые имеют экспериментально измеренную скорость двойного бета-распада, а черные — еще не измеренные экспериментально: 46 Ca, 48 Ca , 70 Zn, 76 Ge , 80 Se, 82 Se , 86 Kr, 94 Zr, 96 Zr , 98 Mo, 100 Mo , 104 Ru, 110 Pd , 114 Cd, 116 Cd , 122 Sn, 124 Sn, 128 Te , 130 Te , 134 Xe , 136 Xe , 142 Ce, 146 Nd, 148 Nd, 150 Nd , 154 Sm, 160 Gd, 170 Er, 176 Yb, 186 W, 192 Os, 198 Pt, 204 Hg, 216 Po, 220 Rn, 222 Rn, 226 Ra, 232 Th, 238 U , 244 Pu, 248 Cm, 254 Cf, 256 Cf и 260 Fm. [9]

Следующие известные бета-стабильные (или почти бета-стабильные в случае 148 Gd) нуклиды с A ≤ 260 теоретически способны к двойному электронному захвату, где красным цветом обозначены изотопы, у которых измерена скорость двойного электронного захвата, а черным — те, которые еще предстоит измерить экспериментально: 36 Ar, ​​40 Ca, 50 Cr, 54 Fe, 58 Ni, 64 Zn, 74 Se, 78 Kr , 84 Sr, 92 Mo, 96 Ru, 102 Pd, 106 Cd, 108 Cd, 112 Sn, 120 Te, 124 Xe , 126 Xe, 130 Ba , 132 Ba, 136 Ce, 138 Ce, 144 Sm, 148 Gd, 150 Gd, 152 Gd, 154 Dy, 156 Dy, 158 Dy, 162 Er, 164 Er, 168 Yb, 174 Hf, 180 W, 184 Os, 190 Pt, 196 Hg, 212 Rn, 214 Rn, 218 Ra, 224 Th, 230 U, 236 Pu, 242 Cm, 252 Fm и 258 No. [9]

В частности, 36Ar является самым легким наблюдаемо стабильным нуклидом , распад которого энергетически возможен.

Безнейтринный двойной бета-распад

Диаграмма Фейнмана безнейтринного двойного бета-распада, в которой два нейтрона распадаются на два протона. Единственными испускаемыми продуктами в этом процессе являются два электрона, что может произойти, если нейтрино и антинейтрино являются одной и той же частицей (т. е. майорановскими нейтрино), поэтому одно и то же нейтрино может испускаться и поглощаться внутри ядра. При обычном двойном бета-распаде два антинейтрино — по одному из каждой вершины W — испускаются из ядра в дополнение к двум электронам. Таким образом, обнаружение безнейтринного двойного бета-распада является чувствительным тестом на то, являются ли нейтрино частицами Майораны.

Если нейтрино является майорановской частицей (т. е. антинейтрино и нейтрино на самом деле являются одной и той же частицей), и по крайней мере один тип нейтрино имеет ненулевую массу (что было установлено экспериментами по нейтринным осцилляциям ), то возможен безнейтринный двойной бета-распад. Безнейтринный двойной бета-распад — это процесс , нарушающий лептонное число . В простейшем теоретическом рассмотрении, известном как обмен легкими нейтрино, нуклон поглощает нейтрино, испускаемое другим нуклоном. Обмененные нейтрино являются виртуальными частицами .

Если в конечном состоянии всего два электрона, то их полная кинетическая энергия будет приблизительно равна разнице энергий связи начального и конечного ядер, а остальная часть будет приходиться на ядерную отдачу. Из-за сохранения импульса электроны обычно испускаются спина к спине. Скорость распада для этого процесса определяется как где G — двухчастичный фактор фазового пространства, M — ядерный матричный элемент, а m ββ — эффективная майорановская масса электронного нейтрино. В контексте обмена легкими майорановскими нейтрино m ββ определяется как

где m i — массы нейтрино , а U ei — элементы матрицы Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты (PMNS) . Поэтому наблюдение безнейтринного двойного бета-распада, в дополнение к подтверждению майорановской природы нейтрино, может дать информацию об абсолютной шкале масс нейтрино и майорановских фазах в матрице PMNS, подлежащих интерпретации посредством теоретических моделей ядра, которые определяют элементы ядерной матрицы, и моделей распада. [18] [19]

Наблюдение безнейтринного двойного бета-распада потребовало бы, чтобы по крайней мере одно нейтрино было частицей Майораны , независимо от того, вызван ли процесс обменом нейтрино. [20]

Эксперименты

Многочисленные эксперименты искали безнейтринный двойной бета-распад. Наиболее эффективные эксперименты имеют большую массу распадающегося изотопа и низкий фон, некоторые эксперименты способны выполнять дискриминацию частиц и отслеживание электронов. Чтобы удалить фон от космических лучей, большинство экспериментов проводятся в подземных лабораториях по всему миру.

Недавние и предлагаемые эксперименты включают в себя:

Статус

Хотя некоторые эксперименты заявляли об открытии безнейтринного двойного бета-распада, современные исследования не нашли никаких доказательств этого распада.

Противоречие Гейдельберга и Москвы

Некоторые члены Гейдельбергско-московского сотрудничества заявили об обнаружении безнейтринного бета-распада в 76 Ge в 2001 году. [26] Это заявление подверглось критике со стороны сторонних физиков [1] [27] [28] [29], а также других членов сотрудничества. [30] В 2006 году уточненная оценка тех же авторов показала, что период полураспада составляет 2,3 × 1025  лет. [31] Этот период полураспада был исключен с высокой степенью достоверности другими экспериментами, в том числе с 76 Ge с помощью GERDA . [32]

Текущие результаты

По состоянию на 2017 год самые строгие ограничения на безнейтринный двойной бета-распад были получены в экспериментах GERDA в 76 Ge, CUORE в 130 Te, а также EXO-200 и KamLAND-Zen в 136 Xe.

Одновременный бета-распад более высокого порядка

Для массовых чисел с более чем двумя бета-стабильными изобарами в качестве альтернатив двойному бета-распаду в изобарах с наибольшим избытком энергии были предложены четверной бета-распад и его обратный четверной электронный захват. Эти распады энергетически возможны в восьми ядрах, хотя частичные периоды полураспада по сравнению с одинарным или двойным бета-распадом, как предсказывают, будут очень длинными; следовательно, четверной бета-распад вряд ли будет наблюдаться. Семь ядер-кандидатов на четверной бета-распад включают 96 Zr, 136 Xe и 150 Nd, способные к четверному бета-минус-распаду, и 124 Xe, 130 Ba, 148 Gd и 154 Dy, способные к четверному бета-плюс-распаду или электронному захвату (хотя 148 Gd и 154 Dy являются непервичными альфа-излучателями с геологически короткими периодами полураспада). Теоретически, четверной бета-распад может быть экспериментально обнаружен в трех из этих ядер – 96 Zr, 136 Xe и 150 Nd – причем наиболее перспективным кандидатом является 150 Nd. Тройной бета-распад также возможен для 48 Ca, 96 Zr и 150 Nd. [33]

Более того, такой режим распада также может быть безнейтринным в физике за пределами стандартной модели. [34] Безнейтринный четверной бета-распад нарушил бы лептонное число в 4 единицы, в отличие от нарушения лептонного числа в две единицы в случае безнейтринного двойного бета-распада. Следовательно, не существует «теоремы о черном ящике», и нейтрино могли бы быть частицами Дирака, допуская при этом этот тип процессов. В частности, если безнейтринный четверной бета-распад обнаружен до безнейтринного двойного бета-распада, то ожидается, что нейтрино будут частицами Дирака. [35]

До сих пор поиски тройного и четверного бета-распада в 150Nd остались безуспешными. [33]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Giuliani, A.; Poves, A. (2012). "Безнейтринный двойной бета-распад" (PDF) . Успехи в физике высоких энергий . 2012 : 1–38. doi : 10.1155/2012/857016 .
  2. ^ Гепперт-Майер, М. (1935). «Двойной бета-распад». Physical Review . 48 (6): 512–516. Bibcode :1935PhRv...48..512G. doi :10.1103/PhysRev.48.512.
  3. ^ Майорана, Э. (1937). «Теория симметричных электронов и позитронов». Il Nuovo Cimento (на итальянском языке). 14 (4): 171–184. Бибкод : 1937NCim...14..171M. дои : 10.1007/BF02961314. S2CID  18973190.
  4. ^ Furry, WH (1939). «О вероятностях перехода при двойном бета-распаде». Physical Review . 56 (12): 1184–1193. Bibcode : 1939PhRv...56.1184F. doi : 10.1103/PhysRev.56.1184.
  5. ^ abcde Барабаш, А.С. (2011). «Экспериментальный двойной бета-распад: Исторический обзор 75 лет исследований». Physics of Atomic Nuclei . 74 (4): 603–613. arXiv : 1104.2714 . Bibcode : 2011PAN....74..603B. doi : 10.1134/S1063778811030070. S2CID  118716672.
  6. ^ Fireman, E. (1948). «Двойной бета-распад». Physical Review . 74 (9): 1201–1253. Bibcode :1948PhRv...74.1201.. doi :10.1103/PhysRev.74.1201.
  7. ^ Инграм, MG; Рейнольдс, JH (1950). «Двойной бета-распад 130 Te». Physical Review . 78 (6): 822–823. Bibcode : 1950PhRv...78..822I. doi : 10.1103/PhysRev.78.822.2.
  8. ^ Эллиотт, SR; Хан, AA; Мо; MK (1987). «Прямое доказательство двухнейтринного двойного бета-распада в 82 Se». Physical Review Letters . 59 (18): 2020–2023. Bibcode : 1987PhRvL..59.2020E. doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2020. PMID  10035397.
  9. ^ abc Третьяк, ВИ; Здесенко, Ю.Г. (2002). "Таблицы данных по двойному бета-распаду — обновление". At. Data Nucl. Data Tables . 80 (1): 83–116. Bibcode :2002ADNDT..80...83T. doi :10.1006/adnd.2001.0873.
  10. ^ abcdefghijklmn Patrignani, C.; et al. ( Particle Data Group ) (2016). "Обзор физики элементарных частиц" (PDF) . Chinese Physics C. 40 ( 10): 100001. Bibcode : 2016ChPhC..40j0001P. doi : 10.1088/1674-1137/40/10/100001. S2CID  125766528.См. стр. 768.
  11. ^ Арнольд, Р. и др. ( Сотрудничество NEMO-3 ) (2016). «Измерение периода полураспада двойного бета-распада и поиск безнейтринного двойного бета-распада 48 Ca с помощью детектора NEMO-3». Physical Review D. 93 ( 11): 112008. arXiv : 1604.01710 . Bibcode : 2016PhRvD..93k2008A. doi : 10.1103/PhysRevD.93.112008. S2CID  55485404.
  12. ^ Alduino, C.; et al. ( Сотрудничество CUORE-0 ) (2016). "Измерение периода полураспада двойного бета-распада двух нейтрино 130 Te с помощью эксперимента CUORE-0". The European Physical Journal C. 77 ( 1): 13. arXiv : 1609.01666 . Bibcode : 2017EPJC...77...13A. doi : 10.1140/epjc/s10052-016-4498-6. S2CID  73575079.
  13. ^ Aprile, E.; et al. (2019). «Наблюдение двухнейтринного двойного электронного захвата в 124 Xe с помощью XENON1T». Nature . 568 (7753): 532–535. arXiv : 1904.11002 . Bibcode :2019Natur.568..532X. doi :10.1038/s41586-019-1124-4. PMID  31019319. S2CID  129948831.
  14. ^ AP Meshik; CM Hohenberg; OV Pravdivtseva; Ya. S. Kapusta (2001). "Слабый распад 130Ba и 132Ba: геохимические измерения". Physical Review C. 64 ( 3): 035205 [6 страниц]. Bibcode :2001PhRvC..64c5205M. doi :10.1103/PhysRevC.64.035205.
  15. ^ M. Pujol; B. Marty; P. Burnard; P. Philippot (2009). «Ксенон в архейском барите: слабый распад 130 Ba, зависящее от массы изотопное фракционирование и его значение для образования барита». Geochimica et Cosmochimica Acta . 73 (22): 6834–6846. Bibcode : 2009GeCoA..73.6834P. doi : 10.1016/j.gca.2009.08.002.
  16. ^ Альберт, Дж. Б. и др. (Сотрудничество EXO-200) (3 ноября 2017 г.). «Поиски двойного бета-распада 134 Xe с помощью EXO-200». Physical Review D. 96 ( 9): 092001. arXiv : 1704.05042 . Bibcode : 2017PhRvD..96i2001A. doi : 10.1103/PhysRevD.96.092001. S2CID  28537166.
  17. ^ Белли, П.; Бернабей, Р.; Даневич, ФА; и др. (2019). «Экспериментальные поиски редких альфа- и бета-распадов». European Physical Journal A. 55 ( 8): 140–1–140–7. arXiv : 1908.11458 . Bibcode : 2019EPJA...55..140B. doi : 10.1140/epja/i2019-12823-2. ISSN  1434-601X. S2CID  201664098.
  18. ^ Гротц, К.; Клапдор, Х. В. (1990). Слабое взаимодействие в ядерной физике, физике частиц и астрофизике . CRC Press . ISBN 978-0-85274-313-3.
  19. ^ Klapdor-Kleingrothaus, HV; Staudt, A. (1998). Non-accelerator Particle Physics (PDF) (Переиздание). IOP Publishing . ISBN 978-0-7503-0305-7. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-02-02 . Получено 2016-10-16 .
  20. ^ Шехтер, Дж.; Валле, Дж. В. Ф. (1982). «Безнейтринный двойной β-распад в теориях SU(2)×U(1)». Physical Review D. 25 ( 11): 2951–2954. Bibcode :1982PhRvD..25.2951S. doi :10.1103/PhysRevD.25.2951. hdl : 10550/47205 .
  21. ^ Aalseth, CE; et al. (2000). "Недавние результаты эксперимента по двойному бета-распаду Ge на IGEX 76 ". Physics of Atomic Nuclei . 63 (7): 1225–1228. Bibcode : 2000PAN....63.1225A. doi : 10.1134/1.855774. S2CID  123335600.
  22. ^ аб Швингенхойер, Б. (2013). «Состояние и перспективы поисков безнейтринного двойного бета-распада». Аннален дер Физик . 525 (4): 269–280. arXiv : 1210.7432 . Бибкод : 2013АнП...525..269С. CiteSeerX 10.1.1.760.5635 . дои : 10.1002/andp.201200222. S2CID  117129820. 
  23. ^ Xu, W.; et al. (2015). "Майорановский демонстратор: поиск безнейтринного двойного бета-распада 76Ge". Journal of Physics: Conference Series . 606 (1): 012004. arXiv : 1501.03089 . Bibcode : 2015JPhCS.606a2004X. doi : 10.1088/1742-6596/606/1/012004. S2CID  119301804.
  24. ^ Ханбеков, НД (2013). "AMoRE: Сотрудничество для поиска безнейтринного двойного бета-распада изотопа 100 Mo с помощью 40 Ca 100 MoO 4 в качестве криогенного сцинтилляционного детектора". Physics of Atomic Nuclei . 76 (9): 1086–1089. Bibcode : 2013PAN....76.1086K. doi : 10.1134/S1063778813090093. S2CID  123287005.
  25. ^ Альберт, Дж. Б. и др. (nEXO Collaboration) (2018). «Чувствительность и потенциал открытия nEXO к безнейтринному двойному бета-распаду». Physical Review C. 97 ( 6): 065503. arXiv : 1710.05075 . Bibcode : 2018PhRvC..97f5503A. doi : 10.1103/PhysRevC.97.065503. S2CID  67854591.
  26. ^ Klapdor-Kleingrothaus, HV; Dietz, A.; Harney, HL; Krivosheina, IV (2001). "Доказательства безнейтринного двойного бета-распада". Modern Physics Letters A. 16 ( 37): 2409–2420. arXiv : hep-ph/0201231 . Bibcode : 2001MPLA...16.2409K. doi : 10.1142/S0217732301005825. S2CID  18771906.
  27. ^ Феруглио, Ф.; Струмия, А.; Виссани, Ф. (2002). «Нейтринные осцилляции и сигналы в экспериментах с бета и 0nu2beta». Ядерная физика . 637 (1): 345–377. arXiv : hep-ph/0201291 . Bibcode : 2002NuPhB.637..345F. doi : 10.1016/S0550-3213(02)00345-0. S2CID  15814788.
  28. ^ Aalseth, CE; et al. (2002). "Комментарий к "доказательствам безнейтринного двойного бета-распада"". Modern Physics Letters A . 17 (22): 1475–1478. arXiv : hep-ex/0202018 . Bibcode :2002MPLA...17.1475A. doi :10.1142/S0217732302007715. S2CID  27406915.
  29. ^ Здесенко, Ю.Г.; Даневич, ФА; Третьяк, ВИ (2002). «Действительно ли наблюдался безнейтринный двойной β-распад 76Ge?». Physics Letters B . 546 (3–4): 206. Bibcode :2002PhLB..546..206Z. doi : 10.1016/S0370-2693(02)02705-3 .
  30. ^ Бакаляров, AM; Балыш, AY; Беляев, ST; Лебедев, VI; Жуков, SV (2005). "Результаты эксперимента по исследованию двойного бета-распада германия-76". Physics of Particles and Nuclei Letters . 2 (2005): 77–81. arXiv : hep-ex/0309016 . Bibcode :2003hep.ex....9016B.
  31. ^ Klapdor-Kleingrothaus, HV; Krivosheina, IV (2006). "The Evidence for the Observation of 0νββ Decay: The Identification of 0νββ Events from the Full Spectra". Modern Physics Letters A. 21 ( 20): 1547. Bibcode : 2006MPLA...21.1547K. doi : 10.1142/S0217732306020937.
  32. ^ Агостини, М.; и др. ( Коллаборация GERDA ) (2017). «Безфоновый поиск безнейтринного двойного β-распада 76 Ge с помощью GERDA». Природа . 544 (7648): 47–52. arXiv : 1703.00570 . Бибкод : 2017Natur.544...47A. дои : 10.1038/nature21717. PMID  28382980. S2CID  4456764.
  33. ^ ab Барабаш, AS; Хуберт, Ф.; Нахаб, А.; Уматов, ВИ (2019). "Поиск тройного и четверного β-распада Nd150". Physical Review C. 100 ( 4): 045502. arXiv : 1906.07180 . doi : 10.1103/PhysRevC.100.045502. S2CID  189999159.
  34. ^ Heeck, J.; Rodejohann, W. (2013). "Безнейтринный квадрупольный бета-распад". Europhysics Letters . 103 (3): 32001. arXiv : 1306.0580 . Bibcode : 2013EL....10332001H. doi : 10.1209/0295-5075/103/32001. S2CID  118632700.
  35. ^ Хирш, М.; Шривастава, Р.; Валле, Дж. В. Ф. (2018). «Можно ли когда-нибудь доказать, что нейтрино — это частицы Дирака?». Physics Letters B. 781 : 302–305. arXiv : 1711.06181 . Bibcode : 2018PhLB..781..302H. doi : 10.1016/j.physletb.2018.03.073 .

Внешние ссылки