Базовый номер репродукции

В эпидемиологии базовое репродуктивное число или базовое репродуктивное число (иногда называемое базовым репродуктивным коэффициентом или базовой репродуктивной скоростью ), обозначаемое (произносится как R ноль или R ноль ), ^[1] инфекции — это ожидаемое число случаев, непосредственно вызванных одним случаем в популяции, где все люди восприимчивы к инфекции. ^[2] Определение предполагает, что никакие другие люди не инфицированы или не иммунизированы (естественным путем или посредством вакцинации ). Некоторые определения, такие как определение Министерства здравоохранения Австралии , добавляют отсутствие «какого-либо преднамеренного вмешательства в передачу болезни». ^[3] Базовое репродуктивное число не обязательно совпадает с эффективным репродуктивным числом (обычно пишется [ t для времени], иногда ), ^[4] которое представляет собой число случаев, вызванных в текущем состоянии популяции, которое не обязательно должно быть незараженным. — это безразмерное число (количество инфицированных людей на одного заражающего человека), а не скорость времени, которая имела бы единицы времени ⁻¹ , ^[5] или единицы времени, такие как время удвоения . ^[6] $R_{0}$ $R$ $R_{t}$ $R_{e}$ $R_{0}$

$R_{0}$ не является биологической константой для патогена, поскольку на него также влияют другие факторы, такие как условия окружающей среды и поведение инфицированной популяции. значения обычно оцениваются с помощью математических моделей, и оценочные значения зависят от используемой модели и значений других параметров. Таким образом, значения, приведенные в литературе, имеют смысл только в данном контексте, и не рекомендуется сравнивать значения, основанные на разных моделях. ^[7] само по себе не дает оценки того, как быстро инфекция распространяется в популяции. $R_{0}$ $R_{0}$

Наиболее важными применениями являются определение того, может ли возникающее инфекционное заболевание распространяться в популяции, и определение того, какая доля населения должна быть иммунизирована посредством вакцинации для искоренения заболевания. В широко используемых моделях инфекций , когда инфекция сможет начать распространяться в популяции, но не если . Как правило, чем больше значение , тем сложнее контролировать эпидемию. Для простых моделей доля населения, которая должна быть эффективно иммунизирована (то есть не восприимчива к инфекции) для предотвращения устойчивого распространения инфекции, должна быть больше . ^[8] Это так называемый порог коллективного иммунитета или уровень коллективного иммунитета . Здесь коллективный иммунитет означает, что болезнь не может распространяться в популяции, потому что каждый инфицированный человек в среднем может передать инфекцию только менее чем одному другому контакту. ^[9] И наоборот, доля населения, которая остается восприимчивой к инфекции в эндемическом равновесии, составляет . Однако этот порог основан на простых моделях, которые предполагают полностью смешанную популяцию без структурированных отношений между особями. Например, если существует некоторая корреляция между статусом иммунизации людей (например, вакцинации), то формула может недооценивать порог коллективного иммунитета. ^[9] $R_{0}$ $R_{0}>1$ $R_{0}<1$ $R_{0}$ $1-1/R_{0}$ $1/R_{0}$ $1-1/R_{0}$

На базовое репродуктивное число влияют несколько факторов, включая продолжительность инфекционности пораженных людей, контагиозность микроорганизма и количество восприимчивых людей в популяции, с которыми контактируют инфицированные люди. ^[10]

История

Корни базовой концепции воспроизводства можно проследить через работы Рональда Росса , Альфреда Лотки и других, ^[11] но ее первое современное применение в эпидемиологии было сделано Джорджем Макдональдом в 1952 году, ^[12] который построил популяционные модели распространения малярии . В своей работе он назвал величину базовой скоростью воспроизводства и обозначил ее как . $Z_{0}$

Обзор Р 0 {\displaystyle R_{0}} методы оценки

Модели с отсеками

Компартментальные модели — это общая техника моделирования, часто применяемая для математического моделирования инфекционных заболеваний . В этих моделях члены популяции распределяются по «компартментам» с метками — например, S, I или R (восприимчивый, инфекционный или выздоровевший). Эти модели можно использовать для оценки . $R_{0}$

Модели эпидемий в сетях

Эпидемии можно моделировать как заболевания, распространяющиеся по сетям контактов и передачи заболеваний между людьми. ^[13] Узлы в этих сетях представляют индивидуумов, а связи (ребра) между узлами представляют контакт или передачу заболеваний между ними. Если такая сеть является локально древовидной сетью, то базовое воспроизводство можно записать в терминах средней степени избыточности сети передачи, такой что:

$R_{0}={\frac {\langle k^{2}\rangle {\langle k\rangle }}-1,$

где — средняя степень (средний уровень) сети, а — второй момент распределения степеней сети передачи . ${\langle k\rangle}$ ${\langle k^{2}\rangle }$

Гетерогенные популяции

В популяциях, которые не являются однородными, определение более тонкое. Определение должно учитывать тот факт, что типичный инфицированный человек может не быть средним человеком. В качестве крайнего примера рассмотрим популяцию, в которой небольшая часть людей полностью смешивается друг с другом, в то время как все остальные люди изолированы. Болезнь может распространяться в полностью смешанной части, даже если случайно выбранный человек приведет к менее чем одному вторичному случаю. Это происходит потому, что типичный инфицированный человек находится в полностью смешанной части и, таким образом, способен успешно вызывать инфекции. В общем, если люди, инфицированные на ранней стадии эпидемии, в среднем либо более, либо менее вероятно передают инфекцию, чем люди, инфицированные на поздней стадии эпидемии, то вычисление должно учитывать эту разницу. Соответствующее определение для в этом случае - «ожидаемое количество вторичных случаев, произведенных в полностью восприимчивой популяции, произведенных типичным инфицированным человеком». ^[14] $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$

Базовое репродуктивное число можно вычислить как отношение известных скоростей с течением времени: если заразный человек контактирует с другими людьми в единицу времени, если предполагается, что все эти люди заражаются болезнью, и если болезнь имеет средний инфекционный период , то базовое репродуктивное число равно просто . Некоторые болезни имеют несколько возможных латентных периодов, и в этом случае репродуктивное число для болезни в целом является суммой репродуктивного числа для каждого времени перехода в болезнь. $\бета$ ${\dfrac {1}{\gamma }}$ $R_{0}={\dfrac {\beta }{\gamma }}$

Эффективное число воспроизводства

Объяснение цифры простыми словами от правительства Уэльса .

R

В действительности, различные доли населения имеют иммунитет к любой данной болезни в любой момент времени. Для учета этого используется эффективное репродуктивное число или . — это среднее число новых инфекций, вызванных одним инфицированным человеком в момент времени t в частично восприимчивой популяции. Его можно найти, умножив на долю S популяции, которая восприимчива. Когда доля популяции, которая имеет иммунитет, увеличивается (т. е. восприимчивая популяция S уменьшается) настолько, что опускается ниже, достигается коллективный иммунитет , и число случаев, возникающих в популяции, постепенно снижается до нуля. ^[15]^[16]^[17] $R_{e}$ $R$ $R_{t}$ $R_{0}$ $R_{e}$

Ограничения Р 0 {\displaystyle R_{0}}

Использование в популярной прессе привело к недопониманию и искажению его смысла. может быть рассчитано с помощью множества различных математических моделей . Каждая из них может дать различную оценку , которую необходимо интерпретировать в контексте этой модели. ^[10] Следовательно, контагиозность различных инфекционных агентов нельзя сравнивать без пересчета с инвариантными предположениями. значения для прошлых вспышек могут быть недействительны для текущих вспышек того же заболевания. Вообще говоря, может использоваться в качестве порогового значения, даже если рассчитано разными методами: если , вспышка затухнет, а если , вспышка расширится. В некоторых случаях для некоторых моделей значения все еще могут приводить к самовоспроизводящимся вспышкам. Это особенно проблематично, если между хозяевами есть промежуточные переносчики (как в случае с зоонозами ), такими как малярия . ^[18] Следовательно, сравнения между значениями из таблицы «Значения известных инфекционных заболеваний» следует проводить с осторожностью. $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}<1$ $R_{0}>1$ $R_{0}<1$ $R_{0}$

Хотя его нельзя изменить посредством вакцинации или других изменений восприимчивости населения, он может меняться в зависимости от ряда биологических, социально-поведенческих и экологических факторов. ^[7] Его также можно изменить посредством физического дистанцирования и других мер государственной политики или социальных вмешательств, ^[19]^[7] хотя некоторые исторические определения исключают любое преднамеренное вмешательство в снижение передачи заболевания, включая нефармакологические вмешательства. ^[3] И действительно, то, включены ли нефармакологические вмешательства в часто зависит от статьи, заболевания и того, изучается ли какое-либо вмешательство. ^[7] Это создает некоторую путаницу, поскольку не является константой; тогда как большинство математических параметров с индексами «ноль» являются константами. $R_{0}$ $R_{0}$ $R_{0}$

$R$ зависит от многих факторов, многие из которых необходимо оценить. Каждый из этих факторов увеличивает неопределенность в оценках . Многие из этих факторов не важны для информирования государственной политики. Поэтому государственная политика может быть лучше обслуживаема метриками, похожими на , но которые проще оценить, например, время удвоения или период полураспада ( ). ^[20]^[21] $R$ $R$ $t_{1/2}$

Методы, используемые для расчета , включают функцию выживания , перестановку наибольшего собственного значения матрицы Якоби , метод следующего поколения , ^[22] расчеты из внутренней скорости роста, ^[23] существование эндемического равновесия, количество восприимчивых лиц при эндемическом равновесии, средний возраст заражения ^[24] и уравнение окончательного размера. ^[25] Немногие из этих методов согласуются друг с другом, даже если начинают с одной и той же системы дифференциальных уравнений . ^[18] Еще меньше фактически вычисляют среднее количество вторичных заражений. Поскольку редко наблюдается в полевых условиях и обычно рассчитывается с помощью математической модели, это серьезно ограничивает его полезность. ^[26] $R_{0}$ $R_{0}$

Примеры значений для различных инфекционных заболеваний

Несмотря на трудности в оценке, упомянутые в предыдущем разделе, оценки были сделаны для ряда родов и показаны в этой таблице. Каждый род может состоять из многих видов , штаммов или вариантов . Оценки для видов, штаммов и вариантов обычно менее точны, чем для родов, и поэтому приведены в отдельных таблицах ниже для заболеваний, представляющих особый интерес ( грипп и COVID-19 ). $R_{0}$ $R_{0}$

Оценки штаммов гриппа .

Оценки вариантов SARS-CoV-2 .

В популярной культуре

В фильме 2011 года «Заражение» , вымышленном триллере о медицинской катастрофе, представлены расчеты блогера, отражающие развитие смертельной вирусной инфекции от единичных случаев до пандемии. ^[19] $R_{0}$

Смотрите также

Примечания

^ abc Рассчитано с использованием $p = 1 − .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠1/Р 0⁠$ .
^ ab Из модуля учебного курса ^[31] с данными, измененными из других источников. ^[32]^[33]^[34]
^ abc При R ₀ < 1,0 болезнь исчезает естественным образом.

Ссылки

^ Milligan GN, Barrett AD (2015). Вакцинология: основное руководство . Чичестер, Западный Сассекс: Wiley Blackwell. стр. 310. ISBN 978-1-118-63652-7. OCLC 881386962.
^ ab Fraser C, Donnelly CA, Cauchemez S, Hanage WP, Van Kerkhove MD, Hollingsworth TD и др. (июнь 2009 г.). «Пандемический потенциал штамма гриппа A (H1N1): ранние результаты». Science . 324 (5934): 1557–61. Bibcode :2009Sci...324.1557F. doi :10.1126/science.1176062. PMC 3735127 . PMID 19433588.
^ ab Becker NG, Glass K, Barnes B, Caley P, Philp D, McCaw JM и др. (апрель 2006 г.). "Число воспроизводства". Использование математических моделей для оценки мер реагирования на вспышку возникшего вирусного респираторного заболевания. Национальный центр эпидемиологии и здоровья населения. ISBN 1-74186-357-0. Архивировано из оригинала 1 февраля 2020 г. . Получено 1 февраля 2020 г. .
^ Адам Д. (июль 2020 г.). «Руководство по R — неправильно понятая метрика пандемии». Nature . 583 (7816): 346–348. Bibcode :2020Natur.583..346A. doi : 10.1038/d41586-020-02009-w . PMID 32620883.
^ Джонс Дж. «Заметки о R0» (PDF) . Стэнфордский университет .
^ Сигел Э. «Почему «экспоненциальный рост» так страшен для коронавируса COVID-19». Forbes . Получено 19 марта 2020 г.
^ abcde Delamater PL, Street EJ, Leslie TF, Yang YT, Jacobsen KH (январь 2019 г.). «Сложность базового числа репродукции (R0)». Emerging Infectious Diseases . 25 (1): 1–4. doi :10.3201/eid2501.171901. PMC 6302597. PMID 30560777 .
^ Файн, П.; Имс, К.; Хейманн, Д.Л. (1 апреля 2011 г.). «Коллективный иммунитет: приблизительное руководство». Клинические инфекционные заболевания . 52 (7): 911–916. doi : 10.1093/cid/cir007 . PMID 21427399.
^ ab Хираока, Такаюки; К. Ризи, Аббас; Кивеля, Микко; Сарамяки, Яри (12 мая 2022 г.). «Коллективный иммунитет и размер эпидемии в сетях с гомофилией вакцинации». Physical Review E. 105 ( 5): L052301. arXiv : 2112.07538 . Bibcode : 2022PhRvE.105e2301H. doi : 10.1103/PhysRevE.105.L052301. PMID 35706197. S2CID 245130970.
^ ab Vegvari C. «Комментарий к использованию числа воспроизводства R во время пандемии COVID-19». Stat Methods Med Res . PMID 34569883.
^ Смит DL, Баттл KE, Хэй SI, Баркер CM, Скотт TW, Маккензи FE (5 апреля 2012 г.). «Росс, Макдональд и теория динамики и контроля патогенов, передаваемых комарами». PLOS Pathogens . 8 (4): e1002588. doi : 10.1371/journal.ppat.1002588 . PMC 3320609. PMID 22496640 .
^ Macdonald G (сентябрь 1952 г.). «Анализ равновесия при малярии». Tropical Diseases Bulletin . 49 (9): 813–29. PMID 12995455.
^ Сетевая наука Альберта-Ласло Барабаши.
^ Diekmann O, Heesterbeek JA, Metz JA (1990). «Об определении и вычислении основного коэффициента воспроизводства R0 в моделях инфекционных заболеваний в гетерогенных популяциях». Журнал математической биологии . 28 (4): 365–82. doi :10.1007/BF00178324. hdl : 1874/8051 . PMID 2117040. S2CID 22275430.
^ Garnett GP (февраль 2005 г.). «Роль коллективного иммунитета в определении эффекта вакцин против заболеваний, передающихся половым путем». Журнал инфекционных заболеваний . 191 (Приложение 1): S97-106. doi : 10.1086/425271 . PMID 15627236.
^ Rodpothong P, Auewarakul P (октябрь 2012 г.). «Эволюция вирусов и эффективность передачи». World Journal of Virology . 1 (5): 131–4. doi : 10.5501/wjv.v1.i5.131 . PMC 3782273. PMID 24175217 .
^ Даббагян В., Маго В.К. (2013). Теории и моделирование сложных социальных систем. Springer. С. 134–35. ISBN 978-3642391491. Получено 29 марта 2015 г. .
^ ab Li J, Blakeley D, Smith RJ (2011). «Провал R0». Вычислительные и математические методы в медицине . 2011 (527610): 527610. doi : 10.1155/2011/527610 . PMC 3157160. PMID 21860658 .
^ ab Byrne M (6 октября 2014 г.), «Непонятое число, предсказывающее эпидемии», vice.com , получено 23 марта 2020 г.
^ Balkew TM (декабрь 2010 г.). Модель SIR, когда S(t) является многоэкспоненциальной функцией (диссертация). Университет штата Восточный Теннесси.
^ Ireland MW, ред. (1928). Медицинский департамент армии Соединенных Штатов в мировой войне, т. IX: Инфекционные и другие заболевания . Вашингтон: США: Издательство правительства США. С. 116–117.
^ Diekmann O, Heesterbeek JA (2000). "Основной коэффициент воспроизводства". Математическая эпидемиология инфекционных заболеваний: построение модели, анализ и интерпретация . Нью-Йорк: Wiley. С. 73–98. ISBN 0-471-49241-8.
^ Chowell G, Hengartner NW, Castillo-Chavez C, Fenimore PW, Hyman JM (июль 2004 г.). «Базовое репродуктивное число Эболы и эффекты мер общественного здравоохранения: случаи Конго и Уганды». Журнал теоретической биологии . 229 (1): 119–26. arXiv : q-bio/0503006 . Bibcode : 2004JThBi.229..119C. doi : 10.1016/j.jtbi.2004.03.006. PMID 15178190. S2CID 7298792.
^ Ajelli M, Iannelli M, Manfredi P, Ciofi degli Atti ML (март 2008 г.). "Основные математические модели для временной динамики HAV в итальянских районах средней эндемичности". Vaccine . 26 (13): 1697–707. doi :10.1016/j.vaccine.2007.12.058. PMID 18314231.
^ фон Чефалвай, Крис (1 января 2023 г.), фон Чефалвай, Крис (ред.), «2 — Простые компартментальные модели: основа математической эпидемиологии», Computational Modeling of Infectious Disease , Academic Press, стр. 19–91, doi : 10.1016/b978-0-32-395389-4.00011-6, ISBN 978-0-323-95389-4, получено 2 марта 2023 г.
^ Хеффернан Дж. М., Смит Р. Дж., Валь Л. М. (сентябрь 2005 г.). «Перспективы базового репродуктивного коэффициента». Журнал Королевского общества, Интерфейс . 2 (4): 281–93. doi :10.1098/rsif.2005.0042. PMC 1578275. PMID 16849186 .
^ Guerra FM, Bolotin S, Lim G, Heffernan J, Deeks SL, Li Y, Crowcroft NS (декабрь 2017 г.). «Базовое репродуктивное число (R ₀ ) кори: систематический обзор». The Lancet. Инфекционные заболевания . 17 (12): e420–e428. doi :10.1016/S1473-3099(17)30307-9. PMID 28757186.
^ Службы здравоохранения Ирландии. Информация для работников здравоохранения (PDF) . Получено 27 марта 2020 г.
^ Министерство здравоохранения Австралии, лабораторное определение случая эпидемического паротита (LCD)
^ ab Liu, Y (9 марта 2022 г.). «Эффективное репродуктивное число варианта Omicron вируса SARS-CoV-2 в несколько раз больше, чем Delta». Journal of Travel Medicine . 29 (3). Таблица 1. doi :10.1093/jtm/taac037. ISSN 1708-8305. PMC 8992231 . PMID 35262737.
^ Центры по контролю и профилактике заболеваний; Всемирная организация здравоохранения (2001). «История и эпидемиология глобальной ликвидации оспы». Оспа: болезнь, профилактика и вмешательство (учебный курс) (презентация). Атланта: Центры по контролю и профилактике заболеваний (опубликовано 25 августа 2014 г.). cdc:27929. Архивировано (PDF) из оригинала 17 марта 2017 г. . Получено 17 июня 2021 г. .
^ Файн, Пол Э. М. (1993). «Коллективный иммунитет: история, теория, практика». Epidemiologic Reviews . 15 (2): 265–302. doi :10.1093/oxfordjournals.epirev.a036121. PMID 8174658.
^ Luman, ET; Barker, LE; Simpson, DM; Rodewald, LE; Szilagyi, PG; Zhao, Z (май 2001 г.). «Уровни охвата вакцинацией детей в возрасте 19–35 месяцев на национальном, государственном и городском уровнях, США, 1999 г.». American Journal of Preventive Medicine . 20 (4): 88–153. doi :10.1016/s0749-3797(01)00274-4. PMID 12174806.
^ Джайлс, Р. Б.; Фукс, К.; Клевенс, Р. М. (22 сентября 2000 г.). «Охват вакцинацией детей, зачисленных в программы Head Start или детские сады, или поступающих в школу». Morbidity and Mortality Weekly Report . 49 (9): 27–38. PMID 11016876.
^ Kretzschmar M, Teunis PF, Pebody RG (июнь 2010 г.). "Числа заболеваемости и репродукции коклюша: оценки на основе серологических и социальных данных о контактах в пяти европейских странах". PLOS Medicine . 7 (6): e1000291. doi : 10.1371/journal.pmed.1000291 . PMC 2889930. PMID 20585374 .
^ Gani R, Leach S (декабрь 2001 г.). «Трансмиссионный потенциал оспы в современных популяциях» . Nature . 414 (6865): 748–51. Bibcode : 2001Natur.414..748G. doi : 10.1038/414748a. PMID 11742399. S2CID 52799168. Получено 18 марта 2020 г.
^ «Игра в числа: R0». Национальный центр обучения и образования по новым особым патогенам. 30 января 2020 г. Архивировано из оригинала 12 мая 2020 г. Получено 27 декабря 2020 г. [...] в то время как инфекции, требующие полового контакта, такие как ВИЧ, имеют более низкий R ₀ (2–5).
^ Консенсусный документ по эпидемиологии тяжелого острого респираторного синдрома (ТОРС) . Департамент по надзору за инфекционными заболеваниями и реагированию на них (Технический отчет). Всемирная организация здравоохранения . стр. 26. hdl : 10665/70863 . WHO/CDS/CSR/GAR/2003.11. Ряд исследователей оценили базовое репродуктивное число, подобрав модели к первоначальному росту эпидемий в ряде стран. Их наблюдения показывают, что SARS-CoV менее заразен, чем первоначально предполагалось, с оценками Ro в диапазоне 2-4.
^ Truelove SA, Keegan LT, Moss WJ, Chaisson LH, Macher E, Azman AS, Lessler J (июнь 2020 г.). «Клинические и эпидемиологические аспекты дифтерии: систематический обзор и объединенный анализ». Клинические инфекционные заболевания . 71 (1): 89–97. doi :10.1093/cid/ciz808. PMC 7312233. PMID 31425581 .
^ Freeman C (6 ноября 2014 г.). «Волшебная формула, которая определит, будет ли побеждена Эбола» . The Telegraph . Telegraph.Co.Uk. Архивировано из оригинала 12 января 2022 г. Получено 30 марта 2020 г.
^ Грант Р., Нгуен Л.Л., Бребан Р. (1 сентября 2020 г.). «Моделирование передачи оспы обезьян от человека к человеку» (PDF) . Бюллетень Всемирной организации здравоохранения . 98 (9): 638–640. doi :10.2471/BLT.19.242347. ISSN 0042-9686. PMC 7463189 . PMID 33012864. Архивировано из оригинала (PDF) 11 декабря 2020 г.
^ Al-Raeei M (февраль 2023 г.). «Изучение заболевания оспой обезьян у человека в 2022 г. с использованием моделей эпидемии: коллективный иммунитет и базовый случай числа воспроизводства». Annals of Medicine & Surgery . 85 (2): 316–321. doi : 10.1097/MS9.00000000000000229. ISSN 2049-0801. PMC 9949786. PMID 36845803 .
^ Wong ZS, Bui CM, Chughtai AA, Macintyre CR (апрель 2017 г.). «Систематический обзор ранних модельных исследований заболевания вирусом Эбола в Западной Африке». Эпидемиология и инфекция . 145 (6): 1069–1094. doi : 10.1017/S0950268817000164 . PMC 9507849. PMID 28166851. Медиана средней оценки R ₀ для продолжающейся эпидемии (в целом) составляет 1,78 (межквартильный размах: 1,44, 1,80)
^ ab Chowell G, Miller MA, Viboud C (июнь 2008 г.). «Сезонный грипп в Соединенных Штатах, Франции и Австралии: передача и перспективы контроля». Эпидемиология и инфекция . 136 (6). Cambridge University Press : 852–64. doi : 10.1017/S0950268807009144. PMC 2680121. PMID 17634159. Число воспроизводства по сезонам гриппа и странам находилось в диапазоне 0,9–2,0 с общим средним значением 1,3 и 95% доверительным интервалом (ДИ) 1,2–1,4.
^ Мартинес, Валерия П.; Ди Паола, Николас; Алонсо, Дэниел О.; Перес-Сауту, Унаи; Белломо, Карла М.; Иглесиас, Айелен А.; и др. (3 декабря 2020 г.). «Суперраспространители» и передача Андского вируса от человека к человеку в Аргентине». Медицинский журнал Новой Англии . 383 (23): 2230–2241. дои : 10.1056/NEJMoa2009040 . PMID 33264545. S2CID 227259435.
^ Luby SP (октябрь 2013 г.). «Пандемический потенциал вируса Нипах». Antiviral Research . 100 (1): 38–43. doi :10.1016/j.antiviral.2013.07.011. PMID 23911335.
^ Kucharski AJ, Althaus CL (июнь 2015 г.). «Роль суперраспространения в передаче коронавируса респираторного синдрома Ближнего Востока (MERS-CoV)». Euro Surveillance . 20 (25): 14–8. doi : 10.2807/1560-7917.ES2015.20.25.21167 . PMID 26132768.
^ "Передача омикрон: как распространяются заразные заболевания". Nebraska Medicine . 21 декабря 2021 г. Получено 25 января 2022 г.
^ Лю, Ин; Роклев, Йоаким (1 октября 2021 г.). «Репродуктивное число варианта Дельта SARS-CoV-2 намного выше по сравнению с предковым вирусом SARS-CoV-2». Journal of Travel Medicine . 28 (7). doi : 10.1093/jtm/taab124. ISSN 1708-8305. PMC 8436367. PMID 34369565 .
^ Галлахер, Джеймс (12 июня 2021 г.). «Covid: есть ли предел тому, насколько худшими могут стать варианты?». BBC News . Получено 21 июля 2021 г.
^ Prather, Kimberly A.; Marr, Linsey C.; Schooley, Robert T.; McDiarmid, Melissa A.; Wilson, Mary E.; Milton, Donald K. (16 октября 2020 г.). «Передача SARS-CoV-2 воздушным путем». Science . 370 (6514): 303.2–304. Bibcode :2020Sci...370..303P. doi :10.1126/science.abf0521. PMID 33020250. S2CID 222145689.
^ Биллах, Ариф; Миах, Мамун; Хан, Нуруззаман (11 ноября 2020 г.). «Репродуктивное число коронавируса: систематический обзор и метаанализ на основе доказательств мирового уровня». PLOS ONE . 15 (11): e0242128. Bibcode : 2020PLoSO..1542128B. doi : 10.1371 /journal.pone.0242128 . PMC 7657547. PMID 33175914.

Дальнейшее чтение

В Scholia имеется профиль для базового номера репродукции (Q901464).

Хестербек, Дж. А. П. (2002). «Краткая история R0 и рецепт его расчета». Acta Biotheoretica . 50 (3): 189–204. doi :10.1023/a:1016599411804. hdl : 1874/383700 . PMID 12211331. S2CID 10178944.
Хеффернан, Дж. М.; Смит, Р. Дж.; Валь, Л. М. (22 сентября 2005 г.). «Перспективы базового репродуктивного коэффициента». Журнал интерфейса Королевского общества . 2 (4): 281–293. doi :10.1098/rsif.2005.0042. PMC 1578275. PMID 16849186 .
Jones JH (1 мая 2007 г.). "Notes on R 0 {\displaystyle R_{0}} " (PDF) . Получено 6 ноября 2018 г. .
Ван ден Дрише, П.; Уотмоу, Джеймс (2008). «Дополнительные заметки об основном числе размножения». Математическая эпидемиология . Конспект лекций по математике. Том 1945. С. 159–178. doi :10.1007/978-3-540-78911-6_6. ISBN 978-3-540-78910-9.