Градиент электрического поля

Скорость изменения электрического поля в атомном ядре

В атомной , молекулярной и твердотельной физике градиент электрического поля ( ГЭП ) измеряет скорость изменения электрического поля в атомном ядре, создаваемого распределением электронного заряда и другими ядрами. ГЭП связывается с ядерным электрическим квадрупольным моментом квадрупольных ядер (со спиновым квантовым числом больше половины) для создания эффекта, который можно измерить с помощью нескольких спектроскопических методов, таких как ядерный магнитный резонанс (ЯМР), микроволновая спектроскопия , электронный парамагнитный резонанс (ЭПР, ЭПР), ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР), мёссбауэровская спектроскопия или возмущенная угловая корреляция (ВУК). ГЭП не равен нулю, только если заряды, окружающие ядро, нарушают кубическую симметрию и, следовательно, создают неоднородное электрическое поле в положении ядра.

EFG очень чувствительны к электронной плотности в непосредственной близости от ядра. Это связано с тем, что оператор EFG масштабируется как r ⁻³ , где r — расстояние от ядра. Эта чувствительность использовалась для изучения эффектов на распределение заряда, возникающих в результате замещения, слабых взаимодействий и переноса заряда. Особенно в кристаллах локальная структура может быть исследована с помощью вышеуказанных методов, используя чувствительность EFG к локальным изменениям, таким как дефекты или фазовые изменения . В кристаллах EFG имеет порядок 1021 ^В /м2 ^. Теория функционала плотности стала важным инструментом для методов ядерной спектроскопии для расчета EFG и обеспечения более глубокого понимания конкретных EFG в кристаллах из измерений.

Определение

Заданное распределение заряда электронов и ядер, ρ ( r ), генерирует электростатический потенциал V ( r ). Производная этого потенциала является отрицательной величиной генерируемого электрического поля . Первые производные поля или вторые производные потенциала являются градиентом электрического поля. Таким образом, девять компонентов EFG определяются как вторые частные производные электростатического потенциала, оцененные в положении ядра:

${\displaystyle V_{ij}={\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}.}$

Для каждого ядра компоненты V _ij объединяются в симметричную матрицу 3 × 3. При условии, что распределение заряда, генерирующее электростатический потенциал, является внешним по отношению к ядру, матрица является бесследовой , поскольку в этой ситуации справедливо уравнение Лапласа ∇ ² V ( r ) = 0. Ослабляя это предположение, более общая форма тензора ГЭП, которая сохраняет симметрию и бесследовой характер, имеет вид

${\displaystyle \varphi _{ij}=V_{ij}-{\frac {1}{3}}\delta _{ij}\nabla ^{2}V,}$

где ∇ ² V ( r ) оценивается для данного ядра.

Поскольку V (и φ ) симметричны, их можно диагонализировать . Главные компоненты тензора обычно обозначаются как V _zz , V _yy и V _xx в порядке убывания модуля . Учитывая бесследовый характер, только два главных компонента являются независимыми. Обычно они описываются V _zz и параметром асимметрии η , определяемым как

${\displaystyle \eta ={\frac {V_{xx}-V_{yy}}{V_{zz}}}.}$

с и , таким образом . ${\displaystyle \vert V_{zz}\vert \geq \vert V_{yy}\vert \geq \vert V_{xx}\vert }$ ${\displaystyle V_{zz}+V_{yy}+V_{xx}=0}$ ${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$

Градиент электрического поля, а также параметр асимметрии можно оценить численно для больших электрических систем, как показано в ^{[1] .}

Ссылки

1. Hernandez-Gomez, JJ; Marquina, V; Gomez, RW (25 июля 2013 г.). «Алгоритм вычисления тензора градиента электрического поля в ионных кристаллах». Rev. Mex. Fís . 58 (1): 13–18. arXiv : 1107.0059 . Bibcode : 2011arXiv1107.0059H . Получено 23 апреля 2016 г.

• Кауфманн, Элтон Н .; Райнер Дж. Вианден (1979). «Градиент электрического поля в некубических металлах». Reviews of Modern Physics . 51 (1): 161–214. Bibcode : 1979RvMP...51..161K. doi : 10.1103/RevModPhys.51.161.