Энтропийная сила

Физическая сила, возникающая из термодинамики, а не фундаментальных взаимодействий

В физике энтропийная сила, действующая в системе, представляет собой возникающее явление, возникающее в результате статистической тенденции всей системы к увеличению своей энтропии , а не в результате действия конкретной базовой силы в атомном масштабе. ^{[1] [2]}

Математическая формулировка

В каноническом ансамбле энтропийная сила, связанная с разделением макросостояния, определяется выражением ^[3] ${\displaystyle \mathbf {F} }$ ${\displaystyle \{\mathbf {X} \}}$

${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {X} _{0})=T\nabla _{\mathbf {X} }S(\mathbf {X} )|_{\mathbf {X} _{0}},}$

где — температура, — энтропия, связанная с макросостоянием , — текущее макросостояние. ^[4] ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle S(\mathbf {X} )}$ ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle \mathbf {X} _{0}}$

Примеры

Давление идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а не от объема его содержащего ящика, поэтому это не энергетический эффект, который стремится увеличить объем ящика, как это делает давление газа . Это подразумевает, что давление идеального газа имеет энтропийное происхождение. ^[5]

Каково происхождение такой энтропийной силы? Наиболее общий ответ заключается в том, что эффект тепловых флуктуаций имеет тенденцию приводить термодинамическую систему к макроскопическому состоянию, которое соответствует максимуму числа микроскопических состояний (или микросостояний), совместимых с этим макроскопическим состоянием. Другими словами, тепловые флуктуации имеют тенденцию приводить систему к ее макроскопическому состоянию максимальной энтропии . ^[5]

Броуновское движение

Энтропийный подход к броуновскому движению был первоначально предложен Р. М. Нейманом. ^{[3] [6]} Нейман вывел энтропийную силу для частицы, совершающей трехмерное броуновское движение, используя уравнение Больцмана , обозначив эту силу как диффузионную движущую силу или радиальную силу . В статье показаны три примера систем, демонстрирующих такую ​​силу:

• электростатическая система расплавленной соли ,
• поверхностное натяжение и,
• эластичность резины .

Полимеры

Стандартным примером энтропийной силы является эластичность свободно соединенной полимерной молекулы. ^[6] Для идеальной цепи максимизация ее энтропии означает сокращение расстояния между ее двумя свободными концами. Следовательно, сила, которая стремится разрушить цепь, оказывается идеальной цепью между ее двумя свободными концами. Эта энтропийная сила пропорциональна расстоянию между двумя концами. ^{[5] [7]} Энтропийная сила свободно соединенной цепи имеет четкое механическое происхождение и может быть вычислена с использованием ограниченной лагранжевой динамики . [8] Что касается биологических полимеров, то, по-видимому, существует сложная связь между энтропийной силой и функцией. Например, было показано, что неупорядоченные полипептидные сегменты — в контексте складчатых областей той же полипептидной цепи — генерируют энтропийную силу, которая имеет функциональные последствия. ^{[9 ]}

Гидрофобная сила

Капли воды на поверхности травы

Другим примером энтропийной силы является гидрофобная сила. При комнатной температуре она частично возникает из-за потери энтропии трехмерной сетью молекул воды при их взаимодействии с молекулами растворенного вещества . Каждая молекула воды способна

• отдавая две водородные связи через два протона,
• принятие еще двух водородных связей через две sp ³ -гибридизованные неподеленные пары .

Поэтому молекулы воды могут образовывать расширенную трехмерную сеть. Введение поверхности, не связывающей водород, разрушает эту сеть. Молекулы воды перестраиваются вокруг поверхности, чтобы минимизировать количество разрушенных водородных связей. Это контрастирует с фторидом водорода (который может принимать 3, но отдавать только 1) или аммиаком (который может отдавать 3, но принимать только 1), которые в основном образуют линейные цепи.

Если бы введенная поверхность имела ионную или полярную природу, то молекулы воды стояли бы вертикально на 1 (вдоль оси орбитали для ионной связи) или 2 (вдоль результирующей оси полярности) из четырех sp ³ орбиталей. ^[10] Эти ориентации допускают легкое движение, т. е. степени свободы, и, таким образом, минимально снижают энтропию. Но поверхность без водородных связей с умеренной кривизной заставляет молекулу воды плотно сидеть на поверхности, распространяя 3 водородные связи по касательной к поверхности, которые затем запираются в форме клатратоподобной корзины. Молекулы воды, вовлеченные в эту клатратоподобную корзину вокруг поверхности без водородных связей, ограничены в своей ориентации. Таким образом, любое событие, которое минимизировало бы такую ​​поверхность, является энтропийно благоприятным. Например, когда две такие гидрофобные частицы подходят очень близко, клатратоподобные корзины, окружающие их, сливаются. Это высвобождает часть молекул воды в объем воды, что приводит к увеличению энтропии.

Другим связанным и нелогичным примером энтропийной силы является сворачивание белка , которое является спонтанным процессом , и в котором гидрофобный эффект также играет роль. ^[11] Структуры водорастворимых белков обычно имеют ядро, в котором гидрофобные боковые цепи скрыты от воды, что стабилизирует свернутое состояние. ^[12] Заряженные и полярные боковые цепи расположены на поверхности, открытой для растворителя, где они взаимодействуют с окружающими молекулами воды. Минимизация количества гидрофобных боковых цепей, открытых для воды, является основной движущей силой процесса сворачивания, ^{[12] [13] [14]} хотя образование водородных связей внутри белка также стабилизирует структуру белка. ^{[15] [16]}

Коллоиды

Энтропийные силы важны и широко распространены в физике коллоидов , ^[17] где они отвечают за силу истощения и упорядочение твердых частиц, например , кристаллизацию твердых сфер, изотропно- нематический переход в жидкокристаллических фазах твердых стержней и упорядочение твердых многогранников. ^{[17] [18]} Из-за этого энтропийные силы могут быть важным фактором самосборки [ ^17]

Энтропийные силы возникают в коллоидных системах из-за осмотического давления , которое возникает из-за скученности частиц. Это было впервые обнаружено и наиболее наглядно для смесей коллоид-полимер, описываемых моделью Асакуры–Оосавы . В этой модели полимеры аппроксимируются как сферы конечного размера, которые могут проникать друг в друга, но не могут проникать в коллоидные частицы. Неспособность полимеров проникать в коллоиды приводит к появлению области вокруг коллоидов, в которой плотность полимера снижается. Если области пониженной плотности полимера вокруг двух коллоидов перекрываются друг с другом, посредством сближения коллоидов полимеры в системе приобретают дополнительный свободный объем, который равен объему пересечения областей пониженной плотности. Дополнительный свободный объем вызывает увеличение энтропии полимеров и заставляет их образовывать локально плотноупакованные агрегаты. Похожий эффект возникает в достаточно плотных коллоидных системах без полимеров, где осмотическое давление также приводит к локальной плотной упаковке ^[17] коллоидов в разнообразный массив структур ^[18] , которые могут быть рационально спроектированы путем изменения формы частиц. ^[19] Эти эффекты для анизотропных частиц называются направленными энтропийными силами. ^{[20] [21]}

Цитоскелет

Сократительные силы в биологических клетках обычно приводятся в действие молекулярными моторами , связанными с цитоскелетом . Однако все больше доказательств показывают, что сократительные силы могут также иметь энтропийное происхождение. ^[22] Основополагающим примером является действие сшивающего агента микротрубочек Ase1, который локализуется в перекрытиях микротрубочек в митотическом веретене . Молекулы Ase1 ограничены перекрытием микротрубочек, где они могут свободно диффундировать в одном измерении. Аналогично идеальному газу в контейнере, молекулы Ase1 создают давление на концы перекрытия. Это давление приводит к расширению перекрытия, что приводит к сократительному скольжению микротрубочек. ^[23] Аналогичный пример был обнаружен в актиновом цитоскелете. Здесь связывающий актин белок анилин управляет сократимостью актина в цитокинетических кольцах. ^[24]

Спорные примеры

Некоторые силы, которые обычно считаются обычными силами, как утверждается, на самом деле являются энтропийными по своей природе. Эти теории остаются спорными и являются предметом продолжающейся работы. Мэтт Виссер , профессор математики в Университете Виктории в Веллингтоне, Новая Зеландия, в «Консервативных энтропийных силах» ^[25] критикует отдельные подходы, но в целом заключает:

Нет никаких разумных сомнений относительно физической реальности энтропийных сил, и нет никаких разумных сомнений в том, что классическая (и полуклассическая) общая теория относительности тесно связана с термодинамикой. Основываясь на работах Якобсона, Тану Падманабхана и других, есть также веские основания предполагать, что термодинамическая интерпретация полностью релятивистских уравнений Эйнштейна может быть возможна.

Гравитация

В 2009 году Эрик Верлинде утверждал, что гравитация может быть объяснена как энтропийная сила. ^[4] Он утверждал (аналогично результату Якобсона ), что гравитация является следствием «информации, связанной с положениями материальных тел». Эта модель объединяет термодинамический подход к гравитации с голографическим принципом Джерарда 'т Хоофта . Это подразумевает, что гравитация не является фундаментальным взаимодействием , а возникающим явлением . ^[4]

Другие силы

Вслед за дискуссией, начатой ​​Верлинде, были предложены энтропийные объяснения других фундаментальных сил, ^[25] включая закон Кулона . ^{[26] [27]} Тот же подход был предложен для объяснения темной материи , темной энергии и эффекта Пионера . ^[28]

Связи с адаптивным поведением

Утверждалось, что причинно-следственные энтропийные силы приводят к спонтанному возникновению использования инструментов и социального сотрудничества. ^{[29] [30] [31]} Причинно-следственные энтропийные силы по определению максимизируют производство энтропии между настоящим и будущим временным горизонтом, а не просто жадно максимизируют мгновенное производство энтропии, как типичные энтропийные силы.

Формальная одновременная связь между математической структурой открытых законов природы, интеллекта и энтропийноподобными мерами сложности была ранее отмечена в 2000 году Андреем Соклаковым ^{[32] [33]} в контексте принципа бритвы Оккама .

Смотрите также

• Коллоиды
• Наномеханика
• Термодинамика
• Сила Абрахама–Лоренца
• Энтропийная гравитация
• Энтропия
• Введение в энтропию
• Энтропийная эластичность идеальной цепи
• излучение Хокинга
• Кластеризация данных
• Сила истощения
• Максимальная энтропия случайного блуждания

Ссылки

1. Мюллер, Инго (2007). История термодинамики: Доктрина энергии и энтропии. Springer Science & Business Media. стр. 115. ISBN 978-3-540-46227-9.
2. Roos, Nico (2014). «Энтропийные силы в броуновском движении». American Journal of Physics . 82 (12): 1161–1166. arXiv : 1310.4139 . Bibcode : 2014AmJPh..82.1161R. doi : 10.1119/1.4894381. ISSN  0002-9505. S2CID  119286756.
3. Neumann RM (1980). «Энтропийный подход к броуновскому движению». American Journal of Physics . 48 (5): 354–357. arXiv : 1310.4139 . Bibcode : 1980AmJPh..48..354N. doi : 10.1119/1.12095.
4. Верлинде, Эрик (2011). «О происхождении гравитации и законах Ньютона». Журнал физики высоких энергий . 2011 (4): 29. arXiv : 1001.0785 . Bibcode : 2011JHEP...04..029V. doi : 10.1007/JHEP04(2011)029. S2CID  3597565.
5. Taylor; Tabachnik (2013). «Энтропийные силы — установление связи между механикой и термодинамикой в ​​точно решаемой модели». European Journal of Physics . 34 (3): 729–736. Bibcode : 2013EJPh...34..729T. doi : 10.1088/0143-0807/34/3/729. S2CID  121469422.
6. Neumann RM (1977). "Энтропия одиночной гауссовой макромолекулы в невзаимодействующем растворителе". Журнал химической физики . 66 (2): 870–871. Bibcode : 1977JChPh..66..870N. doi : 10.1063/1.433923.
7. Смит, СБ; Финци, Л.; Бустаманте, К. (1992). «Прямые механические измерения эластичности отдельных молекул ДНК с использованием магнитных бусин». Science . 258 (5085): 1122–1126. Bibcode :1992Sci...258.1122S. doi :10.1126/science.1439819. PMID  1439819.
8. Уотерс, Джеймс Т.; Ким, Гарольд Д. (18 апреля 2016 г.). «Распределение силы в полугибкой петле». Physical Review E. 93 ( 4): 043315. arXiv : 1602.08197 . Bibcode : 2016PhRvE..93d3315W. doi : 10.1103/PhysRevE.93.043315. PMC 5295765. PMID  27176436 . 
9. Keul ND, Oruganty K, Schaper Bergman ET, Beattie NR, McDonald WE, Kadirvelraj R и др. (2018). «Энтропийная сила, генерируемая внутренне неупорядоченными сегментами, настраивает функцию белка». Nature . 563 (7732): 584–588. Bibcode :2018Natur.563..584K. doi :10.1038/s41586-018-0699-5. PMC 6415545 . PMID  30420606. 
10. Статья в Encyclopedia of Life Science о гидрофобном эффекте (PDF) . Рисунок 4. Архивировано из оригинала (PDF) 22 декабря 2014 г. Получено 10 апреля 2012 г.
11. «Основная биохимия».
12. Pace CN, Shirley BA, McNutt M, Gajiwala K (1 января 1996 г.). «Силы, способствующие конформационной стабильности белков». FASEB J . 10 (1): 75–83. doi : 10.1096/fasebj.10.1.8566551 . PMID  8566551. S2CID  20021399.
13. Compiani M, Capriotti E (декабрь 2013 г.). «Вычислительные и теоретические методы сворачивания белков» (PDF) . Биохимия . 52 (48): 8601–8624. doi :10.1021/bi4001529. hdl :11585/564977. PMID  24187909. Архивировано из оригинала (PDF) 4 сентября 2015 г.
14. Callaway, David JE (1994). «Организация, индуцированная растворителем: физическая модель складывания миоглобина». Белки: структура, функция и биоинформатика . 20 (1): 124–138. arXiv : cond-mat/9406071 . Bibcode :1994cond.mat..6071C. doi :10.1002/prot.340200203. PMID  7846023. S2CID  317080.
15. Rose GD, Fleming PJ, Banavar JR, Maritan A (2006). "Теория фолдинга белков на основе скелета". Proc. Natl. Acad. Sci. USA . 103 (45): 16623–16633. Bibcode : 2006PNAS..10316623R. doi : 10.1073 /pnas.0606843103 . PMC 1636505. PMID  17075053. 
16. Джеральд Карп (2009). Клеточная и молекулярная биология: концепции и эксперименты. John Wiley and Sons. стр. 128–. ISBN 978-0-470-48337-4.
17. van Anders, Greg; Klotsa, Daphne; Ahmed, N. Khalid; Engel, Michael; Glotzer, Sharon C. (2014). «Понимание энтропии формы через локальную плотную упаковку». Proc Natl Acad Sci USA . 111 (45): E4812–E4821. arXiv : 1309.1187 . Bibcode :2014PNAS..111E4812V. doi : 10.1073/pnas.1418159111 . PMC 4234574 . PMID  25344532. 
18. Damasceno, Pablo F.; Engel, Michael; Glotzer, Sharon C. (2012). «Предсказательная самосборка многогранников в сложные структуры». Science . 337 (6093): 453–457. arXiv : 1202.2177 . Bibcode :2012Sci...337..453D. doi :10.1126/science.1220869. PMID  22837525. S2CID  7177740.
19. Ван Андерс, Грег; Ахмед, Н. Халид; Смит, Росс; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2014). «Энтропически неоднородные частицы: инженерная валентность через энтропию формы». ACS Nano . 8 (1): 931–940. arXiv : 1304.7545 . doi :10.1021/nn4057353. PMID  24359081. S2CID  9669569.
20. Дамаскено, Пабло Ф.; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2012). «Кристаллические сборки и плотнейшие упаковки семейства усеченных тетраэдров и роль направленных энтропийных сил». ACS Nano . 6 (1): 609–14. arXiv : 1109.1323 . doi :10.1021/nn204012y. PMID  22098586. S2CID  12785227.
21. Ван Андерс, Грег; Ахмед, Н. Халид; Смит, Росс; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2014). «Энтропически неоднородные частицы: инженерная валентность через энтропию формы». ACS Nano . 8 (1): 931–940. arXiv : 1304.7545 . doi :10.1021/nn4057353. PMID  24359081. S2CID  9669569.
22. Браун, Маркус; Лански, Зденек; Хилицки, Федор; Догич, Звонимир; Диц, Стефан (2016). «Энтропийные силы управляют сокращением цитоскелетных сетей». BioEssays . 38 (5): 474–481. doi : 10.1002/bies.201500183 . PMID  26996935.
23. Лански, Зденек; Браун, Маркус; Людеке, Аннемари; Шлирф, Майкл; тен Вольде, Питер Рейн; Янсон, Марсель Э; Диц, Стефан (2015). «Диффузионные сшиватели генерируют направленные силы в сетях микротрубочек». Клетка . 160 (6): 1159–1168. дои : 10.1016/j.cell.2015.01.051 . PMID  25748652. S2CID  14647448.
24. Кучера, Ондрей; Сиахан, Валери; Янда, Дэниел; Дейкстра, Ситске Х; Пилатова, Элиска; Затецка, Ева; Диц, Стефан; Браун, Маркус; Лански, Зденек (2021). «Аниллин стимулирует миозин-независимое сужение актиновых колец». Природные коммуникации . 12 (1): 4595. Бибкод : 2021NatCo..12.4595K. дои : 10.1038/s41467-021-24474-1. ПМЦ 8319318 . ПМИД  34321459. 
25. Visser, Matt (2011). "Консервативные энтропийные силы". Журнал физики высоких энергий . 2011 (10): 140. arXiv : 1108.5240 . Bibcode : 2011JHEP...10..140V. doi : 10.1007/JHEP10(2011)140. S2CID  119097091.
26. Wang, Tower (2010). "Сила Кулона как энтропийная сила". Physical Review D. 81 ( 10): 104045. arXiv : 1001.4965 . Bibcode : 2010PhRvD..81j4045W. doi : 10.1103/PhysRevD.81.104045. S2CID  118545831.
27. Хенди, Ш. Х.; Шейхи, А. (2012). «Энтропические поправки к закону Кулона». Международный журнал теоретической физики . 51 (4): 1125–1136. arXiv : 1009.5561 . Bibcode :2012IJTP...51.1125H. doi :10.1007/s10773-011-0989-2. S2CID  118849945.
28. Чанг, Чжэ; Ли, Мин-Хуа; Ли, Синь (2011). «Объединение темной материи и темной энергии в модифицированной модели энтропийной силы». Communications in Theoretical Physics . 56 (1): 184–192. arXiv : 1009.1506 . Bibcode : 2011CoTPh..56..184C. doi : 10.1088/0253-6102/56/1/32. S2CID  119312663.
29. Висснер-Гросс, AD ; Фрир, CE (2013). "Причинные энтропийные силы" (PDF) . Physical Review Letters . 110 (16): 168702. Bibcode :2013PhRvL.110p8702W. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.168702 . PMID  23679649.
30. Канесса, Э. (2013). «Комментарий к Phys. Rev. Lett. 110, 168702 (2013): Причинные энтропийные силы». arXiv : 1308.4375 [cond-mat.dis-nn].
31. Каппен, HJ (2013). «Комментарий: Причинные энтропийные силы». arXiv : 1312.4185 [cond-mat.stat-mech].
32. Соклаков, Андрей Н. (2000). «Бритва Оккама как формальная основа физической теории». arXiv : math-ph/0009007 .
33. Соклаков, Андрей Н. (2000). «Анализ сложности алгоритмически простых строк». arXiv : cs/0009001 .