В коммутативной алгебре отклонения локального кольца R — это некоторые инварианты ε i ( R ), которые измеряют, насколько далеко кольцо от регулярности .
Отклонения ε n локального кольца R с полем вычетов k являются неотрицательными целыми числами, определяемыми в терминах его ряда Пуанкаре P ( t ) формулой
Нулевое отклонение ε 0 является размерностью вложения кольца R (размерностью его касательного пространства). Первое отклонение ε 1 исчезает точно, когда кольцо R является регулярным локальным кольцом , в этом случае все высшие отклонения также исчезают. Второе отклонение ε 2 исчезает точно, когда кольцо R является полным кольцом пересечений , в этом случае все высшие отклонения исчезают.
