Время генерации

Среднее время перехода от одного поколения к другому в пределах одной и той же популяции

В популяционной биологии и демографии время генерации — это среднее время между двумя последовательными поколениями в линиях популяции . В человеческих популяциях время генерации обычно составляет от 20 до 30 лет, с широкими вариациями в зависимости от пола и общества. ^{[1] [2]} Историки иногда используют это для датировки событий, конвертируя поколения в годы, чтобы получить приблизительную оценку времени.

Определения и соответствующие формулы

Существующие определения времени генерации делятся на две категории: те, которые рассматривают время генерации как время обновления популяции, и те, которые фокусируются на расстоянии между особями одного поколения и следующего. Ниже приведены три наиболее часто используемых определения: ^{[3] [4]}

Время, необходимое для увеличения численности населения в коэффициенте его чистого репродуктивного коэффициента.

Чистый коэффициент воспроизводства — это количество потомков, которое человек, как ожидается, произведет в течение своей жизни (чистый коэффициент воспроизводства, равный 1, означает, что популяция находится в состоянии демографического равновесия). Это определение рассматривает время генерации как время обновления популяции. Это оправдывает очень простое определение, используемое в микробиологии («время, необходимое для удвоения популяции», или время удвоения ), поскольку можно считать, что во время экспоненциальной фазы роста бактерий смертность очень низка и в результате ожидается появление бактерии. быть заменены двумя бактериями следующего поколения (материнской клеткой и дочерней клеткой). Если динамика численности населения является экспоненциальной со скоростью роста , то есть ${\displaystyle \textstyle R_{0}}$ ${\displaystyle \textstyle r}$

${\displaystyle n(t)=\alpha \,e^{rt}}$,

где размер популяции в момент времени , тогда эта мера времени генерации определяется выражением ${\displaystyle \textstyle n(t)}$ ${\displaystyle \textstyle t}$

${\displaystyle T={\frac {\log R_{0}}{r}}}$.

Действительно, таково, что , т.е. ${\displaystyle \textstyle T}$ ${\displaystyle n(t+T)=R_{0}\,n(t)}$ ${\displaystyle e^{rT}=R_{0}}$

Средняя разница в возрасте между родителями и потомками

Это определение является мерой расстояния между поколениями, а не времени обновления населения. Поскольку многие демографические модели основаны на женщинах (то есть учитывают только женщин), это определение часто выражается как расстояние между матерью и дочерью («средний возраст матерей при рождении дочерей»). Однако можно также определить дистанцию ​​отца и сына (средний возраст отцов при рождении сыновей) или вообще не учитывать пол при определении. В моделях населения с возрастной структурой выражение имеет вид: ^{[3] [4]}

${\displaystyle T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}$,

где – темпы роста населения, – функция дожития (вероятность того, что особь доживет до возраста ) и функция материнства (или функция рождения, или возрастная рождаемость). Для матричных моделей популяции существует общая формула: ^[5] ${\displaystyle \textstyle r}$ ${\displaystyle \textstyle \ell (x)}$ ${\displaystyle \textstyle x}$ ${\displaystyle \textstyle m(x)}$

${\displaystyle T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}}$,

где – темпы роста населения в дискретном времени, – его матрица рождаемости, его репродуктивная ценность (вектор-строка) и его стабильное распределение по стадиям (вектор-столбец); – эластичность рождаемости . ​ ${\displaystyle \textstyle \lambda =e^{r}}$ ${\displaystyle \textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})}$ ${\displaystyle \textstyle \mathbf {v} }$ ${\displaystyle \textstyle \mathbf {w} }$ ${\displaystyle \textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}}$ ${\displaystyle \textstyle \lambda }$

Возраст, в котором ожидается, что члены данной когорты начнут воспроизводить потомство.

Это определение очень похоже на предыдущее, но возрастное распределение населения не обязательно должно быть стабильным. Более того, его можно рассчитать для разных когорт и, таким образом, предоставить больше информации о времени генерации популяции. Эта мера определяется следующим образом: ^{[3] [4]}

${\displaystyle T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}}$.

Действительно, числитель — это сумма возрастов, в которых член когорты размножается, а знаменатель — R ₀ , среднее число потомков, которые он производит.

Рекомендации

1. Феннер, Джек Н. (28 марта 2005 г.). «Межкультурная оценка интервала между поколениями людей для использования в генетических исследованиях дивергенции населения» (PDF) . Американский журнал физической антропологии . 128 : 415–423. дои : 10.1002/ajpa.20188 . Проверено 15 мая 2023 г.
2. Ван, Ричард Дж.; Аль-Саффар, Самер И.; Роджерс, Джеффри; Хан, Мэтью В. (6 января 2023 г.). «Время человеческого поколения за последние 250 000 лет». Достижения науки . 9 (1). doi : 10.1126/sciadv.abm704 . Проверено 15 мая 2023 г.
3. Коул, AJ (1972). Рост и структура человеческой популяции . Издательство Принстонского университета. стр. 18–19. ISBN 9780691093574.
4. Чарльзворт, Б. (1994). Эволюция популяций с возрастной структурой . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 28–30. ISBN 978-0-521-45967-9.
5. Бьенвеню, Ф.; Лежандр, С. (2015). «Новый подход ко времени генерации в матричных моделях популяции». Американский натуралист . 185 (6): 834–843. arXiv : 1307.6692 . дои : 10.1086/681104. PMID  25996867. S2CID  3988634.