В теории узлов узел «бабьи» — это составной узел, полученный путем взятия связанной суммы двух одинаковых узлов-трилистников . Он тесно связан с квадратным узлом , который также можно описать как связанную сумму двух трилистников. Поскольку узел «трилистник» является простейшим нетривиальным узлом, узел «бабьи» и квадратный узел являются простейшими из всех составных узлов.
Бабий узел — это математическая версия обычного бабьего узла .
Узел «бабушка» можно связать из двух одинаковых узлов-трилистников, которые должны быть либо оба левыми, либо оба правыми. Каждый из двух узлов разрезается, а затем свободные концы соединяются попарно. Полученная связанная сумма — узел «бабушка».
Важно, чтобы исходные трилистники были идентичны друг другу. Если вместо них использовать зеркальные трилистники, то получится квадратный узел.
Число пересечений бабьего узла равно шести, что является наименьшим возможным числом пересечений для составного узла. В отличие от квадратного узла, бабий узел не является ленточным или срезным узлом .
Многочлен Александра бабьего узла равен
который является просто квадратом полинома Александра трилистника. Аналогично, полином Конвея бабушкиного узла равен
Эти два полинома такие же, как и для квадратного узла. Однако полином Джонса для (правостороннего) бабьего узла равен
Это квадрат многочлена Джонса для правого трилистника, и он отличается от многочлена Джонса для квадратного узла.
Группа узлов бабьего узла представлена на рисунке.
Он изоморфен группе узлов квадратного узла и является простейшим примером двух различных узлов с изоморфными группами узлов.
