В широком смысле термин графическая статика используется для описания методики решения конкретных практических задач статики с использованием графических средств. [1] Активно используемые в архитектуре XIX века, методы графической статики были в значительной степени заброшены во второй половине XX века, в первую очередь из-за широкого использования каркасных конструкций из стали и железобетона , которые облегчали анализ на основе линейной алгебры . Начало XXI века ознаменовалось «возрождением» методики, обусловленным ее добавлением к инструментам автоматизированного проектирования , что позволило архитекторам мгновенно визуализировать форму и силы. [2]
Марку и Руан [3] прослеживают истоки графической статики от да Винчи и Галилея , которые использовали графические средства для вычисления суммы сил, параллелограмм сил Симона Стевина и введение в 1725 году силового многоугольника и фуникулера Пьера Вариньона . Джованни Полени использовал графические вычисления (и аналогию Роберта Гука между висячей цепью и стоячей конструкцией) при изучении купола собора Святого Петра в Риме (1748). Габриэль Ламе и Эмиль Клапейрон изучали купол Исаакиевского собора с помощью силового и фуникулера многоугольников (1823). [4]
Наконец, Карл Кульманн основал новую дисциплину (и дал ей название) в своей работе 1864 года Die Graphische Statik . Кульманн был вдохновлен предшествующей работой Жана-Виктора Понселе о давлении земли и Lehrbuch der Statik Августа Мёбиуса . Следующие двадцать лет стали свидетелями быстрого развития методов, в которых участвовали, среди прочего, такие крупные физики, как Джеймс Клерк Максвелл и Уильям Ранкин . В 1872 году Луиджи Кремона представил диаграмму Кремоны для расчета ферм [4] , в 1873 году Роберт Х. Боу создал «нотацию Боу» [5], которая используется до сих пор. [4]
Чтобы графически определить результирующую силу нескольких сил, действующие силы можно расположить в виде рёбер многоугольника , прикрепив начало одного вектора силы к концу другого в произвольном порядке. Тогда векторное значение результирующей силы будет определяться отсутствующим ребром многоугольника. [6] На схеме силы P 1 — P 6 приложены к точке O. Многоугольник строится, начиная с P 1 и P 2, с использованием параллелограмма сил ( вершина a). Процесс повторяется (добавление P 3 даёт вершину b и т. д.). Оставшееся ребро многоугольника Oe представляет результирующую силу R.
В случае двух приложенных сил их сумму ( результирующую силу ) можно найти графически с помощью параллелограмма сил .