Эффект Эйнштейна-де Гааза

Следствие сохранения момента импульса

Эффект Эйнштейна-де Гааза — это физическое явление, при котором изменение магнитного момента свободного тела заставляет это тело вращаться. Эффект является следствием сохранения момента импульса . Он достаточно силен, чтобы его можно было наблюдать в ферромагнитных материалах . Экспериментальное наблюдение и точное измерение эффекта показали, что явление намагничивания вызвано выравниванием ( поляризацией ) моментов импульса электронов в материале вдоль оси намагничивания. Эти измерения также позволяют разделить два вклада в намагничивание: тот, который связан со спином, и тот , который связан с орбитальным движением электронов. Эффект также продемонстрировал тесную связь между понятиями момента импульса в классической и квантовой физике .

Эффект был предсказан ^[1] О. В. Ричардсоном в 1908 году. Он назван в честь Альберта Эйнштейна и Вандера Иоганнеса де Хааса , которые опубликовали две статьи ^{[2] [3]} в 1915 году, в которых утверждалось, что они впервые экспериментально наблюдали этот эффект.

Описание

Орбитальное движение электрона (или любой заряженной частицы) вокруг определенной оси создает магнитный диполь с магнитным моментом , где и — заряд и масса частицы, а — момент импульса движения ( используются единицы СИ ). Напротив, собственный магнитный момент электрона связан с его собственным моментом импульса ( спином ) как (см. g -фактор Ланде и аномальный магнитный дипольный момент ). ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=e/2m\cdot \mathbf {j} ,}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \mathbf {j} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\approx {}2\cdot {}e/2m\cdot \mathbf {j} }$

Если некоторое количество электронов в единице объема материала имеет полный орбитальный угловой момент относительно определенной оси, их магнитные моменты будут создавать намагниченность . Для спинового вклада соотношение будет . Изменение намагниченности , подразумевает пропорциональное изменение углового момента , вовлеченных электронов. При условии, что нет внешнего крутящего момента вдоль оси намагничивания , приложенного к телу в процессе, остальная часть тела (практически вся его масса) должна приобрести угловой момент из-за закона сохранения углового момента . ${\displaystyle \mathbf {J} _{\text{o}}}$ ${\displaystyle \mathbf {M} _{\text{o}}=e/2m\cdot \mathbf {J} _{\text{o}}}$ ${\displaystyle \mathbf {M} _{\text{s}}\approx e/m\cdot \mathbf {J} _{\text{s}}}$ ${\displaystyle \Delta \mathbf {M} ,}$ ${\displaystyle \Delta \mathbf {J} \propto {}\Delta \mathbf {M} ,}$ ${\displaystyle -\Delta \mathbf {J} }$

Экспериментальная установка

Экспериментальная установка

В экспериментах используется цилиндр из ферромагнитного материала , подвешенный с помощью тонкой струны внутри цилиндрической катушки, которая используется для создания аксиального магнитного поля , намагничивающего цилиндр вдоль его оси. Изменение электрического тока в катушке изменяет магнитное поле, создаваемое катушкой, что изменяет намагниченность ферромагнитного цилиндра и, вследствие описанного эффекта, его угловой момент . Изменение углового момента вызывает изменение скорости вращения цилиндра, контролируемое с помощью оптических приборов. Внешнее поле, взаимодействующее с магнитным диполем, не может создавать никакого крутящего момента ( ) вдоль направления поля. В этих экспериментах намагничивание происходит вдоль направления поля, создаваемого намагничивающей катушкой, поэтому при отсутствии других внешних полей угловой момент вдоль этой оси должен сохраняться. ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} }$

Несмотря на простоту такой компоновки, эксперименты непросты. Намагниченность можно точно измерить с помощью приемной катушки вокруг цилиндра, но связанное с этим изменение углового момента невелико. Кроме того, окружающие магнитные поля, такие как поле Земли, могут оказывать в 10 ⁷ –10 ⁸ раз большее ^[4] механическое воздействие на намагниченный цилиндр. Более поздние точные эксперименты проводились в специально сконструированной размагниченной среде с активной компенсацией окружающих полей. Методы измерения обычно используют свойства крутильного маятника , обеспечивая периодический ток в катушке намагничивания на частотах, близких к резонансу маятника. ^{[2] [4]} Эксперименты измеряют непосредственно отношение: и выводят безразмерный гиромагнитный фактор материала из определения: . Величина называется гиромагнитным отношением . ${\displaystyle \lambda =\Delta \mathbf {J} /\Delta \mathbf {M} }$ ${\displaystyle g'}$ ${\displaystyle g'\equiv {}{\frac {2m}{e}}{\frac {1}{\lambda }}}$ ${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\lambda }}\equiv {\frac {e}{2m}}g'}$

История

Ожидаемый эффект и возможный экспериментальный подход были впервые описаны Оуэном Виллансом Ричардсоном в статье ^{[1], опубликованной в 1908 году.} Спин электрона был открыт в 1925 году, поэтому до этого рассматривалось только орбитальное движение электронов. Ричардсон вывел ожидаемое соотношение . В статье упоминались продолжающиеся попытки наблюдать эффект в Принстонском университете . ${\displaystyle \mathbf {M} =e/2m\cdot \mathbf {J} }$

В этом историческом контексте идея орбитального движения электронов в атомах противоречила классической физике. Это противоречие было рассмотрено в модели Бора в 1913 году, а затем устранено с развитием квантовой механики .

Сэмюэл Джексон Барнетт , вдохновленный работой Ричардсона, понял, что должен также произойти и обратный эффект — изменение вращения должно вызывать намагничивание ( эффект Барнетта ). Он опубликовал ^[5] эту идею в 1909 году, после чего занялся экспериментальными исследованиями эффекта.

Эйнштейн и де Хаас опубликовали две статьи ^{[2] [3]} в апреле 1915 года, содержащие описание ожидаемого эффекта и экспериментальных результатов. В статье «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» ^[3] они подробно описали экспериментальную установку и проведенные измерения. Их результат для отношения углового момента образца к его магнитному моменту (авторы назвали его ) был очень близок (в пределах 3%) к ожидаемому значению . Позже было обнаружено, что их результат с указанной неопределенностью 10% не согласуется с правильным значением, которое близко к . По-видимому, авторы недооценили экспериментальные неопределенности. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle 2m/e}$ ${\displaystyle m/e}$

Барнетт докладывал о результатах своих измерений на нескольких научных конференциях в 1914 году. В октябре 1915 года он опубликовал первое наблюдение эффекта Барнетта в статье ^[6] под названием «Намагничивание вращением». Его результат для был близок к правильному значению , что было неожиданным в то время. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle m/e}$

В 1918 году Джон Куинси Стюарт опубликовал ^[7] результаты своих измерений, подтверждающие результат Барнетта. В своей статье он назвал явление «эффектом Ричардсона».

Следующие эксперименты продемонстрировали, что гиромагнитное отношение для железа действительно близко к , а не к . Это явление, названное «гиромагнитной аномалией», было окончательно объяснено после открытия спина и введения уравнения Дирака в 1928 году. ${\displaystyle e/m}$ ${\displaystyle e/2m}$

Экспериментальное оборудование было позднее передано в дар Гертрудой де Хаас-Лоренц , женой де Хааса и дочерью Лоренца, музею Ампера в Лионе, Франция в 1961 году. Оно было утеряно и позднее было вновь обнаружено в 2023 году. ^{[8] [9]}

Литература об эффекте и его открытии

Подробные отчеты об историческом контексте и объяснения эффекта можно найти в литературе ^{[10] [11]} Комментируя статьи Эйнштейна, Калаприс в «Альманахе Эйнштейна» пишет: ^[12]

52. «Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера» (Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme) (совместно с Вандером Дж. де Хассом). Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152–170.

Принимая во внимание гипотезу [Андре-Мари] Ампера о том, что магнетизм вызван микроскопическими круговыми движениями электрических зарядов, авторы предложили конструкцию для проверки теории [Хендрика] Лоренца о том, что вращающиеся частицы являются электронами. Целью эксперимента было измерение крутящего момента, создаваемого при изменении намагниченности железного цилиндра.

Калаприс далее пишет:

53. «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» (совместно с Вандером Дж. де Хаасом) (на английском языке). Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings 18 (1915–16).

Эйнштейн написал три статьи с Вандером Дж. де Хаасом об экспериментальной работе, которую они провели вместе с молекулярными токами Ампера, известными как эффект Эйнштейна–де Хааза. Он немедленно написал исправление к статье 52 (выше), когда голландский физик Х. А. Лоренц указал на ошибку. В дополнение к двум статьям выше [то есть 52 и 53] Эйнштейн и де Хаас написали совместно «Комментарий» к статье 53 позже в том же году для того же журнала. Эта тема была лишь косвенно связана с интересом Эйнштейна к физике, но, как он писал своему другу Мишелю Бессо , «В старости я развиваю страсть к экспериментам».

Вторая статья Эйнштейна и де Хааса ^[3] была передана в «Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук» Хендриком Лоренцом, тестем де Хааса. По словам Виктора Френкеля, ^[10] Эйнштейн написал в отчете Немецкому физическому обществу: «В течение последних трех месяцев я проводил эксперименты совместно с де Хаасом–Лоренцом в Императорском физико-техническом институте, которые твердо установили существование молекулярных токов Ампера». Вероятно, он приписал дефисную фамилию де Хаасу, не имея в виду и де Хааса, и Х. А. Лоренца .

Более поздние измерения и применения

Эффект использовался для измерения свойств различных ферромагнитных элементов и сплавов. ^[4] Ключом к более точным измерениям было лучшее магнитное экранирование, в то время как методы были по сути аналогичны методам первых экспериментов. Эксперименты измеряют значение g -фактора (здесь мы используем проекции псевдовекторов и на ось намагничивания и опускаем знак). Намагниченность и угловой момент состоят из вкладов спина и орбитального углового момента : , . ${\displaystyle g'={\frac {2m}{e}}{\frac {M}{J}}}$ ${\displaystyle \mathbf {M} }$ ${\displaystyle \mathbf {J} }$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle M=M_{\text{s}}+M_{\text{o}}}$ ${\displaystyle J=J_{\text{s}}+J_{\text{o}}}$

Используя известные соотношения , и , где - g-фактор для аномального магнитного момента электрона, можно вывести относительный спиновый вклад в намагниченность как: . ${\displaystyle M_{\text{o}}={\frac {e}{2m}}J_{\text{o}}}$ ${\displaystyle M_{\text{s}}=g\cdot {}{\frac {e}{2m}}J_{\text{s}}}$ ${\displaystyle g\approx {}2.002}$ ${\displaystyle {\frac {M_{\text{s}}}{M}}={\frac {(g'-1)g}{(g-1)g'}}}$

Для чистого железа измеренное значение равно , ^[13] и . Таким образом, в чистом железе 96% намагниченности обеспечивается поляризацией спинов электронов , а оставшиеся 4% обеспечиваются поляризацией их орбитальных угловых моментов . ${\displaystyle g'=1.919\pm {}0.002}$ ${\displaystyle {\frac {M_{\text{s}}}{M}}\approx {}0.96}$

Смотрите также

• эффект Барнетта

Ссылки

1. Richardson, OW (1908). «Механический эффект, сопровождающий намагничивание». Physical Review . Серия I. 26 (3): 248–253. Bibcode : 1908PhRvI..26..248R. doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.26.248.
2. Эйнштейн, А.; де Хаас, WJ (1915). «Экспериментатор Nachweis der Ampereschen Molekularströme» [Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера]. Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen (на немецком языке). 17 : 152–170.
3. Эйнштейн, А.; де Хаас, WJ (1915). «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» (PDF) . Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Труды . 18 : 696–711. Бибкод : 1915KNAB...18..696E.
4. Scott, GG (1962). "Обзор экспериментов по гиромагнитному отношению". Reviews of Modern Physics . 34 (1): 102–109. Bibcode :1962RvMP...34..102S. doi :10.1103/RevModPhys.34.102.
5. Барнетт, С. Дж. (1908). «О намагничивании угловым ускорением». Science . 30 (769): 413. Bibcode :1909Sci....30..413B. doi :10.1126/science.30.769.413. PMID  17800024.
6. Барнетт, С. Дж. (1915). «Намагничивание вращением». Physical Review . 6 (4): 239–270. Bibcode : 1915PhRv....6..239B. doi : 10.1103/PhysRev.6.239.
7. Стюарт, Дж. К. (1918). «Момент импульса, сопровождающий магнитный момент в железе и никеле». Physical Review . 11 (2): 100–270. Bibcode : 1918PhRv...11..100S. doi : 10.1103/PhysRev.11.100.
8. Сан-Мигель, Альфонсо; Палландре, Бернар (13 марта 2024 г.). «Возвращаясь к эксперименту Эйнштейна-де Хааса: скрытое сокровище Музея Ампера» (PDF) . Новости Europhysics : 12–14.
9. Джонстон, Хэмиш (2024-03-17). «Единственный эксперимент Эйнштейна находится во французском музее». Physics World . Получено 2024-03-24 .
10. Френкель, Виктор Я. (1979). «К истории эффекта Эйнштейна–де Гааза». Успехи физики АН СССР . 22 (7): 580–587. doi :10.1070/PU1979v022n07ABEH005587.
11. Дэвид Р. Топпер (2007). Причудливые стороны ученых: правдивые истории об изобретательности и ошибках в физике и астрономии. Springer. стр. 11. ISBN 978-0-387-71018-1.
12. Элис Калаприс, Альманах Эйнштейна (Издательство Университета Джонса Хопкинса, Балтимор, 2005), стр. 45. ISBN 0-8018-8021-1 
13. Рек, РА; Фрай, DL (1969). «Орбитальная и спиновая намагниченность в Fe-Co, Fe-Ni и Ni-Co». Physical Review . 184 (2): 492–495. Bibcode : 1969PhRv..184..492R. doi : 10.1103/PhysRev.184.492.

Внешние ссылки

• «Единственный эксперимент Эйнштейна» [1] (ссылки на каталог домашней страницы Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Германия [2]). Здесь можно увидеть копию оригинального аппарата, на котором был проведен эксперимент Эйнштейна–де Хааса.