Гибридная логика относится к ряду расширений пропозициональной модальной логики с большей выразительной силой, хотя все еще меньшей, чем у логики первого порядка . В формальной логике существует компромисс между выразительностью и вычислительной послушностью . История гибридной логики началась с работы Артура Прайора по временной логике . [1]
В отличие от обычной модальной логики, гибридная логика позволяет ссылаться на состояния (возможные миры) в формулах .
Это достигается с помощью класса формул, называемых номиналами , которые истинны ровно в одном состоянии, и с помощью оператора @, который определяется следующим образом:
Существуют гибридные логики с дополнительными или другими операторами, но @ является более или менее стандартным.
Гибридные логики имеют много общих черт с временными логиками (которые иногда используют номинальные конструкции для обозначения определенных моментов времени), и они являются богатым источником идей для исследователей современной модальной логики. Они также имеют приложения в областях логики признаков, теории моделей , теории доказательств и логического анализа естественного языка . Гибридная логика также тесно связана с логикой описания , поскольку использование номиналов позволяет выполнять утверждающие рассуждения ABox , а также более стандартные терминологические рассуждения TBox .