Неизменяемая плоскость планетной системы , также называемая неизменяемой плоскостью Лапласа , — это плоскость, проходящая через ее барицентр (центр масс) перпендикулярно ее вектору момента импульса .
В Солнечной системе около 98% этого эффекта обусловлено орбитальными угловыми моментами четырех планет-гигантов ( Юпитер , Сатурн , Уран и Нептун ). Неизменная плоскость находится в пределах 0,5° от орбитальной плоскости Юпитера, [1] и может рассматриваться как средневзвешенное значение всех планетарных орбитальных и вращательных плоскостей.
Эту плоскость иногда называют «лапласианом» или «плоскостью Лапласа» или «неизменяемой плоскостью Лапласа», хотя ее не следует путать с плоскостью Лапласа , которая является плоскостью, вокруг которой прецессируют отдельные орбитальные плоскости спутников планет . [4] Обе вытекают из работы (и, по крайней мере, иногда называются в честь) французского астронома Пьера-Симона Лапласа . [5] Эти две плоскости эквивалентны только в случае, когда все возмущающие факторы и резонансы находятся далеко от прецессирующего тела. Неизменяемая плоскость выводится из суммы угловых моментов и является «неизменной» во всей системе, в то время как плоскость Лапласа для различных орбитальных объектов в пределах системы может быть разной. Лаплас назвал неизменяемую плоскость плоскостью максимальных площадей , где «площадь» в этом случае является произведением радиуса R и скорости его изменения во времени д Р/д т , то есть его лучевая скорость, умноженная на массу.
Величина вектора орбитального углового момента планеты равна , где - радиус орбиты планеты (от барицентра ), - масса планеты, - ее орбитальная угловая скорость. Угловой момент Юпитера вносит большую часть углового момента Солнечной системы - 60,3%. Затем следует Сатурн - 24,5%, Нептун - 7,9% и Уран - 5,3%. Солнце образует противовес всем планетам, поэтому оно находится вблизи барицентра, когда Юпитер находится с одной стороны, а другие три планеты-гиганта - диаметрально противоположны с другой стороны, но Солнце смещается на 2,17 R ☉ от барицентра, когда все планеты-гиганты выстраиваются в одну линию с другой стороны. Орбитальные угловые моменты Солнца и всех не-гигантских планет, лун и малых тел Солнечной системы , а также осевые вращательные моменты всех тел, включая Солнце, составляют в сумме всего около 2%.
Если бы все тела Солнечной системы были точечными массами или были твердыми телами, имеющими сферически симметричное распределение масс, и далее, если бы не было внешних эффектов из-за неравномерной гравитации Галактики Млечный Путь , то неизменная плоскость, определяемая только орбитами, была бы действительно неизменной и составляла бы инерциальную систему отсчета. Но почти все таковыми не являются, допуская передачу очень небольшого количества импульсов от осевых вращений к орбитальным вращениям из-за приливного трения и того, что тела не являются сферическими. Это вызывает изменение величины орбитального углового момента, а также изменение его направления (прецессию), поскольку оси вращения не параллельны осям орбиты.
Тем не менее, эти изменения чрезвычайно малы по сравнению с полным угловым моментом системы, который почти сохраняется, несмотря на эти эффекты. Почти для всех целей плоскость, определяемая только орбитами гигантских планет, может считаться неизменной при работе в ньютоновской динамике , также игнорируя еще меньшие количества углового момента, выбрасываемые в материальных и гравитационных волнах, покидающих Солнечную систему, и чрезвычайно малые крутящие моменты, оказываемые на Солнечную систему другими звездами, проходящими поблизости, галактическими приливами Млечного Пути и т. д.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )— английский перевод, опубликованный в четырех томах, 1829–1839;{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )в пяти томах.