Изохронные датировки

Методика радиометрического датирования

Изохронный график радиогенного дочернего изотопа (D*) в сравнении с родительским изотопом (P), все нормализованные по стабильному изотопу дочернего элемента (D _ref ). Он демонстрирует изотопную эволюцию по мере старения образца от t ₀ до t ₁ и до t ₂ .

Изохронное датирование — распространенный метод радиометрического датирования , который применяется для датировки определенных событий в истории горных пород , таких как кристаллизация , метаморфизм , ударные события и дифференциация расплавов-предшественников . Изохронное датирование можно разделить на изохронное датирование минералов и изохронное датирование всей породы ; оба метода часто применяются для датировки земных, а также внеземных пород ( метеоритов ). Преимущество изохронного датирования по сравнению с простыми методами радиометрического датирования заключается в том, что не требуется никаких предположений о начальном количестве дочернего нуклида в последовательности радиоактивного распада . Действительно, начальное количество дочернего продукта можно определить с помощью изохронного датирования. Этот метод можно применить, если дочерний элемент имеет хотя бы один стабильный изотоп, кроме дочернего изотопа, на который распадается родительский нуклид. ^{[1] [2] [3]}

Основа метода

Все формы изохронного датирования предполагают, что источник породы или пород содержал неизвестные количества как радиогенных , так и нерадиогенных изотопов дочернего элемента, а также некоторое количество родительского нуклида. Таким образом, в момент кристаллизации отношение концентрации радиогенного изотопа дочернего элемента к концентрации нерадиогенного изотопа представляет собой некоторую величину, не зависящую от концентрации родительского элемента. С течением времени некоторое количество родительского элемента распадается на радиогенный изотоп дочернего элемента, увеличивая соотношение концентрации радиогенного изотопа к концентрации нерадиогенного изотопа дочернего элемента. Чем больше начальная концентрация родительского изотопа, тем выше будет концентрация радиогенного дочернего изотопа в определенный момент времени. Таким образом, соотношение радиогенных и нерадиогенных изотопов дочернего элемента со временем будет увеличиваться, а соотношение родительского и дочернего элементов будет уменьшаться. Для пород, которые начинаются с небольшой концентрации родительского элемента, соотношение радиогенного/нерадиогенного дочернего элемента не будет меняться так быстро, как для пород, которые начинаются с большой концентрации родительского элемента.

Предположения

Изохронная диаграмма даст действительный возраст только в том случае, если все образцы являются когенетическими , что означает, что они имеют одинаковый первоначальный изотопный состав (т. имеют одинаковый первоначальный изотопный состав (при t ₀ ), и система осталась закрытой .

Изохронные графики

Математическое выражение, из которого выводится изохрона: ^{[4] [5]}

${\displaystyle {\mathrm {D*} }={\mathrm {D} }_{\mathrm {0} }+\mathrm {n} \cdot (e^{\lambda t}-1),}$

где

t — возраст образца,

D * — число атомов радиогенного дочернего изотопа в образце,

D ₀ — число атомов дочернего изотопа в исходном или исходном составе,

n — количество атомов родительского изотопа в образце в настоящее время,

λ - константа распада родительского изотопа, равная обратной величине периода радиоактивного полураспада родительского изотопа ^[6] , умноженного на натуральный логарифм 2, и

( e ^{λ t} -1) — наклон изохроны, определяющий возраст системы.

Поскольку изотопы измеряются с помощью масс-спектрометрии , вместо абсолютных концентраций используются соотношения, поскольку масс-спектрометры обычно измеряют первое, а не второе. (См. раздел, посвященный масс-спектрометрии соотношений изотопов .) Таким образом, изохроны обычно определяются следующим уравнением, которое нормализует концентрацию родительских и радиогенных дочерних изотопов до концентрации нерадиогенного изотопа дочернего элемента, который, как предполагается, быть постоянным:

${\displaystyle \left({\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {present} }=\left({\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {initial} }+\left({\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)\cdot (e^{\lambda t}-1),}$

где

${\displaystyle D_{ref}}$– концентрация нерадиогенного изотопа дочернего элемента (считается постоянной),

${\displaystyle D*}$— текущая концентрация дочернего радиогенного изотопа,

${\displaystyle D_{0}}$– начальная концентрация дочернего радиогенного изотопа,

${\displaystyle P_{t}}$— это текущая концентрация исходного изотопа, который распался с течением времени . ${\displaystyle t}$

Для датирования горную породу измельчают в мелкий порошок, а минералы разделяют различными физическими и магнитными способами. Каждый минерал имеет разные соотношения между родительской и дочерней концентрациями. Для каждого минерала соотношения связаны следующим уравнением:

${\displaystyle {\mathrm {D} _{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}={\Delta {P}_{t} \over P_{i}-\Delta {P}_{t}}\left({P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}\right)+{D_{0} \over D_{ref}}}$          (1)

где

${\displaystyle P_{i}}$- начальная концентрация родительского изотопа, а

${\displaystyle \Delta {P}_{t}}$— общее количество родительского изотопа, распавшегося с течением времени . ${\displaystyle t}$

Доказательство (1) сводится к простой алгебраической манипуляции. В такой форме он полезен, поскольку демонстрирует взаимосвязь между величинами, которые действительно существуют в настоящее время. А именно , и соответственно соответствуют концентрациям материнских, дочерних и нерадиогенных изотопов, обнаруженных в породе на момент измерения. ${\displaystyle P_{i}-\Delta {P}_{t}}$ ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t}}$ ${\displaystyle D_{ref}}$

Соотношения или (относительная концентрация присутствующего дочернего и нерадиогенного изотопов) и или (относительная концентрация настоящего родительского и нерадиогенного изотопа) измеряются с помощью масс-спектрометрии и наносятся друг на друга на трехизотопном графике, известном как изохронный график. . ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ ${\displaystyle {P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}}$

Если все точки данных лежат на прямой линии, эта линия называется изохроной. Чем лучше точки данных соответствуют линии, тем более надежна результирующая оценка возраста. Поскольку соотношение дочерних и нерадиогенных изотопов пропорционально соотношению родительских и нерадиогенных изотопов, наклон изохроны со временем становится круче. Изменение наклона от начальных условий (при условии, что начальный наклон изохроны равен нулю (горизонтальная изохрона) в точке пересечения (пересечения) изохроны с осью y) до текущего расчетного наклона дает возраст породы. Наклон изохроны, или , представляет собой отношение дочери к родителю, используемое при стандартном радиометрическом датировании , и может быть получен для расчета возраста образца в момент времени t . Пересечение оси y изохронной линии дает начальное радиогенное дочернее отношение . ${\displaystyle (e^{\lambda t}-1)}$ ${\displaystyle \Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$

При изохронном датировании всей породы используются одни и те же идеи, но вместо разных минералов, полученных из одной породы, используются разные типы пород, полученные из общего резервуара; например, тот же расплав предшественника. Можно датировать дифференциацию расплава-предшественника, который затем охлаждался и кристаллизовался в разные типы пород.

Одной из наиболее известных изотопных систем для изохронного датирования является система рубидий-стронций . Другие системы, которые используются для изохронного датирования, включают самарий-неодим и уран-свинец . Некоторые изотопные системы на основе короткоживущих вымерших радионуклидов, таких как ⁵³ Mn , ²⁶ Al , ¹²⁹ I , ⁶⁰ Fe и другие, используются для изохронного датирования событий ранней истории Солнечной системы . Однако методы, использующие вымершие радионуклиды, дают только относительный возраст и должны быть откалиброваны с помощью методов радиометрического датирования, основанных на долгоживущих радионуклидах, таких как датирование Pb-Pb, чтобы получить абсолютный возраст.

Приложение

Изохронное датирование полезно при определении возраста магматических пород , первоначально возникших в результате остывания жидкой магмы . Также полезно определить время метаморфизма, шоковых событий (например, последствий удара астероида ) и других событий в зависимости от поведения конкретных изотопных систем при таких событиях. Его можно использовать для определения возраста зерен в осадочных породах и понимания их происхождения с помощью метода, известного как исследование происхождения .

Смотрите также

• Радиометрическое датирование

Рекомендации

1. Альбаред, Фрэнсис (2009). «4.3 Изохронный метод». Геохимия: Введение . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107268883.
2. Янг, Мэтт; Строде, Пол К. (2009). Почему эволюция работает (а креационизм терпит неудачу) . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издательство Университета Рутгерса. стр. 151–153. ISBN 9780813548647.
3. Протеро, Дональд Р.; Шваб, Фред (2004). Осадочная геология: введение в осадочные породы и стратиграфию (2-е изд.). Нью-Йорк: Фриман. ISBN 9780716739050.
4. Фор, Гюнтер (1998). Принципы и приложения геохимии: комплексный учебник для студентов-геологов (2-е изд.). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси : Прентис Холл . ISBN 978-0-02-336450-1. ОСЛК  37783103.^{[ нужна страница ]}
5. Уайт, WM (2003). «Основы геохимии радиоактивных изотопов» (PDF) . Cornell University .
6. «Геологическое время: радиометрическая шкала времени». Геологическая служба США . 16 июня 2001 г.

Внешние ссылки

• Основы геохимии радиоактивных изотопов от Корнелла.
• Изохронное датирование в архиве TalkOrigins