Активная лазерная среда

Источник оптического усиления в лазере

Лазерные стержни (слева направо): Рубин , Александрит, Er:YAG , Nd:YAG.

Активная лазерная среда (также называемая усиливающей средой или лазерной средой ) является источником оптического усиления внутри лазера . Усиление происходит в результате стимулированного излучения фотонов посредством электронных или молекулярных переходов в состояние с более низкой энергией из состояния с более высокой энергией, ранее заселенного источником накачки .

Примеры активных лазерных сред включают:

• Определенные кристаллы , обычно легированные ионами редкоземельных металлов (например , неодима , иттербия или эрбия ) или ионами переходных металлов ( титан или хром ); чаще всего иттрий-алюминиевый гранат ( Y ₃ Al ₅ O ₁₂ ), ортованадат иттрия (YVO ₄ ) или сапфир (Al ₂ O ₃ ); ^[1] и реже бромид цезия-кадмия ( Cs Cd Br ₃ ) ( твердотельные лазеры )
• Стекла , например силикатные или фосфатные, легированные лазерно-активными ионами; ^[2]
• Газы , например смеси гелия и неона (HeNe), азота , аргона , криптона , монооксида углерода , диоксида углерода или паров металлов; ^[3] ( газовые лазеры )
• Полупроводники , например арсенид галлия (GaAs), арсенид индия-галлия (InGaAs) или нитрид галлия (GaN). ^[4]
• Жидкости в виде растворов красителей, используемые в лазерах на красителях . ^{[5] [6]}

Чтобы запустить лазер, активная усиливающая среда должна быть переведена в состояние, в котором происходит инверсия населенностей . Для получения этого состояния требуется внешний источник энергии, что известно как лазерная накачка . Накачка может осуществляться электрическими токами (например, полупроводниками или газами посредством высоковольтных разрядов ) или светом, генерируемым газоразрядными лампами или другими лазерами ( полупроводниковые лазеры ). Более экзотические усиливающие среды можно накачивать с помощью химических реакций , ядерного деления [ ^7] или пучков высокоэнергетических электронов . ^[8]

Пример модели усиливающей среды

Упрощенная схема уровней в усиливающей среде

Простейшая модель оптического усиления в реальных системах включает всего две энергетически хорошо разделенные группы подуровней. Внутри каждой группы подуровней быстрые переходы обеспечивают быстрое достижение теплового равновесия . Стимулированные выбросы между верхними и нижними группами, необходимые для прироста, требуют, чтобы верхние уровни были более заселены, чем соответствующие нижние. Эта ситуация называется инверсией населенности. Этого легче достичь, если скорость нестимулированного перехода между двумя группами медленная, т. е. верхние уровни метастабильны . Инверсии населенностей легче производить, когда заняты только самые нижние подуровни, что требует либо низких температур, либо хорошо энергетически разделенных групп.

В случае усиления оптических сигналов частота генерации называется частотой сигнала. Если внешняя энергия, необходимая для усиления сигнала, является оптической, она обязательно будет иметь ту же или более высокую частоту накачки .

Сечения

Простую среду можно охарактеризовать эффективными сечениями поглощения и излучения на частотах и ​​. ${\displaystyle ~\omega _{\rm {p}}~}$ ${\displaystyle ~\omega _{\rm {s}}}$

• Имела место концентрация активных центров в твердотельных лазерах. ${\displaystyle ~N~}$
• Имела место концентрация активных центров в основном состоянии. ${\displaystyle ~N_{1}~}$
• Имела место концентрация возбужденных центров. ${\displaystyle ~N_{2}~}$
• Иметь . ${\displaystyle ~N_{1}+N_{2}=N}$

Относительные концентрации могут быть определены как и . ${\displaystyle ~n_{1}=N_{1}/N~}$ ${\displaystyle ~n_{2}=N_{2}/N}$

Скорость переходов активного центра из основного состояния в возбужденное состояние можно выразить так: . ${\displaystyle ~W_{\rm {u}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ap}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {as}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}~}$

При этом скорость обратных переходов в основное состояние может быть выражена как: , где и – эффективные сечения поглощения на частотах сигнала и накачки, одинаковы для вынужденного излучения, – скорость спонтанного распада верхнего уровня. ${\displaystyle ~W_{\rm {d}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ep}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {es}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}+{\frac {1}{\tau }}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {as}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {ap}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {es}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {ep}}~}$ ${\displaystyle ~{\frac {1}{\tau }}~}$

Тогда кинетическое уравнение для относительных популяций можно записать следующим образом:

${\displaystyle ~{\frac {{\rm {d}}n_{2}}{{\rm {d}}t}}=W_{\rm {u}}n_{1}-W_{\rm {d}}n_{2}}$,

${\displaystyle ~{\frac {{\rm {d}}n_{1}}{{\rm {d}}t}}=-W_{\rm {u}}n_{1}+W_{\rm {d}}n_{2}~}$Однако эти уравнения сохраняют свою силу . ${\displaystyle ~n_{1}+n_{2}=1~}$

Поглощение на частоте накачки и усиление на частоте сигнала можно записать следующим образом: ${\displaystyle ~A~}$ ${\displaystyle ~G~}$

${\displaystyle ~A=N_{1}\sigma _{\rm {pa}}-N_{2}\sigma _{\rm {pe}}~}$и . ${\displaystyle ~G=N_{2}\sigma _{\rm {se}}-N_{1}\sigma _{\rm {sa}}~}$

Стационарное решение

Во многих случаях усиливающая среда работает в непрерывном или квазинепрерывном режиме, в результате чего производные по времени от населенностей становятся незначительными.

Стационарное решение можно записать:

${\displaystyle ~n_{2}={\frac {W_{\rm {u}}}{W_{\rm {u}}+W_{\rm {d}}}}~}$, ${\displaystyle ~n_{1}={\frac {W_{\rm {d}}}{W_{\rm {u}}+W_{\rm {d}}}}.}$

Динамическую интенсивность насыщения можно определить:

${\displaystyle ~I_{\rm {po}}={\frac {\hbar \omega _{\rm {p}}}{(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\tau }}~}$, . ${\displaystyle ~I_{\rm {so}}={\frac {\hbar \omega _{\rm {s}}}{(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\tau }}~}$

Поглощение при сильном сигнале: . ${\displaystyle ~A_{0}={\frac {ND}{\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}}}}~}$

Коэффициент усиления при сильной накачке: , где – определитель сечения. ${\displaystyle ~G_{0}={\frac {ND}{\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}}}}~}$ ${\displaystyle ~D=\sigma _{\rm {pa}}\sigma _{\rm {se}}-\sigma _{\rm {pe}}\sigma _{\rm {sa}}~}$

Прибыль никогда не превышает ценности , а поглощение никогда не превышает ценности . ${\displaystyle ~G_{0}~}$ ${\displaystyle ~A_{0}U~}$

При заданных интенсивностях накачки и сигнала усиление и поглощение можно выразить следующим образом: ${\displaystyle ~I_{\rm {p}}~}$ ${\displaystyle ~I_{\rm {s}}~}$

${\displaystyle ~A=A_{0}{\frac {U+s}{1+p+s}}~}$, , ${\displaystyle ~G=G_{0}{\frac {p-V}{1+p+s}}~}$

где , , , . ${\displaystyle ~p=I_{\rm {p}}/I_{\rm {po}}~}$ ${\displaystyle ~s=I_{\rm {s}}/I_{\rm {so}}~}$ ${\displaystyle ~U={\frac {(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\sigma _{\rm {ap}}}{D}}~}$ ${\displaystyle ~V={\frac {(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\sigma _{\rm {as}}}{D}}~}$

Личности

Имеют место тождества ^[9] : , ${\displaystyle U-V=1~}$ ${\displaystyle ~A/A_{0}+G/G_{0}=1~.\ }$

Состояние усиливающей среды можно охарактеризовать одним параметром, например, заселенностью верхнего уровня, усилением или поглощением.

Эффективность усиливающей среды

Эффективность усиливающей среды можно определить как . ${\displaystyle ~E={\frac {I_{\rm {s}}G}{I_{\rm {p}}A}}~}$

В рамках той же модели эффективность можно выразить следующим образом: . ${\displaystyle ~E={\frac {\omega _{\rm {s}}}{\omega _{\rm {p}}}}{\frac {1-V/p}{1+U/s}}~}$

Для эффективной работы обе интенсивности — накачки и сигнала — должны превышать интенсивности насыщения: , и . ${\displaystyle ~{\frac {p}{V}}\gg 1~}$ ${\displaystyle ~{\frac {s}{U}}\gg 1~}$

Приведенные выше оценки справедливы для среды, равномерно заполненной накачкой и сигнальным светом. Пространственное выгорание дырок может несколько снизить эффективность, так как некоторые области прокачиваются хорошо, но накачка не эффективно выводится сигналом в узлах интерференции встречных волн.

Смотрите также

• Инверсия населения
• Лазерное строительство
• Лазерная наука
• Список лазерных статей
• Список типов лазеров

Ссылки и примечания

1. Хехт, Джефф. Лазерный путеводитель: второе издание. МакГроу-Хилл, 1992. (Глава 22).
2. Хехт, Глава 22
3. Хехт, главы 7–15.
4. Хехт, главы 18–21.
5. Ф. Дж. Дуарте и Л. В. Хиллман (ред.), Принципы лазера на красителях (Academic, Нью-Йорк, 1990).
6. Ф.П. Шефер (ред.), Лазеры на красителях , 2-е издание (Springer-Verlag, Берлин, 1990).
7. Макартур, Д.А.; Толлефсруд, ПБ (15 февраля 1975 г.). «Наблюдение лазерного действия в газе CO, возбуждаемом только осколками деления». Письма по прикладной физике . 26 (4): 187–190. Бибкод : 1975ApPhL..26..187M. дои : 10.1063/1.88110.
8. Энциклопедия лазерной физики и технологий.
9. Д.Кузнецов; Дж. Ф. Биссон; К.Такаити; К.Уэда (2005). «Одномодовый твердотельный лазер с коротким широким неустойчивым резонатором». ЖОСА Б. 22 (8): 1605–1619. Бибкод : 2005JOSAB..22.1605K. дои : 10.1364/JOSAB.22.001605.

Внешние ссылки

• Gain Media Энциклопедия лазерной физики и технологий