Географическая система координат

Система для указания местоположений на Земле

Линии долготы перпендикулярны, а линии широты параллельны экватору.

Географическая система координат ( GCS ) — сферическая или геодезическая система координат для измерения и передачи положений непосредственно на Земле в виде широты и долготы . ^[1] Это самая простая, старая и наиболее широко используемая из различных пространственных систем отсчета , которые используются, и она является основой для большинства других. Хотя широта и долгота образуют координатный кортеж , как декартова система координат , географическая система координат не является декартовой, поскольку измерения являются углами и не находятся на плоской поверхности. ^[2]

Полная спецификация GCS, например, перечисленная в стандартах EPSG и ISO 19111, также включает выбор геодезических данных (включая эллипсоид Земли ), поскольку разные данные будут давать разные значения широты и долготы для одного и того же местоположения. ^[3]

История

Изобретение географической системы координат обычно приписывают Эратосфену Киренскому , который составил свою ныне утерянную «Географию» в Александрийской библиотеке в 3 веке до н. э. [ ^4] Спустя столетие Гиппарх Никейский усовершенствовал эту систему, определив широту по измерениям звезд, а не по высоте солнца, и определив долготу по времени лунных затмений , а не по точным расчетам . В 1 или 2 веке Марин Тирский составил обширный географический справочник и математически нанес на карту мира координаты, измеренные к востоку от нулевого меридиана на самой западной известной земле, обозначенной как Острова Счастливых , у побережья Западной Африки вокруг Канарских или островов Зеленого Мыса , и измеренные к северу или югу от острова Родос у берегов Малой Азии . Птолемей приписывал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности дня в середине лета . ^[5]

В «Географии» Птолемея II века использовался тот же нулевой меридиан, но вместо этого широта измерялась от экватора . После того, как их работа была переведена на арабский язык в IX веке, «Книга описания Земли » Аль-Хорезми исправила ошибки Маринуса и Птолемея относительно длины Средиземного моря , ^{[примечание 1]} заставив средневековую арабскую картографию использовать нулевой меридиан примерно в 10° к востоку от линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после того, как Максим Планудес восстановил текст Птолемея незадолго до 1300 года; текст был переведен на латынь во Флоренции Якопо д'Анджело около 1407 года.

В 1884 году в США прошла Международная конференция по меридианам , в которой приняли участие представители двадцати пяти стран. Двадцать две из них согласились принять долготу Королевской обсерватории в Гринвиче , Англия, в качестве нулевой линии отсчета. Доминиканская Республика проголосовала против этого предложения, а Франция и Бразилия воздержались. ^[6] Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо местных определений Парижской обсерватории в 1911 году.

Широта и долгота

Диаграмма измерений углов широты ϕ и долготы λ для сферической модели Земли.

Широта ϕ точки на поверхности Земли — это угол между экваториальной плоскостью и прямой линией, которая проходит через эту точку и через (или близко к) центр Земли. ^{[примечание 2]} Линии, соединяющие точки с одинаковой широтой, описывают окружности на поверхности Земли, называемые параллелями , поскольку они параллельны экватору и друг другу. Северный полюс — 90° с.ш.; Южный полюс — 90° ю.ш. Нулевая параллель широты называется экватором , фундаментальной плоскостью всех географических систем координат. Экватор делит земной шар на Северное и Южное полушария .

Долгота λ точки на поверхности Земли — это угол к востоку или западу от опорного меридиана к другому меридиану, который проходит через эту точку. Все меридианы являются половинами больших эллипсов (часто называемых большими окружностями ), которые сходятся на Северном и Южном полюсах. Меридиан Британской королевской обсерватории в Гринвиче , на юго-востоке Лондона, Англия, является международным нулевым меридианом , хотя некоторые организации, такие как французский Национальный институт географической и лесной информации , продолжают использовать другие меридианы для внутренних целей. Нулевой меридиан определяет собственно Восточное и Западное полушария , хотя карты часто разделяют эти полушария дальше на запад, чтобы сохранить Старый Свет на одной стороне. Антиподный меридиан Гринвича имеет как 180° з. д., так и 180° в. д. Ее не следует путать с международной линией перемены дат , которая отклоняется от нее в нескольких местах по политическим и удобным причинам, в том числе между дальним востоком России и дальними западными Алеутскими островами .

Сочетание этих двух компонентов определяет положение любого места на поверхности Земли, без учета высоты или глубины. Визуальная сетка на карте, образованная линиями широты и долготы, известна как решетка . [ ^7] Начало/нулевая точка этой системы находится в Гвинейском заливе примерно в 625 км (390 миль) к югу от Темы , Гана , места, которое часто в шутку называют Нулл-Айленд .

Геодезические данные

Чтобы использовать теоретические определения широты, долготы и высоты для точного измерения фактических местоположений на физической Земле, необходимо использовать геодезическую систему отсчета . Горизонтальная система отсчета используется для точного измерения широты и долготы, в то время как вертикальная система отсчета используется для измерения высоты или возвышения. Оба типа системы отсчета привязывают математическую модель формы Земли (обычно референц-эллипсоид для горизонтальной системы отсчета и более точный геоид для вертикальной системы отсчета) к Земле. Традиционно эта привязка создавалась сетью контрольных точек , обследованных мест, в которых установлены памятники, и была точной только для области поверхности Земли. Некоторые более новые системы отсчета привязаны к центру масс Земли.

Это сочетание математической модели и физической привязки означает, что любой, кто использует один и тот же датум, получит одно и то же измерение местоположения для одного и того же физического местоположения. Однако два разных датума обычно дают разные измерения местоположения для одного и того же физического местоположения, которые могут отличаться на несколько сотен метров; это не потому, что местоположение переместилось, а потому, что сместилась система отсчета, используемая для его измерения. Поскольку любая пространственная система отсчета или картографическая проекция в конечном итоге рассчитывается на основе широты и долготы, крайне важно, чтобы они четко указывали датум, на котором они основаны. Например, координата UTM , основанная на WGS84, будет отличаться от координаты UTM, основанной на NAD27 для одного и того же местоположения. Преобразование координат из одного датума в другой требует преобразования датума , такого как преобразование Гельмерта , хотя в определенных ситуациях может быть достаточно простого перевода . ^[8]

Датумы могут быть глобальными, то есть они представляют всю Землю, или они могут быть локальными, то есть они представляют эллипсоид, наилучшим образом соответствующий только части Земли. Примерами глобальных датумов являются Всемирная геодезическая система (WGS  84, также известная как EPSG:4326 ^[9] ), дата по умолчанию, используемая для Глобальной системы позиционирования , ^{[примечание 3]} и Международная наземная система отсчета и рамка (ITRF), используемая для оценки континентального дрейфа и деформации земной коры . ^[10] Расстояние до центра Земли может использоваться как для очень глубоких положений, так и для положений в космосе. ^[11]

Местные датумы, выбранные национальной картографической организацией, включают североамериканский датум , европейский ED50 и британский OSGB36 . Учитывая местоположение, датум обеспечивает широту и долготу . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от той, которая используется на опубликованных картах OSGB36 примерно на 112 м. Военная система ED50 , используемая НАТО , отличается примерно от 120 м до 180 м. ^[11] ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda }$    

Точки на поверхности Земли перемещаются относительно друг друга из-за движения континентальных плит, оседания и суточного приливного движения Земли, вызванного Луной и Солнцем. Это ежедневное перемещение может достигать метра. Континентальное перемещение может достигать 10 см в год или 10 м за столетие. Зона высокого давления погодной системы может вызвать опускание на 5 мм . Скандинавия поднимается на 1 см в год в результате таяния ледяных щитов последнего ледникового периода , но соседняя Шотландия поднимается всего на 0,2 см . Эти изменения незначительны, если использовать локальные данные, но статистически значимы, если использовать глобальные данные. ^[11]

Длина степени

На сфероиде GRS  80 или WGS  84 на уровне моря на экваторе одна широтная секунда составляет 30,715 м , одна широтная минута составляет 1843 м, а один широтный градус составляет 110,6 км. Круги долготы, меридианы, встречаются на географических полюсах, при этом ширина секунды с запада на восток естественным образом уменьшается с увеличением широты. На экваторе на уровне моря одна продольная секунда составляет 30,92 м, продольная минута составляет 1855 м, а продольный градус составляет 111,3 км. На 30° продольная секунда составляет 26,76 м, в Гринвиче (51°28′38″ с.ш.) 19,22 м, а на 60° она составляет 15,42 м.

На сфероиде WGS  84 длина градуса широты в метрах на широте ϕ (то есть количество метров, которое вам пришлось бы пройти по линии север-юг, чтобы переместиться на 1 градус по широте, находясь на широте ϕ ), составляет примерно

${\displaystyle 111132.92-559.82\,\cos 2\phi +1.175\,\cos 4\phi -0.0023\,\cos 6\phi }$^[12]

Возвращаемая величина в метрах на градус широты непрерывно меняется в зависимости от широты.

Аналогично, длина градуса долготы в метрах может быть рассчитана как

${\displaystyle 111412.84\,\cos \phi -93.5\,\cos 3\phi +0.118\,\cos 5\phi }$^[12]

(Эти коэффициенты можно улучшить, но в их нынешнем виде расстояние, которое они дают, верно с точностью до сантиметра.)

Обе формулы возвращают единицы измерения метры на градус.

Альтернативный метод оценки длины градуса долготы по широте заключается в предположении, что Земля имеет сферическую форму (чтобы получить ширину в минуту и ​​секунду, разделите на 60 и 3600 соответственно): ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!}$

где средний меридиональный радиус Земли составляет 6 367 449 м . Поскольку Земля представляет собой сплющенный сфероид , а не сферическую форму, этот результат может отличаться на несколько десятых процента; лучшее приближение долготного градуса по широте равно ${\displaystyle \textstyle {M_{r}}\,\!}$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!}$

где экваториальный радиус Земли равен 6 378 137 м и ; для сфероидов GRS 80 и WGS 84, . ( известна как приведенная (или параметрическая) широта ). Помимо округления, это точное расстояние вдоль параллели широты; получение расстояния по кратчайшему маршруту будет более трудоемким, но эти два расстояния всегда находятся в пределах 0,6 м друг от друга, если две точки находятся на расстоянии одного градуса долготы друг от друга. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\,\!}$   ${\textstyle {\tfrac {b}{a}}=0.99664719}$ ${\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!}$

Альтернативные кодировки

Как и любая серия многозначных чисел, пары широта-долгота могут быть сложными для передачи и запоминания. Поэтому были разработаны альтернативные схемы для кодирования координат GCS в буквенно-цифровые строки или слова:

• Локаторная система Мейденхеда , популярная среди радистов.
• Всемирная географическая система координат (GEOREF), разработанная для глобальных военных операций, заменена нынешней Глобальной системой координат (GARS).
• Открытые коды местоположений или «Plus-коды», разработанные Google и переданные в общественное достояние.
• Geohash — общедоступная система, основанная на кривой Z-порядка Мортона .
• Mapcode — система с открытым исходным кодом, изначально разработанная в TomTom.
• What3words — запатентованная система, которая кодирует координаты GCS как псевдослучайные наборы слов, разделяя координаты на три числа и выполняя поиск слов в индексированном словаре.

Это не отдельные системы координат, а лишь альтернативные методы выражения измерений широты и долготы.

Смотрите также

• Десятичные градусы  — угловые единицы измерения, обычно для широты и долготы.
• Географическое расстояние  – расстояние, измеренное вдоль поверхности Земли.
• Географическая информационная система  – система для сбора, управления и представления географических данных.
• Схема Geo URI  – Система идентификаторов географического местоположения
• ISO 6709 , стандартное представление местоположения географической точки по координатам
• Линейная привязка  – метод пространственной привязкиPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Первичное направление  – небесная система координат, используемая для указания положений небесных объектов.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Планетарная система координат
  • Селенографическая система координат
• Пространственная система отсчета  – система для указания местоположений на Земле.
• Ян Смитс (2015). Математические данные для библиографических описаний картографических материалов и пространственных данных. Географические координаты . Комиссия ICA по картографическим проекциям.

Примечания

1. У пары были точные абсолютные расстояния в пределах Средиземного моря, но недооценена окружность Земли , в результате чего их градусные измерения завышали ее длину к западу от Родоса или Александрии соответственно.
2. Альтернативные версии широты и долготы включают геоцентрические координаты, которые измеряются относительно центра Земли; геодезические координаты, которые моделируют Землю как эллипсоид ; и географические координаты, которые измеряются относительно отвесной линии в месте, для которого даны координаты.
3. WGS 84 — это система координат по умолчанию, используемая в большинстве GPS-оборудования, но можно выбрать и другие системы координат.

Ссылки

1. Чан, Кан-цунг (2016). Введение в географические информационные системы (9-е изд.). McGraw-Hill. стр. 24. ISBN 978-1-259-92964-9.
2. ДиБайз, Дэвид. «Природа географической информации». Архивировано из оригинала 19 февраля 2024 года . Получено 18 февраля 2024 года .
3. "Использование набора геодезических параметров EPSG, Руководство 7-1". Набор геодезических параметров EPSG . Geomatic Solutions. Архивировано из оригинала 15 декабря 2021 г. Получено 15 декабря 2021 г.
4. Макфайл, Кэмерон (2011), Реконструкция карты мира Эратосфена (PDF) , Данидин : Университет Отаго, стр. 20–24, архивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2015 г. , извлечено 14 марта 2015 г..
5. Эванс, Джеймс (1998), История и практика древней астрономии, Оксфорд, Англия: Oxford University Press, стр. 102–103, ISBN 9780199874453, заархивировано из оригинала 17 марта 2023 г. , извлечено 5 мая 2020 г..
6. "Международная конференция Meridian". Millennium Dome: The O2 в Гринвиче . Greenwich 2000 Limited. 9 июня 2011 г. Архивировано из оригинала 6 августа 2012 г. Получено 31 октября 2012 г.
7. Американское общество инженеров-строителей (1 января 1994 г.). Глоссарий картографических наук. ASCE Publications. стр. 224. ISBN 9780784475706.
8. "Создание карт, совместимых с GPS". Правительство Ирландии 1999. Архивировано из оригинала 21 июля 2011 года . Получено 15 апреля 2008 года .
9. "WGS 84: EPSG Projection -- Spatial Reference". spatialreference.org . Архивировано из оригинала 13 мая 2020 г. Получено 5 мая 2020 г.
10. Болстад, Пол (2012). Основы ГИС (PDF) (5-е изд.). Книги Атласа. стр. 102. ISBN 978-0-9717647-3-6. Архивировано из оригинала (PDF) 15 октября 2020 г. . Получено 27 января 2018 г. .
11. Руководство по системам координат в Великобритании (PDF) , D00659 v3.6, Ordnance Survey, 2020, архивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2020 г. , извлечено 17 декабря 2021 г.
12. [1] Архивировано 29 июня 2016 г. в Wayback Machine Geographic Information Systems – Stackexchange

Источники

• Части этой статьи взяты из "Astroinfo" Джейсона Харриса, которая распространяется с KStars , настольным планетарием для Linux / KDE . См. KDE Education Project – KStars Архивировано 17 мая 2008 года на Wayback Machine

Внешние ссылки

• Медиафайлы по теме Географическая система координат на Wikimedia Commons