Индуктивность утечки

Магнитное возмущение неидеально связанных трансформаторов

Индуктивность рассеяния возникает из-за электрических свойств трансформатора с неидеальной связью , при котором каждая обмотка ведет себя как самоиндукция, включенная последовательно с соответствующей константой омического сопротивления обмотки . Эти четыре константы обмотки также взаимодействуют с взаимной индуктивностью трансформатора . Индуктивность рассеяния обмотки возникает из-за того, что поток рассеяния не связан со всеми витками каждой неидеально связанной обмотки.

Реактивное сопротивление утечки обычно является наиболее важным элементом трансформатора энергосистемы из-за коэффициента мощности , падения напряжения , потребления реактивной мощности и тока повреждения . ^{[1] [2]}

Индуктивность рассеяния зависит от геометрии сердечника и обмоток. Падение напряжения на реактивном сопротивлении рассеяния часто приводит к нежелательному регулированию напряжения при изменяющейся нагрузке трансформатора. Но это также может быть полезно для изоляции гармоник ( ослабления более высоких частот) некоторых нагрузок. ^[3]

Индуктивность рассеяния применима к любому устройству с неидеально связанной магнитной цепью, включая двигатели . ^[4]

Индуктивность утечки и коэффициент индуктивной связи

Рис. 1 L _P ^σ и L _S ^σ — первичная и вторичная индуктивности рассеяния , выраженные через коэффициент индуктивной связи ${\displaystyle k}$ в условиях разомкнутой цепи.

Поток магнитной цепи, который не соединяет обе обмотки, представляет собой поток рассеяния, соответствующий первичной индуктивности рассеяния L _P ^σ и вторичной индуктивности рассеяния L _S ^σ . Ссылаясь на рисунок 1, эти индуктивности рассеяния определяются через индуктивности холостого хода обмотки трансформатора и соответствующий коэффициент связи или коэффициент связи . ^{[5] [6] [7]} ${\displaystyle k}$

Первичная самоиндукция разомкнутой цепи определяется выражением

${\displaystyle L_{oc}^{pri}=L_{P}=L_{M}+L_{P}^{\sigma }}$------ (уравнение 1.1а)

где

${\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{P}\cdot {(1-k)}}$------ (уравнение 1.1b)

${\displaystyle L_{M}=L_{P}\cdot {k}}$------ (уравнение 1.1c)

и

• ${\displaystyle L_{oc}^{pri}=L_{P}}$первичная самоиндукция
• ${\displaystyle L_{P}^{\sigma }}$— первичная индуктивность рассеяния
• ${\displaystyle L_{M}}$это индуктивность намагничивания
• ${\displaystyle k}$коэффициент индуктивной связи

Измерение базовой индуктивности трансформатора и коэффициента связи

Самоиндукции и взаимная индуктивность трансформатора при аддитивном и субтрактивном последовательном соединении двух обмоток определяются формулой ^[8] ${\displaystyle L_{P}}$ ${\displaystyle L_{S}}$ ${\displaystyle M}$

в аддитивной связи,

${\displaystyle L_{ser}^{+}=L_{P}+L_{S}+2M}$, и,

в субтрактивной связи,

${\displaystyle L_{ser}^{-}=L_{P}+L_{S}-2M}$

так что эти индуктивности трансформатора можно определить из следующих трех уравнений: ^{[9] [10]}

${\displaystyle L_{ser}^{+}-L_{ser}^{-}=4M}$

${\displaystyle L_{ser}^{+}+L_{ser}^{-}=2\cdot (L_{P}+L_{S})}$

${\displaystyle L_{P}=a^{2}.L_{S}}$.

Коэффициент связи рассчитывается на основе значения индуктивности, измеренного на одной обмотке при короткозамкнутой другой обмотке в соответствии со следующим: ^{[11] [12] [13]}

По уравнению 2,7 ,

${\displaystyle L_{sc}^{pri}=L_{S}\cdot {(1-k^{2})}}$и ${\displaystyle L_{sc}^{sec}=L_{P}\cdot {(1-k^{2})}}$

Такой, что

${\displaystyle k={\sqrt {1-{\frac {L_{sc}^{pri}}{L_{S}}}}}={\sqrt {1-{\frac {L_{sc}^{sec}}{L_{P}}}}}}$

Мостовая схема Кэмпбелла также может использоваться для определения самоиндукции и взаимной индуктивности трансформатора с использованием пары переменных стандартных взаимных индукторов для одной из сторон моста. ^{[14] [15]}

Отсюда следует, что самоиндукция холостого хода и коэффициент индуктивной связи определяются выражением ${\displaystyle k}$

${\displaystyle L_{oc}^{sec}=L_{S}=L_{M2}+L_{S}^{\sigma }}$------ (уравнение 1.2) , и,

${\displaystyle k={\frac {\left|M\right|}{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}}$, при 0 < < 1 ------ (уравнение 1.3) ${\displaystyle k}$

где

${\displaystyle L_{S}^{\sigma }=L_{S}\cdot {(1-k)}}$

${\displaystyle L_{M2}=L_{S}\cdot {k}}$

и

• ${\displaystyle M}$это взаимная индуктивность
• ${\displaystyle L_{oc}^{sec}=L_{S}}$вторичная самоиндукция
• ${\displaystyle L_{S}^{\sigma }}$— вторичная индуктивность рассеяния
• ${\displaystyle L_{M2}=L_{M}/a^{2}}$– индуктивность намагничивания, отнесенная к вторичной обмотке
• ${\displaystyle k}$коэффициент индуктивной связи
• ${\displaystyle a\equiv {\sqrt {\frac {L_{p}}{L_{s}}}}\approx N_{P}/N_{S}}$^[a] — приблизительный коэффициент трансформации

Электрическая достоверность схемы трансформатора, показанной на рис. 1, строго зависит от условий холостого хода для соответствующих рассматриваемых индуктивностей обмоток. Более обобщенные условия схемы описаны в следующих двух разделах.

Коэффициент индуктивной утечки и индуктивность

Неидеальный линейный двухобмоточный трансформатор можно представить двумя взаимными индуктивными контурами, соединяющими пять констант импеданса трансформатора, как показано на рис. 2. ^{[6] [16] [17] [18]}

Рис. 2 Принципиальная схема неидеального трансформатора

где

• M - взаимная индуктивность
• ${\displaystyle R_{P}}$& — сопротивления первичной и вторичной обмоток. ${\displaystyle R_{S}}$
• Константы , , , & измеряются на клеммах трансформатора. ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle L_{P}}$ ${\displaystyle L_{S}}$ ${\displaystyle R_{P}}$ ${\displaystyle R_{S}}$
• Коэффициент связи определяется как ${\displaystyle k}$

${\displaystyle k=\left|M\right|/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}$, где 0 < < 1 ------ (уравнение 2.1) ${\displaystyle k}$

Коэффициент витков намотки на практике определяется как ${\displaystyle a}$

${\displaystyle a={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}=N_{P}/N_{S}\approx v_{P}/v_{S}\approx i_{S}/i_{P}=}$------ (уравнение 2.2) . ^[19]

где

• N _P & N _S — витки первичной и вторичной обмотки.
• v _P & v _S и i _P & i _S — напряжения и токи первичной и вторичной обмотки.

Уравнения сетки неидеального трансформатора могут быть выражены следующими уравнениями напряжения и потокосцепления: ^[20]

${\displaystyle v_{P}=R_{P}\cdot i_{P}+{\frac {d\Psi {_{P}}}{dt}}}$------ (уравнение 2.3)

${\displaystyle v_{S}=-R_{S}\cdot i_{S}-{\frac {d\Psi {_{S}}}{dt}}}$------ (уравнение 2.4)

${\displaystyle \Psi _{P}=L_{P}\cdot i_{P}-M\cdot i_{S}}$------ (уравнение 2.5)

${\displaystyle \Psi _{S}=L_{S}\cdot i_{S}-M\cdot i_{P}}$------ (уравнение 2.6) ,

где

• ${\displaystyle \Psi }$это потокосвязь
• ${\displaystyle {\frac {d\Psi }{dt}}}$является производной потокосцепления по времени.

Эти уравнения можно разработать, чтобы показать, что, пренебрегая соответствующими сопротивлениями обмоток, соотношение индуктивностей и токов цепи обмотки с другой короткозамкнутой обмоткой и при испытании на разомкнутую цепь выглядит следующим образом: ^[21]

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-k^{2}\approx {\frac {L_{sc}}{L_{oc}}}\approx {\frac {L_{sc}^{sec}}{L_{P}}}\approx {\frac {L_{sc}^{pri}}{L_{S}}}\approx {\frac {i_{oc}}{i_{sc}}}}$------ (уравнение 2.7) ,

где,

• i _oc и i _sc — токи холостого хода и короткого замыкания.
• L _oc и L _sc — индуктивности холостого хода и короткого замыкания.
• ${\displaystyle \sigma }$— коэффициент индуктивной утечки или фактор Хейланда ^{[22] [23] [24]}
• ${\displaystyle L_{sc}^{pri}}$& — первичная и вторичная индуктивности рассеяния короткозамкнутого типа. ${\displaystyle L_{sc}^{sec}}$

Индуктивность трансформатора можно охарактеризовать с помощью трех констант индуктивности следующим образом: ^{[25] [26]}

${\displaystyle L_{M}=a{M}}$------ (уравнение 2.8)

${\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{P}-a{M}}$------ (уравнение 2.9)

${\displaystyle L_{S}^{\sigma }=L_{S}-{M}/a}$------ (уравнение 2.10) ,

где,

Рис. 3. Схема замещения неидеального трансформатора.

• L _M – индуктивность намагничивания, соответствующая реактивному сопротивлению намагничивания X _M.
• L _P ^σ и L _S ^σ — первичная и вторичная индуктивности рассеяния, соответствующие первичным и вторичным реактивным сопротивлениям утечки X _P ^σ и X _S ^σ .

Трансформатор удобнее представить в виде эквивалентной схемы, показанной на рис. 3, где вторичные константы относятся (т. е. с помощью штрихового верхнего индекса) к первичным, ^{[25] [26]}

${\displaystyle L_{S}^{\sigma \prime }=a^{2}L_{S}-aM}$

${\displaystyle R_{S}^{\prime }=a^{2}R_{S}}$

${\displaystyle V_{S}^{\prime }=aV_{S}}$

${\displaystyle I_{S}^{\prime }=I_{S}/a}$.

Рис. 4. Схема замещения неидеального трансформатора по коэффициенту связи k ^[27]

С

${\displaystyle k=M/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}$------ (уравнение 2.11)

и

${\displaystyle a={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}}$------ (уравнение 2.12) ,

у нас есть

${\displaystyle aM={\sqrt {L_{P}/L_{S}}}\cdot k\cdot {\sqrt {L_{P}L_{S}}}=kL_{P}}$------ (уравнение 2.13) ,

что позволяет выразить эквивалентную схему на рис. 4 через константы рассеяния обмотки и индуктивности намагничивания следующим образом: ^[26]

Рис. 5. Упрощенная схема замещения неидеального трансформатора.

${\displaystyle L_{P}^{\sigma }=L_{S}^{\sigma \prime }=L_{P}\cdot (1-k)}$------ (уравнение 2.14, уравнение 1.1b) ${\displaystyle \equiv }$

${\displaystyle L_{M}=kL_{P}}$------ (уравнение 2.15, уравнение 1.1c) ${\displaystyle \equiv }$ .

Неидеальный трансформатор на рис. 4 можно изобразить как упрощенную эквивалентную схему на рис. 5, с вторичными постоянными, относящимися к первичным, и без идеальной изоляции трансформатора, где

${\displaystyle i_{M}=i_{P}-i_{S}^{'}}$------ (уравнение 2.16)

• ${\displaystyle i_{M}}$— ток намагничивания, возбуждаемый потоком Φ _M , который связывает как первичную, так и вторичную обмотки.
• ${\displaystyle i_{P}}$первичный ток
• ${\displaystyle i_{S}'}$— вторичный ток, относящийся к первичной стороне трансформатора.

Уточненный коэффициент индуктивной утечки

Уточненный вывод коэффициента индуктивной утечки

а. По уравнению 2.1 и коэффициент индуктивной связи IEC IEV 131-12-41 определяется выражением ${\displaystyle k}$

${\displaystyle k=\left|M\right|/{\sqrt {L_{P}L_{S}}}}$--------------------- (уравнение 2.1) :

б. По уравнению 2.7 и IEC IEV 131-12-42 Коэффициент индуктивной утечки определяется выражением ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle \sigma =1-k^{2}=1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}}$------ (уравнение 2.7) и (уравнение 3.7a)

в. умноженный на дает ${\displaystyle {\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}}$ ${\displaystyle {\frac {a^{2}}{a^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}}$----------------- (уравнение 3.7b)

д. По уравнению 2-8 и зная это ${\displaystyle a^{2}L_{S}=L_{S}^{\prime }}$

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}^{\prime }}}}$---------------------- (уравнение 3.7c)

е. умноженный на дает ${\displaystyle {\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}^{\prime }}}}$ ${\displaystyle {\frac {L_{M}.L_{M}}{L_{M}^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{\prime }}{L_{M}}}}}}$------------------ (уравнение 3.7d)

ф. По уравнению 3.5 уравнение. 1.1b и уравнение. 2.14 и уравнение. 3.6 уравнение 1.1b и уравнение. 2.14: ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle \approx }$

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}}$--- (уравнение 3.7e)

Все уравнения в этой статье предполагают установившиеся условия формы сигнала с постоянной частотой, значения & которых безразмерны, фиксированы, конечны и положительны, но меньше 1. ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \sigma }$

Ссылаясь на диаграмму потока на рис. 6, справедливы следующие уравнения: ^{[28] [29]}

Рис. 6 Намагничивание и поток рассеяния в магнитной цепи ^{[30] [28] [31]}

σ _P = Φ _P ^σ /Φ _M = LP _σ ^/ L _M ^[32] ------ (уравнение 3.1, уравнение 2.7) ${\displaystyle \approx }$

Таким же образом,

σ _S = Φ _S ^σ' /Φ _M = LS _σ ^' /L _M ^[33] ------ (уравнение 3.2, уравнение 2.7) ${\displaystyle \approx }$

И поэтому,

Φ _P = Φ _M + Φ _P ^σ = Φ _M + σ _P Φ _M = (1 + σ _P )Φ _M ^{[34] [35]} ------ (уравнение 3.3)

Φ _S ^' = Φ _M + Φ _S ^σ' = Φ _M + σ _S Φ _M = (1 + σ _S )Φ _M ^{[36] [37]} ------ (уравнение 3.4)

L _P = L _M + L _P ^σ = L _M + σ _P L _M = (1 + σ _P )L _M ^[38] ------ (уравнение 3.5 , уравнение 1.1b и уравнение 2.14) ${\displaystyle \approx }$

L _S ^' = L _M + L _S ^σ' = L _M + σ _S L _M = (1 + σ _S )L _M ^[39] ------ (уравнение 3.6 , уравнение 1.1b и уравнение 2.14) ${\displaystyle \approx }$ ,

где

• σ _P и σ _S — соответственно первичный коэффициент утечки и вторичный коэффициент утечки.

• Φ _M и L _M — соответственно взаимный поток и индуктивность намагничивания.

• Φ _P ^σ и L _P ^σ — соответственно первичный поток рассеяния и первичная индуктивность рассеяния.

• Φ _S ^σ' и L _S ^σ' представляют собой соответственно вторичный поток рассеяния и вторичную индуктивность рассеяния, относящиеся к первичной обмотке.

Таким образом, коэффициент утечки σ можно уточнить с точки зрения взаимосвязи приведенных выше уравнений индуктивности, специфичной для обмотки, и коэффициента индуктивной утечки следующим образом: ^[40]

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}=1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}{^{'}}}}=1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{'}}{L_{M}}}}}=1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}}$------ (уравнения с 3.7a по 3.7e) .

Приложения

Индуктивность рассеяния может быть нежелательным свойством, поскольку она вызывает изменение напряжения при нагрузке.

Трансформатор с высокой утечкой

Во многих случаях это полезно. Индуктивность рассеяния имеет полезный эффект, ограничивая протекание тока в трансформаторе (и нагрузке) без рассеивания мощности (за исключением обычных неидеальных потерь в трансформаторе). Трансформаторы обычно проектируются так, чтобы иметь определенное значение индуктивности рассеяния, так что реактивное сопротивление рассеяния, создаваемое этой индуктивностью, имеет определенное значение на желаемой частоте работы. В этом случае реально работающим полезным параметром является не значение индуктивности рассеяния, а значение индуктивности короткого замыкания .

Коммерческие и распределительные трансформаторы мощностью, скажем, до 2500 кВА обычно проектируются с сопротивлением короткого замыкания примерно от 3% до 6% и с соответствующим соотношением (отношение реактивного сопротивления обмотки к сопротивлению обмотки) примерно от 3 до 6, которое определяет процент Изменение вторичного напряжения между холостым ходом и полной нагрузкой. Таким образом, для чисто резистивных нагрузок регулирование напряжения при полной нагрузке и холостом ходе таких трансформаторов будет составлять примерно от 1% до 2%. ${\displaystyle X/R}$

Трансформаторы с высоким реактивным сопротивлением утечки используются в некоторых приложениях с отрицательным сопротивлением, например, в неоновых вывесках, где требуется усиление напряжения (трансформаторное действие), а также ограничение тока. В этом случае реактивное сопротивление рассеяния обычно составляет 100% полного сопротивления нагрузки, поэтому даже если трансформатор будет закорочен, он не будет поврежден. Без индуктивности рассеяния отрицательное сопротивление, характерное для этих газоразрядных ламп, привело бы к тому, что они будут проводить чрезмерный ток и выйдут из строя.

Трансформаторы с переменной индуктивностью рассеяния используются для регулирования тока в дуговых сварочных установках. В этих случаях индуктивность рассеяния ограничивает ток до желаемой величины. Реактивное сопротивление утечки трансформатора играет большую роль в ограничении тока повреждения цепи в пределах максимально допустимого значения в энергосистеме. ^[2]

Кроме того, индуктивность рассеяния ВЧ-трансформатора может заменить последовательный дроссель в резонансном преобразователе . ^[41] Напротив, последовательное соединение обычного трансформатора и индуктора приводит к такому же электрическому поведению, как и у трансформатора рассеяния, но это может быть выгодно для уменьшения потерь на вихревые токи в обмотках трансформатора, вызванных полем рассеяния.

Смотрите также

• Тест заблокированного ротора
• Круговая диаграмма
• Взаимная индуктивность
• Эквивалентная схема Штейнмеца
• Индуктивность короткого замыкания
• Испытание на короткое замыкание
• Регулирование напряжения

Примечания

1. Равенство достигается, когда индуктивности рассеяния малы.

Рекомендации

1. Ким 1963, с. 1
2. Saarbafi & Mclean 2014, Руководство по моделированию трансформатора AESO, стр. 9 из 304
3. Ирвин 1997, с. 362.
4. Пирхёнен, Йокинен и Грабовцова 2008, Глава 4 Утечка потока
5. Термины «коэффициент индуктивной связи» и «коэффициент индуктивной утечки» приведены в этой статье в соответствии с определениями в IEV-131-12-41 Международной электротехнической комиссии Electropedia «Коэффициент индуктивной связи» и IEV-131-12-42 «Коэффициент индуктивной утечки».
6. Brenner & Javid 1959, §18-1 Взаимная индуктивность, стр. 587-591.
7. IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Раздел 131-12: Теория цепей / Элементы цепей и их характеристики, IEV 131-12-41 Коэффициент индуктивной связи
8. Бреннер и Джавид 1959, §18-1 Взаимная индуктивность - последовательное соединение взаимной индуктивности, стр. 591-592
9. Бреннер и Джавид 1959, стр. 591-592, рис. 18-6.
10. Харрис 1952, с. 723, рис. 43
11. Voltech 2016, Измерение индуктивности утечки
12. Rhombus Industries 1998, Тестирование индуктивности
13. Это измеренное значение индуктивности короткого замыкания часто называют индуктивностью рассеяния. См., например, «Измерение индуктивности утечки», «Проверка индуктивности». Формальная индуктивность рассеяния определяется выражением (уравнение 2.14) .
14. Харрис 1952, с. 723, рис. 42
15. Хурана 2015, с. 254, рис. 7.33
16. Бреннер и Джавид 1959, §18-5 Линейный трансформатор, стр. 595-596.
17. Хамейер 2001, с. 24
18. Сингх 2016, Взаимная индуктивность
19. Бреннер и Джавид 1959, §18-6 «Идеальный трансформатор», стр. 597-600: уравнение. 2.2 справедлив в точности для идеального трансформатора, где в пределе, когда самоиндукция приближается к бесконечному значению ( → ∞ & → ∞), отношение приближается к конечному значению. ${\displaystyle L_{P}}$ ${\displaystyle L_{S}}$ ${\displaystyle L_{P}/L_{S}}$
20. Хамейер 2001, с. 24, экв. 3-1 по Ур. 3-4
21. Хамейер 2001, с. 25, экв. 3-13
22. Ноултон 1949, стр. §8–67, стр. 802: Ноултон описывает коэффициент утечки как «Общий поток, который проходит через ярмо и входит в полюс = Φ _m = Φ _a + Φ _e , а отношение Φ _m / Φ _a называется коэффициентом утечки и превышает 1». Этот коэффициент явно отличается от коэффициента индуктивной утечки, описанного в этой статье об индуктивности утечки.
23. IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Раздел 131-12: Теория цепей / Элементы цепей и их характеристики, IEV исх. 131-12-42: «Коэффициент индуктивной утечки
24. IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Раздел 221-04: Магнитные тела, IEV исх. 221-04-12: "Коэффициент магнитной утечки - отношение полного магнитного потока к полезному магнитному потоку магнитопровода". Этот коэффициент также отличается от коэффициента индуктивной утечки, описанного в этой статье об индуктивности утечки.
25. Хамейер 2001, стр. 27
26. Brenner & Javid 1959, §18-7 Эквивалентная схема для неидеального трансформатора, стр. 600-602 и рис. 18-18
27. Бреннер и Джавид 1959, с. 602, «Рис. 18-18. В этой эквивалентной схеме (неидеального) трансформатора элементы физически реализуемы, и свойства изоляции трансформатора сохранены».
28. Erickson & Maximovic 2001, глава 12 «Основы магнитной теории», §12.2.3. Индуктивность утечки
29. Ким 1963, стр. 3-12, Утечка магнитного поля в трансформаторах; стр. 13-19, Реактивное сопротивление утечки в трансформаторах.
30. Хамейер 2001, с. 29, рис. 26
31. Ким 1963, с. 4, рис. 1, Магнитное поле тока во внутренней обмотке сердечникового трансформатора; Рис. 2. Магнитное поле, создаваемое током во внешней обмотке рис. 1.
32. Hameyer 2001, стр. 28, экв. 3-31
33. Hameyer 2001, стр. 28, экв. 3-32
34. Hameyer 2001, стр. 29, ур. 3-33
35. Ким 1963, с. 10, экв. 12
36. Hameyer 2001, стр. 29, ур. 3-34
37. Ким 1963, с. 10, экв. 13
38. Hameyer 2001, стр. 29, ур. 3-35
39. Hameyer 2001, стр. 29, ур. 3-36
40. Хамейер 2001, с. 29, экв. 3-37
41. Конструкция преобразователя LLC 11 кВт, 70 кГц с КПД 98%. 21-й семинар IEEE 2020 по управлению и моделированию силовой электроники. Ноябрь 2020 г. стр. 1–8. doi : 10.1109/COMPEL49091.2020.9265771. S2CID  227278364.

Библиография

• Бреннер, Эгон; Джавид, Мансур (1959). «Глава 18 – Цепи с магнитной связью». Анализ электрических цепей . МакГроу-Хилл. стр. особ. 586–617.
• Диденко В.; Сиротин Д. (9–14 сентября 2012 г.). «Точное измерение сопротивления и индуктивности обмоток трансформатора» (PDF) . XX Всемирный конгресс IMEKO – Метрология для зеленого роста . Пусан, Республика Корея.
• Эриксон, Роберт В.; Максимович, Драган (2001). «Глава 12: Основная теория магнетизма (слайды для преподавателя только для книги)» (PDF) . Основы силовой электроники (2-е изд.). Боулдер: Университет Колорадо (слайды) / Спрингер (книга). стр. 72 слайда. ISBN 978-0-7923-7270-7.
• «Электропедия: мировой онлайн-электротехнический словарь». МЭК 60050 (Дата публикации: 1990-10). Архивировано из оригинала 27 апреля 2015 г.
• Хамейер, Кей (2001). Электрические машины I: основы, конструкция, функции, работа (PDF) . RWTH Ахенский университет, Институт электрических машин. Архивировано из оригинала (PDF) 10 февраля 2013 г.
• Харрис, Форест К. (1952). Электрические измерения (5-е издание (1962 г.) изд.). Нью-Йорк, Лондон: Джон Уайли и сыновья.
• Хейланд, А. (1894). «Графический метод прогнозирования силовых трансформаторов и многофазных двигателей». ЭТЗ . 15 : 561–564.
• Хейланд, А. (1906). Графическое изображение асинхронного двигателя. Перевод Джорджа Герберта Роу; Рудольф Эмиль Хельмунд. МакГроу-Хилл. стр. 48 страниц.
• Ирвин, доктор юридических наук (1997). Справочник по промышленной электронике . Справочник CRC. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-0-8493-8343-4.
• Хурана, Рохит (2015). Электронные приборы и измерения . Издательство Викас. ISBN 9789325990203.
• Ким, Джун Чунг (1963). Определение реактивного сопротивления утечки трансформатора с использованием функции импульсного управления. Университет Орегона.
• Ноултон, А.Е., изд. (1949). Стандартный справочник для инженеров-электриков (8-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 802, § 8–67: Фактор утечки.
• МИТ-Пресс (1977). «Само- и взаимная индуктивность». Магнитные цепи и трансформаторы – первый курс для инженеров энергетики и связи . Кембридж, Массачусетс: MIT-Press. стр. 433–466. ISBN 978-0-262-31082-6.
• Пирхёнен, Дж.; Йокинен, Т.; Грабовцова, В. (2008). Проектирование вращающихся электрических машин. п. Глава 4. Утечка потока.
• «Взаимная индуктивность» (PDF) . Ромбус Индастриз Инк., 1998 г. Проверено 4 августа 2018 г.
• Саарбафи, Карим; Маклин, Памела (2014). «Руководство по моделированию трансформатора AESO» (PDF) . Калгари: AESO – Оператор электросистемы Альберты (подготовлено Teshmont Consultants LP). стр. 304 страницы . Проверено 6 августа 2018 г.
• Сингх, Махендра (2016). «Взаимная индуктивность». Учебники по электронике . Проверено 6 января 2017 г.
• «Измерение индуктивности рассеяния». Волтех Инструменты. 2016 . Проверено 5 августа 2018 г.

Внешние ссылки

Ссылки на IEC Electropedia: